时滞反应扩散方程周期解的存在性

利用周期上、下解方法及Schauder不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效的方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件.     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性.为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性。为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果。     

含时滞的抛物型方程组周期解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞抛物型方程组，构造了非单调反应项的上、下控制函数，并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性，克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性，为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法，并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件，推广了已有的一些结果．     

时滞反应扩散方程周期解的存在稳定性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程，构造了非单调反应项的上、下控制函数，并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性，克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性，为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法，并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件；另外，还给出了证明其周期解稳定的方法，推广了已有的一些成果。     

一类时滞抛物型系统周期解的存在稳定性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞抛物型系统,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定性的方法,推广了已有的一些结果.     

椭圆型边值问题的比较方法及解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的椭圆型方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足L ipsch itz条件及单调性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,获得了此系统边值问题解的存在性,并推广了已有的一些结果.     

时滞反应扩散方程的周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件。推广了已有的一些结果。     

含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数，结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解，证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解，则方程一定存在唯一的周期解．并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件，推广了已有的一些结果．     

一类时滞反应扩散差分系统周期解的稳定性和吸引性

研究了一类周期差分抛物系统时间周期解的存在性、稳定性和吸引性.所考虑的问题包含抛物型方程和常微分方程构成的方程组,时滞可能出现在非线性反应函数和边界条件中.当反应函数和边界条件为局部Lipschitz连续时,利用Brower不动点定理,得到时间周期解的存在性;进一步,当反应函数和边界条件为拟单调时,利用单调迭代方法得到了时间周期解的稳定性和吸引性.     

一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解

应用上下解及迭代方法研究了一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解,证明了在反应函数与边值函数都是混拟单调的条件下,若方程组存在一对周期上下解,则方程一定存在一对周期拟解,且在一定条件下,周期拟解恰好是方程的周期解.最后以一个生态模型为例,说明了所得结果的意义.     

一类完全三阶边值问题解的存在性

用新的截断函数技巧与上下解方法, 讨论完全三阶边值问题:{u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈［0,1］,u(0)=u′(1)=u″(1)=0解的存在性, 其中f: ［0,1］×3→连续. 在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性. 特别地, 在不要求非线性项f非负的一般情形下得到了该问题正解的存在性.