三解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

文［１］提出了双解析函数和复调和函数，［２］讨论了双解析函数的Ｒ－Ｈ边值问题．本文在此基础上，进一步地提出三解析函数，并讨论它的Ｒ－Ｈ边值问题，得出其可解性定理．     

双解析函数的黎曼－希尔伯特问题

讨论了双解析函数的黎曼－希尔伯特问题（ＲＨ问题）：寻求方程的解，要求它满足边界条件：这里，λ（ｔ），γｉ（ｔ），ｉ＝１，２是给定的Ｈ类函数，λ（ｔ）≠０，不失一般性，可以认为｜λ（ｔ）｜＝１．对于指数ｘ的不同情况我们分别得到了双解析函数黎曼－希尔伯特问题的可解性定理。     

双解析函数的某些边值问题

双解析函数的某些边值问题赵桢（北京师范大学数学系，１００８７５，北京）文章［１］引入了一类复交函数——双解析函数，讨论了它的某些性质和基本边值问题．本文给出双解析函数的力学背景，讨论双解析国数的另外两类边值问题，即狄里克雷问题（问题Ｄ），变形的狄里克...     

半双解析函数的积分定理

给出了半双解析函数的定义,讨论了半双解析函数的积分理论及两类半双解析函数的关系。     

拟解析函数的若干性质

讨论了拟解析函数的线性性、解析性等性质,并给出了拟解析函数与第二类完全半解析函数的关系。     

C^n空间中的正则向量函数的Dirichlet边值问题

本文讨论了Ｃｎ空间中有界区域Ｄ上的２ｎ维正则向量函数（满足方程ＬＦ＝０，Ｌ＝∑ｎｋ＝１｜′×…×｜′×０／ｚｋ／ｚｋ０×｜×…×｜）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，获得了边界值为Ｃ１类的２ｎ维复值向量函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件，同时还获得了Ｄ上的ｎ元解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的可解条件，并将以上结果应用到Ｃｎ空间中的超球与多圆柱区域上，获得了相应的结果     

一类与 In算子有关的解析函数的fekete-szego 不等式

引入了一个与算子 有关的解析函数类 ，利用函数的极值和单调性，讨论了此函数类的 不等式.假设 ， 为复数，则有 , ，且对所有的 等号都成立. 当参数 取一些特殊值时，得到一些特殊函数类的 不等式.     

双调和函数的Dirichlet问题(英)

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）．还讨论了双调和函数的Dirichlet问题和变形的Dirichlet问题，并得到了相应的可解性定理．对于双解析函数的Dirichlet问题也得到了相应的可解性结论．     

双调和函数的Dirichlet问题

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）。还讨论了双调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和变形的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并得到了相应的可解性定理。对于双解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题也得到了相应的可解性结论。     

关于具有正系数的某一类解析函数

目的讨论在单位圆内具有正系数的一个解析函数类。方法介绍在单位圆内具有正系数的一个解析函数类B（n,m,α,β）,利用解析函数的性质和不等式技巧进行讨论。结果和结论得到B（n,m,α,β）中函数的系数不等式、偏差定理、包含关系、凸的线性关系、Hadamard乘积等。     

双解析向量函数及其边值问题

讨论双解析向量、复调和向量函数及一类半解析向量函数的某些性质，研究了它们的边值问题     

双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincaré边值问题

讨论了双解析函数和复调和函数的广义Riemann－Hilbert－Poincare问题（问题V），利用解析函数的Bekya积分表示式，得到了有关的可解性定理．     

双解析函数的性质及其Hilbert边值问题

研究了双解析函数的性质,给出了双解析函数Cauchy定理、Morera定理和透弧延拓定理．研究了Cauchy－Fredholm型积分,给出了该型积分边界值的Plemelj公式．利用透弧延拓定理和Cauchy-Fredholm型积分的Plemelj公式,讨论了双解析函数Hilbert边值问题,给出了可解性定理．     

双解析函数的Carleman内外边值问题

在有关双解析函数工作的基础上讨论了双解析函数的Ｃａｒｌｅｍａｎ内边值问题的Ｃａｒｌｅｍａｎ外边值问题，得到了相应的可解性定理。     

多复变双解析函数中的一个非线性边值问题

研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式     

复调和函数的Cauchy—Riemann方程

定义了复调和函数的共轭复调和函数，给出了复调和函数的Ｃａｕｃｈｙ—Ｒｉｅ－ｍａｎｎ方程，同时讨论了它们与解析函数之间的关系     

半平面中一类级小于3的调和函数的积分表示

B.Lev in证明了半平面中每一非负调和函数v(z)都有积分表达式,文[1]中作者已经给出半平面中级小于2的调和函数的积分表示,本文解决了进一步问题,对半平面中级小于3的一类调和函数给出积分显表达式.升级之后调和函数在边界上仍然满足收敛性质,从而保证了这一积分表达式有意义.     

双解析函数非正则型Hilbert边值问题

研究双解析函数的非正则型Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,给出该问题的可解性定理。