关于Michalik连分式插值的多点扩展应用

本文给出一种关于Michalik的连分式插值的扩展算法。它使给出的连分式插值更加准确,结果更加精确。该方法在Michalik连分式原节点数的基础上再多加一个新的函数节点,并利用三项递推公式计算出该节点的函数值,然后添加不同的插值节点进行误差比较,寻找出最优的插值节点。该方法能使给出的连分式插值更加准确。本文利用构造出的新的插值节点及其原有的函数节点可以计算出一个新的连分式插值函数,从而能够很好地逼近原函数。     

二元牛顿关联连分式插值的矩阵算法

文章利用牛顿多项式插值和关联连分式插值构造一种新的二元牛顿关联连分式插值,给出了一种新的等价算法——矩阵算法,数值例子表明了该算法的有效性。     

基于有理分式插值的散乱数据图像重建方法

插值方法及插值基函数的选择是可视化技术的一个关键问题。首先根据平面域上分布的散乱灰度图像数据点集，划分出突变的数据区域和平坦的数据区域，然后基于相邻数据的性和图像边缘的非连续性，利用Thiele连分式和Newton多项式建立有理插值函数和代数插值函数，提出了一种新的散乱点插值和图像重建方法，并通过实验证明，该方法能应用于不规则分布数据图像的重建。     

对称型Newton—Thiele型混合插值

对称型连分式在有理插值问题中有着重要的地位,它通过定理反差商和混合反差商构造给定结点上的二元有理函数．我们将牛顿插值多项式与Thiele连分式插值结合起来,构造对称型Newton—Thiele型混合插值函数,给出了递推算法,并给出了特征定理及误差估计,数值例子说明了算法的有效性．     

随机中点位移法在测井曲线模拟中的应用

基于随机分形插值方法,首先利用R/S分析来对一条测井曲线进行分形处理得到Hurst指数,然后利用所得Hurst指数来对同一口井的另外一条测井曲线进行随机分形插值模拟,插值得到的测井曲线与原始曲线符合良好。     

两类插值与两个反例

本文探讨了在给定的一组实验数据下，用Rm，n(x)型有理函数插值与连分式型有理函数插值的两个基本方法以及二者互不相容的两个反例．     

向量值有理插值函数的递推算法

针对向量连分式序列Rn(x)=bo x-xo/b1 … x-xn-x/bn,n=0,1,2,…利用向量的Samelson逆，建立了类似于标量逐步有理插值算法的向量有理函数插值的逐步递推算法：Pλ=dλ,λPλ-1 ∑λ-1 i=1wi^λdλ-i,λPλ-i-1 (x-xλ-1)^2Pλ-2 ωλ^λBλ,Qλ=dλ,λQλ-1 ∑λ-1i=1wi^λdλ-i,λQλ-i-1 (x-xλ-1)^2Qλ-2,λ=2,3,…，n（＊） 其中{P0=b0,Q0=1;{P1=d1,1P0 ω1^1b1,Q1=d1,1Q0,Rλ(x)=Pλ(x)/Qλ(x)(λ=0,1,…，n)是满足插值条件Rλ（xi))=Rλ(xi)Qλ(xi)=Vi,i=0,1,…，λ 的向量有理函数，与向量与理函数插值的传统算法相比，上述算法的主要优点是具有承袭性；当需要增加一个插值条件Rn 1(xn-1)=Vn 1时，原来已经得到的向量有理插值函数序列P0／Q0，P1／Q1，…，Pn/Qn仍然保留，只要按（＊）式再计算一个Pn 1(x),Qn 1(x)即可。在此基础上，将上述算法推广到二元情形，数值实例验证了所给算法的有效性。     

向量切触有理插值

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题,建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换,构造了一种新的向量有理插值方法,给出了有理插值的连分式表达式。     

矩形网格上Lagrange—Thiele型有理插值

Thiele型连分式在有理插值问题中有着重要的应用,它通过定义反差商构造给定结点上的有理函数,其表达式简单、计算方便.现将一元Thiele型连分式与一元Lagrange插值基函数结合起来,构造矩形网格上的Lagrange—Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的Lagrange—Thiele型有理插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件,并给出了插值的特征定理及对偶性,最后给出数值例子,验证了所给算法的有效性.     

