δ-hollow模和δ-(P~*)条件

作为hollow模的真推广,引入δ-hollow模的概念,同时给出δ-余本质(闭)子模,δ-(P*)条件的概念并讨论这些模的基本性质.证明:(1)若M对δ-小子模满足ACC条件,则M是δ-lifting模当且仅当M满足δ-(P*)条件;(2) 如果M满足δ-(P*)条件,且δ(M)在M中存在唯一的δ-补子模,则M具有分解M=M1(Θ)M2,使得M1是δ-lifting模,δ(M1)<δM1且δ(M2)=M2.     

与*n模相关的Grothendieck群

设RP是一个*^n模且PA具有有限平坦维数，其中A＝End(RP)．作者证明了在R的Grothendieck群和A的Grothendieck群之间存在一个阿贝尔群同态．特别地，当RP是quasin-tilting模时，这个同态是可裂的．     

关于模序对的广义Hopfian性

利用δ-多余子模与σ-本质子模分别引入δ-广义Hopfian(即δ-gH)模序对与σ-弱co-Hopfian(即σ-wcH)模序对,给出了δ-gH模序对的若干等价刻画,得到了模序对具有δ-gH性质是Morita不变性.在Morita对偶下,证明了δ-gH模序对与σ-wcH模序对构成了对偶对.     

上有限δ-直和补模

称模M是上有限δ-直和补模,若M的任意上有限子模存在δ-补模是M的直和项.给出上有限δ-直和补模的一些性质,并证明如果M是满足(D3)条件的上有限δ-直和补模,则M的任意上有限直和项是上有限δ-直和补模;同时证明上有限δ-直和补模的任意有限直和是上有限δ-直和补模.     

δ-广义Hopf模

引入δ-广义Hopf模的概念,给出循环模是-δHopf模的一些等价刻画.证明δ-广义Hopf模具有Morita不变性.     

群L(3,2)的GF(2)自然模

主要采用了矩阵理论的一些方法 ,讨论了群L( 3 ,2 )的GF( 2 )的自然模 ,这对进一步研究群L( 3 ,2 )的GF( 2 ) -模分解极为重要 ,此方法也可广泛用于讨论有限群的模分解。     

广义的(富足)δ-补模

作为广义的(富足)补模的推广,引入广义的(富足)δ-补模.证明:1) M是阿丁模当且仅当M是广义的富足δ-补模且M关于广义的δ-补子模和δ-小子模满足DCC条件;2) 设M是投射模.若M关于δ-小子模满足ACC条件,则M是δ-提升模当且仅当M是广义的富足δ-补模;3) R是广义的半局部环当且仅当RR是广义的弱δ-补模.     

有限群L(3,2)的GF(2)模

采用代数的方法,讨论了群L(3,2)的GF(2)模,特别对于L(3,2)的GF(2)模的可分解性作了比较详尽的研究.该法也可用于更加复杂的有限群的讨论.     

K——凸性模的估计

本文引入K——凸性模概念,证明了Lp(X)和X的K——凸性模δ_(Lp)(X),k(ε)和δ_X,k(ε)之间的估计定理。     

关于fann-内射模

讨论了fann-内射模的等价刻画和基本性质,证明了○i∈ΛMi是fann-内射左R-模当且仅当每一Mi是fann-内射左R-模;若环R的每个有限生成闭左理想都是投射左R-模,则fann-内射左R-模的商模是fann-内射左R-模.同时讨论了一类特殊的fann-内射模--fann-自内射环的等价刻画及特性,证明了在左fann-自内射环里若左零化子理想l(I)是有限生成的,则δR/I是满射.最后讨论了fann-自内射环的零化子条件以及理想的自反性,证明了左fann-自内射环的有限生成理想l(I)是自反模.     

关于胞腔模和Specht模

Hv(Sn)为定义在Laurent整环Z[v,v-1]上的对称群Sn上的Iwahori-Hecke代数,构造Kazhdan-lusztig胞腔模和Murphy的对偶Specht模之间的同构,并且证明在适当的顺序下胞腔模的Kazhdan-Lusztig基和对偶Specht模的标准基之间的过渡矩阵是对角元为1的三角阵.这推广了Naruse的结果.给出了一个关于基过渡矩阵元素的正定性的猜想,并列举了一些支持猜想的例子.     

Artin模与Noether模

本文引入了特征概念,给出了Artin环上的Artin模与Noether模相互转化的条件。     

Gorenstein投射模的特征模

本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件.     

关于P-平坦模

给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环。     

Richart模

本文引入左Richart模的概念．设M是左R模,若EndR(M)中任意元φ在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左Richart模．左Richart模是左Richart环的推广．在文章中我们给出了左Richart环和左Richart模的等价刻画条件．探讨了Baer模和左Richart模的关系及左Richart模的性质:Baer模是左Richart模,而左Richart模不一定是Baer模;左Richart模的直和项是左Richart模,但左Richart模的直和不一定是左Richart模,我们给出了左Richart模对直和封闭的等价条件;并且证明了有限生成的Abel群是左Richart模当且仅当它是半单模或无挠模．此外,我们还探讨了左Richart模与一些重要的环、模类之间的关系,得到了左Richart模的自同态环是左Richart环,以及左Richart环的中心是VN-正则环．特别地,当模的自同态环是交换环时,模是左Richart模当且仅当它的自同态环是VN-正则环．     

乘法模的Kothe根（英文）

本文将有关环的幂零和指零理想的结论推广到乘法模.定义和刻画了乘法模的Kothe根并研究了Kothe半单乘法模的相关性质.     

TPV模与TPV环

在遗传扭论中定义并刻划了ＴＰＶ模与ＴＰＶ环,证明了交换ＴＰＶ环是Ｔ正则环．     

极小平坦模

给出极小平坦模和泛极小内射环的定义．指出一个环R是左泛极小内射环当且仅当每个右R-模是极小平坦模←→R的每个极小有限生成左理想是R的直和项．同时指出，右R-模M是极小平坦模当且仅当M^*=Homz(M，Q／Z)是极小内射左R-模，从而推广了正则环及平坦模的相关结果。