以垂距和极距为参量的有心力运动轨道微分方程

在有心力运动中,如行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。因可将行星等抽象为力学模型——质点,而质点在有心力作用下运动的轨道为一平面曲线,所以在研究质点的运动规律时,就得先确定两个坐标。常见的如以力心为原点的直角坐标系(x,y),及以力心为极坐标之极点的极坐标系     

全球定位系统（GPS）测量中坐标系转换及其坐标换算

测量领域已经广泛地应用全球定位系统（GPS）,需要进行坐标系转换,本文主要阐述GPS所采集到的地心地固WGS-84坐标如何换算成参心空间直角坐标进而换算成参心地理大地坐标直至高斯正形投影平面直角坐标最终求得工程所需的坐标完整过程。     

辛普森公式的推广形式及应用

鉴于当前常用数值积分方法的不足,以及直角坐标系下辛普森公式的局限性,研究并提出了辛普森公式在三维柱坐标系和球坐标系下的推广形式,并将其应用于地球物理测井中自然伽马射线强度函数数值积分运算。     

旋转体侧面积和体积的计算公式

给出直角坐标系下的和参数方程表示的光滑曲线绕任一直线旋转一周所得的旋转体的侧面积和体系的计算公式。     

旋转体侧面积和体积的计算公式

给出直角坐标系下的和参数方程表示的光滑曲线绕任一直线旋转一周所得到的旋转体的侧面 积和体积的计算公式．     

刚体绕定点运动的等效转轴及转角

根据刚体运动学中的欧拉定理：刚体绕定点运动时的任何位移，可以绕通过定点的某一轴转动一次实现。本文用矢量绕与其相交的轴的转动公式及动坐标系绕原点转动时的坐标变换公式，导出了刚体绕直角坐标系的三个轴转动时对应的等效转轴的计算方法及转角的计算方法。     

MEMS惯性测量组合初始标定方法研究

为了降低MEMS惯性测量组合(IMU)的测试成本,提出一种借助于机器视觉技术标定MEMS惯性测量组合的方法.综合考虑了3个加速度计和3个陀螺仪的标定因数、零偏误差和安装方位误差因素的影响,建立了IMU数学模型.在外力的推动下,悬挂于2个屏幕之间的IMU作不规则运动,安装在IMU上的2根准直激光束在屏幕上生成4个指示光斑.借助于双目三维重构技术测量指示光斑在世界坐标系内的坐标,然后应用欧拉角算法确定载体坐标系相对于世界坐标系的旋转角速度向量和线加速度向量.求解IMU数学模型,确定模型中的待定参数.实验结果表明:该文给出的方法可以准确测量载体坐标系相对于世界坐标系的旋转角速度向量和线加速度向量.     

速度和加速度的新解法

一般的力学教科书中,对运动规律的描述,除采用笛卡尔直角坐标系外,还常用球坐标系、柱坐标系、极坐标系等。在笛卡尔三维直角坐标系中,对于同一个参考系和测量系,认定单位矢量■是恒矢量,点的速度和加速度公式可以通过径矢■各分量的时间导数简单求得。在其他正交坐标系中,由于相应坐标的单位矢量是变矢量,求速度、加速度就比较复杂了。若根据常用正交坐标系与笛卡尔坐标系之间的变换关系,把单位矢量的时间导数用矩阵形式表示,给出相应的转换矩阵,就可以由径矢对时间的导数运算简便求得各正交坐标系中点的速度、加速度的表达式。     

广义坐标与广义动量对易关系的研究

广义坐标与广义动量的对易关系是否满足,存在着不同的观点。本文首先证明了球坐标系不“动量”与“坐标”的对易关系与直角坐标系相同,然后利用正则方程及测不准关系进一步证明了在曲线坐标系下,广义动量与广义坐标的对易关系满足同样的关系式。     

坐标转换有关问题的探讨

在工程实际测量时,工程部门得到当前测绘点的GPS坐标数值,它是基于协议地球坐标系即WGS-84坐标系统,而工程设计中使用的图纸要求的是基于1954年北京坐标系（BJ-54）的数据或者1980年西安大地坐标系（C80）的数据。不同的坐标系统对测量得到的数据是不同的,必须进行相应的模型转换即坐标转换。详细了解坐标转换的有关问题对于工程测量很重要,下面就坐标转换的有关问题进行简要的探讨。     

方位保持仪姿态误差补偿技术

给出了陆用惯性导航系统方位保持仪的误差补偿方法.在方位保持仪纵轴和横轴方向安装2个互相垂直的加速度计,测量载体的俯仰角和横滚角,采用多组坐标变换将姿态角、地球自转角速度和重力分别投影到陀螺坐标系,结合动力调谐陀螺仪漂移与重力相关的特性,分析了与重力一次项相关的漂移分量,分别从支架误差、地球自转分量和陀螺仪与重力相关漂移3个方面对方位保持仪进行误差补偿.实验结果表明,采用上述方法进行误差补偿的方位保持仪,漂移小于0.06°/h.     