一种三元Newton-Thiele型有理插值方法

结合二元Thiele 型插值分叉连分式和牛顿插值多项式, 通过引入混合偏差商构造三元有理插值, 进一步给出其特征定理和误差估计, 最后给出数值算例.     

裸眼水平井压裂裂缝高度确定方法

通过分析不同压裂裂缝监测方法对裸眼水平井压裂缝高的确定作用,将套管完井的直井井温测井数据和裸眼水平井压裂地面微地震监测数据相结合,提出了裸眼水平井压裂裂缝高度计算模型,并给出了模型有效性的验证方法。最后,通过现场实例对该模型进行了验证。实例表明,该模型可以较为准确地对裸眼水平井压裂缝高进行预测,对裸眼水平井压裂优化设计具有实际的指导作用。     

水平井各向异性地层双感应测井响应数值模拟

地层电阻率是影响油气评价的重要参数,水平井中常利用感应测井确定地层电阻率,由于水平井与直井测量环境有较大差异,响应方式势必与直井不同。基于三维数值模式匹配法模拟了水平井各向异性地层双感应的测井响应,分析了地层各向异性系数、围岩层厚、地层界面距离、泥浆侵入、不同地层对比度以及围岩和各向异性对各双感应测井响应的影响。模拟结果表明:目的层高阻时,水平井中双感应受围岩影响较大,低阻时受围岩影响较小;当目的层较薄时,围岩影响要大于各向异性影响;水平井中双感应幅度差主要受围岩影响,各向异性较小时,其幅度差可忽略。     

低孔低渗储层评价中数学方法的应用研究

根据毛管压力曲线和相对渗透率的分形几何公式计算孔隙的分维数;以储层测井信息所反应的储层地质特性为基础,利用模糊识别方法,建立了该区块志留系低孔渗储层测井信息的模糊隶属函数和隶属方程;所得隶属度的大小可以用来判断储层的所属类型。在储层四性特征及其关系研究的基础上,应用BP神经网络方法建立了识别储层类型的测井分类模型,并对其预测精度进行了检验。综合这几种方法对目标区块10余口井进行分析处理,取得了很好的应用效果。研究认为孔隙结构分维数能定量表征砂岩的储集性能,并能反映砂岩孔隙结构的成因特征;不同成因的孔隙结构具有不同的分维数,因此可用分维数对砂岩孔隙结构进行分类和评价。     

混采井分层产能确定的新方法

混采油井分层产能的确定通常用生产测井、分层测试及示踪剂跟踪方法,但它们成本高、周期长,对窜层油井不适用,且对流速低和窜层油井不适用,有时还需在关井停产条件下进行,作业过程中还易伤害油层。介绍了一种产能监测的新方法—原油色谱指纹法,利用单层原油色谱指纹差异及井口混合原油的指纹变化特征,配合室内原油配方实验,求得混采井分层产能贡献。研究表明,不同类型不同比例二元及三元原油配方与指纹计算的误差在10%以内,指纹计算结果与生产测井的误差在15%以内,可用来计算混采油井分层产能贡献,监测油层出力情况。     

