k-连通半无爪图的Hamilton性质

半无爪图是包含无爪图的更大的图类。关于k-连通半无爪图,得到以下结果:G是k-连通的半无爪图(k≥2),如果对于G2的任意基数为k 1的独立集X,都有∑d(v)≥n-k,则G是Hamilton图。     

关于Grace猜想的证明

证明了当n为偶数时C_n⊙K_1是协调图,从而证明了Thom Grace的猜想成立。     

2p2阶4度Cayley图

Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示R(G)是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。决定了2p2(p为奇素数)阶群上4度连通1-正则Cayley图的正规性。     

超双爪无关图的可折叠性(英文)

称图G是一个超爪,如果它同构于完全二部图K1,2。连接两个超爪的二度顶点而得到的图称为超双爪。一个图称为是超双爪无关图的,如果它没有导出的超双爪。证明了一个连通超双爪无关图的二部图G,当δ(G)≥4时是可折叠的,显然G是超欧拉的。最后,猜测定理1.1和1.2中的条件δ(G)≥4是最优的。     

特征值不超过2的连通图

设Γ是简单连通图 ,AΓ 是Γ的连接矩阵 ,λ1 表示AΓ 的最大特征值 .证明了λ1 <2当且仅当Γ是Dynkin图 ,λ1 ≤ 2当且仅当Γ是Euclidean图 .     

半无爪泛圈图的一个充分条件

本文证明了如果G是2-连通半无爪图,G不是圈,|V(G)|≥9,G的每个导出子图B满足φ(u,v)且G中不含同构于Z′的导出子图,则G是泛圈图.     

平方根图的一个充要条件

应用图与线图之间的特定联系，得出了平方根图的一个充要条件，进一步完善了平方根图的刻画。     

几类图的Kirchhoff指标

求出了基于圈或路的多重星图和多重完全图的Laplace特征多项式,并利用图的Kirchhoff指标与其补图的Laplace特征多项式之间的关系,得到了基于圈或路的多重星图和多重完全图的相关图的Kirchhoff指标的计算公式     

遍历迷宫图的一个有效方案

给出了在迷宫图中经过每条边至少一次的处理方法，证明了该方法的有效性。     

n-因子-临界图的一个充分条件

证明了如下结论:设G是p阶连通图,其中P≡n(mod2)且n相似文献