波纹管的特征值分析

基于Novozhilov薄壳理论,用有限元法建立了旋转波纹管非轴对称自由振动的广义特征值方程并进行了求解,选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为波纹管的离散单元,并将所有相关变量沿其环向进行了Fourier展开,该方法不仅给出了子午线曲率连续变化的U型波纹管任意环向谐波所对应的特征值,而且对子午线曲率有突变的C型波纹管旋转壳也能很好地适应,算例,结果表明,波纹管不存在一个最低固有频率对应的固定环向波数,但轴对称振型和低阶非轴对称振型在动态分析中占绝对优势,高阶振型的作用并不明显。     

C型波纹管的非轴对称自振频率

C型波纹管是一种重要的柔性连接和补偿元件。为了了解波纹管的动力学特性 ,基于 Novozhilov薄壳理论 ,用有限元法建立了 C型波纹管非轴对称自由振动的广义特征值问题。选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为离散单元 ,解决了 C型波纹管因子午线曲率有突变而在求解上造成的困难 ,将所有相关变量沿其环向进行了 Fourier展开 ,得出了任意子午线形状的波纹管在任意环向谐波时的特征值 ,并对两种端部条件下的 C型波纹管进行了特征值分析     

波纹管在任意载荷作用下的几何非线性分析

为了深入探讨波纹管的力学特性 ,基于 Sanders非线性薄壳理论 ,用有限元法对其进行了非轴对称几何非线性分析。由于选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为离散单元 ,解决了某些波纹管因子午线曲率有突变而在求解上造成的困难。同时由于将所有物理量 ,包括非线性耦合项 ,均沿环向进行了 Fourier展开 ,并通过适当的三角恒等式将非线性耦合项处理成“伪载荷”。因此能够方便有效地解决任意子午线形状的波纹管在任意载荷作用下的几何非线性问题     

用有限元法分析非轴对称载荷作用下波纹管的应力与位移

提出了非轴对称载荷作用下计算波纹管的位移和应力的有限单元法。将波纹管离散为锥壳单元，单元之间用节点圆相连结，载荷和位移沿环向展开成傅立叶级数，这样降低了计算维数，减少了计算工作量。分析和算例表明，该方法能方便有效地用于计算波纹管的位移和应力，可为工程中波纹管的设计提供理论依据     

用有限元法分析非轴对称载荷作用下波纹管的应力与位移

提出了非轴对称载荷作用下计算波纹管的位移和应力的有限单元法，将波纹管离散为锥壳单元，单元之间用节点圆相宫结，载荷和位移沿环向展开成傅立叶级数，这样降低了计算维数，减少了计算工作量。分析和算例表明，该方法能方便有效地用于计算波纹管的位移和应力，可为工程中波纹管的设计提供理论依据。     

用有限棱柱法分析旋转壳的非轴对称温度场

有限棱柱法是一种解析与数值结合法,本文探讨了有限棱柱法在旋转壳的稳态非轴对称温度场分析中的应用,并给出了相应的单元格式.     

正交异性圆环壳应力状态的渐近分析

本文导出了另一组正交异性壳的基本方程。方程含三个复值变量ｋ１、ｋ２和，复值量的实部分别是中面的曲率变化和扭率。在旋转壳轴对称变形情况下，通过引入复值变量，方程组直接转化为一个二阶常微分方程。的实部代表子午线元素的转角。对于正变异性圆环壳，假定轴对称荷载沿径线方向接任意规律分布，得出了方程的渐近解。计算了壳中的应力和位移。     

理想刚塑性圆柱壳在轴向冲击作用下的动态非轴对称屈曲

采用包含轴向坐标ｘ和环向坐标θ的屈曲模态,通过最估模态的分析得到了理想刚塑性圆柱壳在轴向冲击载荷作用下,发生轴对称的及多种非轴对称屈曲模态时的临界速度,并进一步了临界速度与径厚比的关系。     

波纹管受非轴对称载荷作用时的非线性计算

基于小应变、中等转角的假设，用有限元法对波纹管的非轴对称几何非线性特性作了分析研究。采用三节点曲边壳元，位移、转角在总体坐标系下独立插值，并用牛顿迭代法进行非线性迭代，所有外载均按比例增加。由于在通常情况下，波纹管的角向、横向位移具有一个对称面，所以对位移和应力的周向展开采用了一种特殊的形式。     

