随机森林发展系统数值解的指数稳定性

研究了一类随机时变森林发展系统,考虑了外部环境对系统的影响.对随机森林发展系统的解以及数值解的均方指数稳定性进行了讨论,并给出了解决此类问题的方法与步骤.根据Euler方法,构造了系统的数值解,利用等距法得到了数值解均方指数稳定的充分必要条件.所得结论是对已有结论的推广和完善.     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性

根据显式Euler数值方法,构造一类带Poisson跳的随机森林发展系统的数值解,并运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理和Kolmogorov不等式对随机时变森林发展系统解的均方稳定性和指数稳定性进行讨论,得到数值解均方稳定和指数稳定的充分条件.     

时变随机种群系统的数值解

讨论了一类具有随机扰动的时变种群系统的数值解问题.用Euler-Maruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解均方意义下收敛与解析解.通过算例对本文的结论进行了验证.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的收敛性

根据显式Euler数值方法,构造了一类带Possion跳的随机森林发展系统的数值解,并应用It？公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式证明了数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的充分条件.     

一类带Poisson跳随机森林发展系统数值解的存在唯一性

根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,采用显式Euler方法讨论了Hilbert空间的带Poisson跳的随机森林发展系统解的存在性和唯一性,给出了一类带Poisson跳随机森林发展系统数值解的存在及唯一性的充分条件.     

基于半隐式Euler法的带Poisson跳随机森林扩散系统数值解的收敛性

采用半隐式Euler方法讨论带Poisson跳的随机森林扩散系统数值解的收敛性,给出数值解,并证明当满足一些比线性增长条件和全局Lipschitz条件弱的条件时,半隐式欧拉方法得到的数值解将均方收敛于方程的解析解.     

马尔可夫切换基因调控网络的分布式滤波

研究了传感器网络中一类具有马尔可夫跳变参数的离散时间基因调控网络的分布式H_∞滤波问题.首先,在同时出现网络诱导时滞和随机切换传感网络拓扑情形下建立分布式滤波系统模型.相应的滤波误差系统为具有时变时滞的非线性马尔可夫切换时滞系统.其次,利用随机Lyapunov泛涵分析了增广滤波误差系统的随机稳定性和H_∞性能.再次,借助于凸优化问题的解获得滤波系统参数.最后,利用数值仿真例子验证了该设计方法的有效性.     

线性时变系统非平稳响应功率谱密度的小波—伽辽金方法

线性时不变系统平稳随机振动理论的激励与响应功率谱密度关系,对于完全非平稳随机激励下的线性时变系统已不再适用.本文利用广义谐和小波作为展开基,利用伽辽金方法对线性时变系统的动力方程进行求解,得到了确定性响应与激励之间的小波变换关系.随后,基于随机过程时变功率谱密度的小波描述,获得了完全非平稳随机激励下线性时变系统响应与激励功率谱演变密度关系.数值模拟显示了所建议方法的正确性.     

齿轮传动系统随机振动模型与仿真

除考虑齿轮的齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应外,还考虑了由扭矩波动引起的低频外激励和齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率、啮合刚度的随机扰动,根据牛顿定律建立了单对三自由度直齿齿轮传动系统的动力学方程.利用系统的分岔图、相图、时间历程图、Poincaré映射图、李雅普诺夫指数和功率谱图分析了齿轮传动系统在齿轮时变啮合刚度变化下的动力学特性,以及啮合刚度的随机扰动对系统动力学的影响.数值仿真表明,随着齿轮时变啮合刚度的增大,齿轮传动系统从周期运动通过倍化分岔通向混沌运动;在啮合刚度的随机扰动不是很大时,系统解的周期结构不会发生大的变化.