一类图构形的模元素

证明了有n个顶点的图构形中所含的m个顶点的团（clique）对应的超平面的交是模元。然后利用Stanley定理给出了此类图构形的Poincaré多项式的一个因式分解。并举例说明图G的一个弦子图所决定的m个顶点的超平面的交不一定是L(A (G))的模元。     

超平面构形的ф3不变量的一个算法

文中给出了关于超平面构形不变量ф3的一个算法，在计算机上进行了实现，并对各种图构形进行了分类计算，找出轮式图中的规律。作为一个应用，证明了m＋1有个顶点的轮式图中有ф3=2m。     

超平面构形的φ3不变量的一个算法

文中给出了关于超平面构形不变量φ3的一个算法,在计算机上进行了实现,并对各种图构形进行了分类计算,找出轮式图中的规律.作为一个应用,证明了m 1有个顶点的轮式图中有φ3=2 m.     

轮图和联图对应图构形的特征多项式

利用构形中的“删除 限制”方法, 通过考察n-圈和n-路图, 分别给出轮图和两条路的联图对应图构形的特征多项式.     

图构形的(φ)3不变量

超平面构形的φ3不变量是一个很重要的拓扑不变量,Falk给出了一个计算φ3不变量的一般公式,并提出了对φ3不变量进行组合学描述的问题。本文证明了图构形的φ3不变量等于对应的图中3个顶点的团和4个顶点的团的个数之和的两倍。对图构形回答了Falk的问题。最后利用所得结论在化学聚合物的拓扑分类方面进行了一些初步应用,计算了一些化学聚合物拓扑结构的φ3不变量。     

二维欧氏空间中混杂构形的Mbius函数

研究了二维欧氏空间中一类新的混杂构形,即由直线构形和若干个圆组成的混杂构形,这是以往所研究的混杂构形的推广形式.并且利用Hasse图得到了此类混杂构形的相交偏序集的Mbius函数值公式.作为公式的应用,给出了两个具体的例子.     

一类图构形的φ_n不变量

定义了超平面构形的一个不变量 φ_n ,它是Falk的φ₃不变量的一个推广。研究了一类特殊的图构形,它们所对应的图由l个n边形组成,使其相邻两个 n 边形有一条公共边,这种图叫做长度为l的n边梯子,通过逻辑推导与论证得出关于n边梯子构形的φ_n 不变量的结论 φ_n =(n-1)l。     

一类图构形的Orlik-Solomon代数及Tutte多项式

研究得到了n-秩轮图及其导出图构形的Orlik-Solomon代数的计算公式,n-秩轮图关于某条边的删除B_n以及n-秩轮图的Tutte多项式的一般表达式,并计算了n-秩轮图（n=5,6）的双变量着色多项式,举例说明图的双变量着色多项式与Tutte多项式是不相同的。     

简单相连多边形对应的图构形的特征多项式

图构形是构形领域研究的与图相关的一类超平面构形。给出了多边形简单相连和点相连的定义, 研究简单相连多边形对应的图构形的特征多项式, 并给出其具体表达式。通过具体例子说明多边形连接方式和连接顺序的不同对图构形中超平面相交关系的影响。     

二重自由构形导子基的一个算法

讨论了二重构形的自由性。给出了计算二重自由构形导子基的一个算法,从定义二重超平面构形的线性形式的系数,构造出有限个齐次线性方程组,由这些方程组的基础解系构造有限个导子,从中选出无关导子构成导子基。计算了平面上不多于五条线的线构形的自由性和自由时的导子基     

关于平面构形的特征多项式的研究

对三维欧氏空间中平面构形的特征多项式进行了研究。用代数与几何的方法，以特征多项式为不变量，把平面个数不多于5的构形进行了分类，同时计算了空间中一些图形有规律的非中心平面构形的特征多项式。     

二次曲面间交线极限点的确定

给出了确定几类二次曲面问交线上极限点的图解法，并给予了解析证明。对于用图解法求解二次曲面之间交线的问题有一定的参考作用。     

基于状态反馈的四轮转向汽车LQR优化控制

为了提高汽车的操纵稳定性,以4轮转向(4WS)汽车为研究对象,建立了2自由度系统的数学模型和状态方程。并以横摆角速度和侧偏角为优化目标,设计了线性二次型调节器(LQR)。通过质心侧偏角和横摆角速度的共同反馈,控制汽车后轮转角,实现4WS控制。在MATLAB/Simulink环境下完成了传统前轮转向汽车、零侧偏角比例控制及LQR控制的4WS汽车仿真。结果表明,相对于其他控制策略,基于状态反馈的LQR优化控制能够改善汽车的操纵稳定性,但不能够既将汽车的质心侧偏角降到基本为零,同时又保证横摆角速度处于理想状态。因此,汽车动力学集成控制将是未来汽车发展的重要方向。     

求解二次回转曲面间相贯线的形数结合法

采用形数结合的方法,研究二次回转曲面间相贯线的投影,给出了其投影曲线的几何性质及极位点的数学分析和精确作图方法。     

函数可积性教学的改进策略

文章对不同数学分析教材中函数可积性内容的编排及若干定理的证明进行了比较分析,给出了新的教学内容安排.证明了只有有限个间断点的有界函数在闭区间上是可积的.     

超级钢汽车车轮强度有限元分析

采用新一代钢铁材料超级钢代替原有的普通强度钢材制造中型客车或货车车轮,以此实现汽车减重、降低油耗和减少环境污染.并针对车轮动态弯曲疲劳试验建立了3种中型客车车轮的静态线性有限元模型,通过模拟计算确定车轮结构的危险点,反映应力集中程度.同时对采用超级钢制成的一组车轮进行动态弯曲疲劳试验.模拟和实验结果表明,采用超级钢生产的车轮在轮辐厚度减少2.5 mm,总质量减少10 kg的情况下仍能达到动态弯曲疲劳试验标准.