基于DSI测井横波分裂的水平井压裂缝检测研究

利用偶极横波测井检测水平井压裂缝不同于直井压裂缝检测,目前还存在较多的理论和技术问题。针对直井、斜井和水平井等不同情况,给出了三维TTI介质中SH波和SV波的相速度和各向异性系数计算公式,从理论方面研究其横波各向异性系数与裂缝倾角、裂缝方位角、井斜方位角、井斜角之间的关系,开展水平井横向压裂缝的DSI实验模拟研究,并在实际水平井QP52井中进行压裂缝检测应用。研究发现,DSI可以检测水平井的纵向缝和斜交缝,但无法检测水平井的横向正交压裂缝。横波各向异性系数随裂缝倾角的增大而减小,随裂缝方位角与井斜方位角之差的增大而减小;而井斜角的改变不会影响横波分裂速度和各向异性系数的检测与计算。研究结果可为工区水平井实施压裂缝检测的DSI项目提供重要理论指导和依据,即通过压前、压后近井地带的横波各向异性对比来检测压裂缝与识别压开层段。     

声波测井资料在平均速度场中的应用

在平均速度场研究中很少利用声波测井资料,这是因为声波测井资料本身的缺陷所致。通过对声波漂移值计算、声波漂移校正和声波浅层补偿时间计算,将声波测井资料校正为接近VSP精度,从而可用于平均速度场中对速度谱速度进行标定。应用该方法在XJ地区建立的平均速度场,经两口新井的VSP检查,最大绝对误差为54 m/s,最大相对误差小于2%。     

剩余油饱和度平面分布方法研究及应用

剩余油分布规律研究是指导油田中后期调整挖潜的有效方法．利用测井资料结合生产井的含水率和注水井的吸水情况，可确定中高含水期的剩余油饱和度和可动油饱和度，进一步描述中高含水期的剩余油饱和度在平面上的分布规律．在剩余油饱和度高的地区打补充调整井，不但可以增加采油量，而且可以提高油藏的采收率．油田生产实际应用表明，此方法能为油田中后期开发方案的调整提供可靠依据     

利用测井资料识别沉积微相方法研究

以关键井沉积微相分析为基础，将测井学同地质、现代数学相结合，从测井资料中提取反映各种微相的测井特征参数，并应用一套多元统计分析方法，建立各种沉积微相的判别模式，研究开发一套软件系统，实现计算机根据测井资料自动、连续地分析判别陆相地层沉积微相。应用该软件对某油田西区的十几口井的测井资料进行处理，并绘制出沉积微相平面图。     

定向井井壁稳定性随钻预测

 随着勘探开发地质环境日益复杂,特殊工艺井数量直线上升,随之而来的井壁稳定性问题引起了广泛关注。本文基于地质统计分析基础,提出了随钻预测定向井井壁稳定性分析方法。通过分析已钻井的地震、测井资料,采用地质统计中配置协同克里金以及序贯高斯模拟相结合的方法,预测出整个区块的三维岩石力学参数数据体,根据待钻井的轨迹,提取井眼轨迹处的岩石力学参数值,通过定向井坍塌、破裂和孔隙压力模型,建立相应的分层岩石力学预测模型,减少发生井壁失稳的可能性,同时可以和随钻测井资料对比预测结果的准确性,提高预测精度。     

成像测井在灯影组微生物岩岩相识别中的应用

岩相识别是沉积储层研究的基础，针对未取芯井开展测井岩相识别工作至关重要。对于四川盆地震旦系灯影组碳酸盐岩地层而言，由于经历过多期成岩改造作用，使得不同岩相的常规测井响应特征区分度较低，准确识别难度大。为了建立有效的测井岩相识别方法，在前人岩石分类的基础上，通过选取多口岩芯、薄片和测井等资料齐全的代表性钻井作为关键井，在充分发挥成像测井优势基础上，明确不同岩相典型成像特征，建立成像测井相岩相的转换模型，并采用多点地质统计学方法开展成像测井全井眼图像处理，提取图像典型特征，结合所建立的岩相转换模型，开展全井段岩相识别，并推广应用于研究区其他未取芯井。通过实际效果验证表明，相比常规测井，基于成像测井所建立的岩相识别方法岩性识别准确率更高，能为后续沉积微相和储层研究提供有力支撑。