钱德勒极移的激发机制研究

根据宋晓东等的地球内核差异旋转研究成果,提出“月球轨道运动改变地球各圈层角动量”的物理模型。太阳系星球（尤其是木星）在轨道运行过程中对月球的摄动会影响月球的轨道运动,月球轨道运动会改变地球各圈层角动量,在形成地核差异旋转的同时,也使地球液核远月半球的角动量与近月半球的角动量存在巨大落差,造成地轴的晃动,激发地球的钱德勒极移。     

极坐标系下麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法

将直角坐标系下的分裂时域有限差分方法（S—FDTD）推广到极坐标系情形中,提出了极坐标系下,带有理想导体边界条件的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法（PS—FDTD）,分析了此方法的相容性和截断误差,并通过对奇点的特殊处理给出了计算方法和步骤．数值算例验证了该方法的有效性．     

地球上某点处波动式螺线能量场理论和物质的螺线生长机理研究I——太阳系天体相对于地球的波动式螺线运动轨迹分析

根据太阳系天体运动规律,建立以地心为圆心,黄赤道交线为Z轴,Z、Y轴平面为黄道面的直角坐标系。通过单位圆到余弦函数的变换,具体分析太阳系天体对地球相对位置变化。将太阳系天体对地运动分解成其对地心的波动和自转运动,并推导出太阳、月球、七大行星相对于地球的理想波动运动方程,分析太阳系天体对地球的波动式螺线运动,并给出螺线要素,指出实际运动时的修正方法．以从角度的周期性变化描述太阳系天体对地球的位置变化。分析结果表明．太阳系天体对地球的波动、自转和波动式螺线运动轨迹。呈周期性变化;天体相对于地球的螺线运动轨迹与太阳系天体、地球上某参照点间的绝对距离无关,只与太阳系天体的对地心的横向幅度（距离比值）、角度、地球自转角度、黄赤道夹角相关。最后对太阳直射点进行分析,并用计算机模拟五大行星对地球波动运动方程曲线,且对此进行了叠加。叠加结果表明,太阳系天体对地某点波动呈周期性变化,说明文中推导与分析正确。     

喷印机器人工具坐标系标定

提出一种利用激光跟踪仪标定机器人工具坐标系的方法。利用激光跟踪仪确定机器人的基坐标系,将机器人基坐标系与激光跟踪仪的测量坐标系统一。通过机器人运动学方程获得机器人末端连杆坐标系相对基坐标系的变换关系,利用激光跟踪仪测量拟合得到机器人工具坐标系,利用坐标变换初步确定机器人工具参数。通过机器人单轴旋转运动对工具坐标系原点进行修正,最终确定工具参数。最后通过机器人重定位运动对误差进行计算。实验结果表明,修正后x,y,z坐标的RMS(root mean square,均方根)误差分别为0.127 1,0.141 3和0.117 4mm,精度是修正前的2.5倍。     

单光束激光准直测量系统数学模型

以同一角速度和方向转动主动轴和从动轴时,激光束在接收器光敏面上的轨迹就会形成封闭的曲线．该曲线任一点的坐标由两轴的相对位置决定,从这一观点出发建立了激光对中的数学模型．采用单光束、一个探测器的激光对中测量仪的数据采集系统和数据处理模型,根据输入计算机的安装参数,经过较为复杂的计算与修正可求得两轴间状态参数,通过计算机可计算出被调整机器的四个机脚在水平面内与垂直面内移动的修正量,移动机器使轴对中．     

一种基于地心坐标转换的系统误差修正方法

在利用地心坐标完成从雷达站球面坐标到指挥中心直角坐标的转换中，当考虑到地球自转、地形因素及重力作用时，所采用的地球模型与地球实际水准面并不重合，坐标系的坐标轴与实际之间存在着垂线偏差。在对上述因素进行分析的基础上，找出了一种修正偏差的方法，并给出了其计算过程，对提高防空系统的坐标转换精度具有重要意义，对于以后大型分布式系统的进一步研究具有借鉴作用。     

一种基于天体运动学的星敏感器精度测量方法

星敏感器是目前应用在航天飞行器中精度最高的姿态测量器件,因此其精度的标定显得尤为重要。该文提出了一种基于天体运动学规律的星敏感器精度测量方法,利用地球自转的精密性,将星敏感器与地球固连,对天顶邻域拍摄星图。同时将存储在星敏感器内的导航星表由J2000.0坐标系在考虑恒星自行、岁差、章动及地球自转影响后变换到地固坐标系,经过星点提取、星图识别和姿态解算,得到星敏感器俯仰、偏航和滚转三轴在地固坐标系中的变化,根据统计规律得出星敏感器的指向精度和滚转精度。该测量方法方便易实施,可以避免传统测试方法操作复杂、需要精密转台和星模拟器的困扰,测量精度满足星敏感器要求,具有准确性和真实性。     

月球探测器精确相对动力学模型及其应用

在地月会合坐标系下建立了月球探测器的相对动力学模型, 模型中考虑了太阳、地球和月球的真实天体力学环境. 给出了太阳引力摄动下地月会合坐标系绝对角速度的简单但精确的表达式. 所提供的相对动力学模型与J2000坐标系下的绝对动力学模型完全等价. 如果将太阳引力常数置为零, 模型则退化为椭圆型限制性三体问题模型; 如果再将月球轨道偏心率置为零, 模型则进一步退化为圆型限制性三体问题模型. 基于本文模型导出了计算地月系统的共线和三角拉格朗日平动点更精确位置的迭代格式, 它与儒略时刻以及所考虑的时间范围有关. 所提供的相对动力学模型对经由拉格朗日点的探月轨道设计有重要参考价值.     

针对射频相对测量敏感器的快速标定方法

在卫星编队飞行系统中,射频（radio frequency,RF）相对测量敏感器能够完成两颗卫星的相对位置和姿态的测量,为了验证其测量精度,提出了一种基于激光跟踪仪的快速标定方法.在标定过程中,针对拟合坐标原点和坐标轴产生误差较大的问题,提出了一种基于最小二乘拟合球体和圆的方法,分别确定坐标系的原点和坐标轴;利用坐标系间的固有关系设计了相对坐标系的快速转换方法.在飞行器模拟平台进行验证,实验结果表明,拟合坐标系原点均方根误差为0.120 764 mm,拟合坐标轴轴向的均方根误差为0.157 138 mm,坐标系转换误差的范围为0.30~0.75 mm,能够满足敏感器毫米级定位精度的标定要求.