圆环壳承受“风型”载荷时的方程及其解

根据壳体理论，采用ＨＯＢ关于旋转薄壳的基本方程，对圆环壳在承受“风型”载荷时，通过适当的变换导出了带转向点的二阶应变量方程，并求得了逼近一渐近解，此解对不同环壳参数μ值，在包含＝０的转向点在内的整个区域上都是一致有效的。用不同μ值环壳的Ｃ型波纹管作为实例计算说明了解的一致有效性。     

模态截断与简谐载荷响应精度的改进

文献 [3]利用矩阵级数展开和特征值的谱迭加原理 ,将截断模态对响应的贡献用已知模态和系统矩阵来精确表达。本文在此基础上 ,利用特征值移位的方法 ,使计算载荷的频率提高 ,甚至接近于保留的模态频率 ,给出了实用的移位值。数值例子验证了本文方法的有效性     

波纹管扭转固有频率的分析计算方法

该方法将波纹管考虑成一个具有相同扭转刚度和质量的等效直管，取波纹管平均半径为直管半径，采用旋转壳的分段积分法计算波纹管的扭转刚度，分析该直管的扭转振动模型．采用有限元法进行波纹管的特征值分析，并用其得到的波纹管扭转固有频率结果来验证上述分析计算方法，结果证明了该分析计算法的有效性与准确性。     

圆柱壳中较高阶结构振动波的传播特性

研究了圆柱壳中较高阶周向模态结构振动波的频散特性，得到了相应的频散曲线．分析了自由振动波的性质及其随频率变化的规律，结果表明：高阶周向模态弯曲波具有通常意义上的弯曲性质；起始频率对扭转波和纵向伸缩波的传播性质影响很大；纵向伸缩近场波和扭转近场波都不具有通常意义上的纵向伸缩和扭转的性质，弯曲近场波则具有通常意义上的弯曲性质；衰减驻波大体上是弯曲性质的驻波．     

U型波纹管刚度计算及运用

本文给出了一类在仪表中广泛使用的弹性元件－Ｕ型波纹管的非线性刚度计算方法及便于工程使用的估算表格制作方法,将波纹管作为圆环壳和截头扁锥壳的组合结构,在力学模型中,通过引入压缩角和壁厚衰减率两个参数,反映成形工艺的影响;用摄动法给出了刚度的解析表达式,计算结果与实验十分吻合,有关讨论可供波纹管设计,制造参考。     

轴对称壳体弹塑性屈曲的有限元分析

根据轴对称壳体结构在轴对称载荷作用下的变形特点,将轴对称壳划分为若干个完全相同的子结构,将相邻子结构的交界面结点自由度分为主、从两种,并引入主从自由度之间的位移约束条件,通过求解单个子结构的增量平衡方程,得到了整个结构的应力、应变状态。由于各子结构及其受力状态完全相同,因此结构发生屈曲时各子结构具有完全相同的初应力和初应变刚度矩阵。根据这一特点,采用复约束方法,通过求解单个子结构的屈曲方程得到了整个结构的屈曲载荷和模态,大大减小了所求解问题的规模,并且在此简化过程中没有引入任何附加的近似。算例也验证了本文方法的高效和正确性。     

三维各向同性谐振子在两不同坐标下的解及其联系

根据量子理论及薛定谔方程,从三维各向同性谐振子的本征值与本征函数出发,详细研究了三维各向同性谐振子在直角坐标系和球面坐标系下的本征函数、本征值之间的对应关系。理论分析表明,直角坐标系两不同坐标系下的本征函数之间通过一个幺正变换联系起来,能级简并度与幺正变换矩阵阶数相同。     

哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,印每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.     

铝锂合金薄板自动钻铆残余应力特性

利用主应力法推导了铆接壁板所受压力的力学公式,将壁板等效为厚壁圆筒,根据空间轴对称问题求解方法,得出铆接孔孔壁处径向和周向残余应力的表达式,理论分析结果可以合理解释镦头高度和钉孔直径对孔壁处残余应力的影响规律:随着镦头高度和钉孔直径的变化,孔壁各处径向残余应力的变化并不明显,而周向残余应力的变化十分显著;镦头高度和孔径尺寸的增加使周向残余压应力的绝对值下降,甚至出现残余压应力转变为残余拉应力的情况.对于孔壁处残余应力沿板厚方向的分布,采用有限元方法进行分析.结果表明,上、下壁板间应力存在突变,下壁板孔壁处残余应力呈"C"型分布.得出铝锂合金材料在自动钻铆过程中相关工艺参数的合理取值.