高中数学与高等数学关于渐近线概念衔接存在的问题

高中数学教材中介绍了双曲线的渐近线（即斜渐近线）的概念,并且双曲线与其渐近线可以无限靠近,但永远不相交。高等数学教材中只介绍了水平渐近线和铅直渐近线的概念;另外,一些高等数学教材对函数极限与水平渐近线的几何解释也不同。针对高等数学教材中存在的对渐近线概念的以上问题,笔者建议在今后出版的高等数学教材中介绍曲线的渐近线的精确定义（包括其求法）,同时,要搞好中学数学与高等数学中相关概念的衔接问题。     

关于二次系统极限环的分布

研究了二次系统dx/dt=P2(x,y);dy/dt=Q1(x,y)的极限环的相对位置关系，证明了如果该系统除了存在两个稳定性相同的粗焦点外，还存在第三个有限远奇点，那么它的极限环只能集中分布在一个粗焦点外围。     

平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线

研究了平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线的关系,证明了平面曲线的插值抛物线的极限位置(如果存在)必是该曲线的渐近抛物线。     

浅议函数曲线渐近线位置

利用渐近线的定义可求出曲线的渐近线,在考虑作图时,我们不仅要准确地确定出渐近线的位置,还要注意曲线对渐近线是"左渐近"或是"右渐近",是"上渐近"或是"下渐近".以此更加全面,更加细致地研究图形性态.但现行教材对曲线与渐近线的位置并没有确定,这为我们准确做出函数曲线带来不便.本文就此来做一探讨.     

一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布

讨论了一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布,证明了此系统至多存在3个极限环.如果极限环存在,则它们有且只有7种不同的相对位置.     

函数f（x）在无穷区间内一致连续的一个充分条件

定义设f(x)为(a,+∞)内的连续函数,若lim[f(x)-(px+q)]=0(p,q为常数)(1)则称f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q. 引理1 若函数f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q,且lim f(x)存在,则f(x)在(a,+∞)内一致连续。证明(?)ε>0,由于f(x)在(a,+∞)内有渐近线y=px+q,所以lim[f(x)-(px+q)]=0,于是(?)N>max{0,a},当x>N时有     

双曲线与其渐近线相关的一些几何性质

本文研究双曲线与其渐近线相关的一些性质,简捷地解决了几个较复杂的问题。 不失一般性,本文讨论的双曲线的方程都是 x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0,c~2=a~2+b~2),其渐近线方程为(1) bx+ay=0(2) bx-ay=0。 1 相关的定值: 命题1:双曲线上任一点到两渐近线的距离之积为定值(ab/c)~2。     

基元可逆反应亲合势衰减常数Ar的讨论

Garfinkle发现,可逆反应亲合势的时间变化率和时间的倒数存在着近似的线性关系。将亲合势函数和动力学方程结合起来对这发现分析,就可以得出:这种线性关系之所以存在,从数学上说,是因为亲合势的时间变化率函数,当以时间的倒数为自变量,且t~(-1)→∞时,存在着渐近线;对同一类型的基元反应,渐近线的斜率是个定值,渐近线截距的正负性是确定的,和具体的动力学数据无关。     

形如K(X)X=P的代数方程组的新解法

提出了形如K(X)X=P的非线性代数方程组的一种新的数值解法——变割线刚度法.在此基础上，得出等割线刚度法.采用待定系数法，找到了割线刚度矩阵Kc(X)和K(Xn)，K(Xn-1)的关系.用C语言编程实现了本文算法.     

曲线y=f(x)的曲渐近线问题研究

从曲线y=f(x)的直渐近线问题出发,拓展性地研究了曲线y=f(x)的曲渐近线问题,给出了曲线y=f(x)的曲渐近线的定义、判别和性质定理,且得到了求曲线y=f(x)的几类常见的曲渐近线的方法．     

直线链码和形式语言

本文给出并比较了有关直线链码性质的几种表述,证明了直线链码的一个性质:若将全体直线链码所组成的集CL看作是{0,1,2,3,4,5,6,7}上的语言,则CL是上下文有关的.由于CL不是上下文无关语言,直线链码集CL在语言类中的归属就被完全确定了.     

二阶曲线切线的一个性质及尺规作图

文章首先给出射影平面上非退化二阶曲线的与切线有关的一些性质,并利用此性质就二阶曲线的仿射分类给出切线的一种简便的尺规作图.     

线坐标在平面解析几何中的应用

本文通过利用调和元素,Maclaurin定理求解、论证几何问题的几个实例,阐明线坐标在平面解析几何中的应用。     

低温雨雪冰冻天气对输电线路运行的影响分析及防范建议

2008年初我国南方大部分地区出现历史罕见的连续低温雨雪冰冻天气,使多条输电线路覆冰严重,导致电线断线、杆塔倾覆,由于短时间内无法恢复,最终导致电网大面积停电事故。本文通过分析低温雨雪冰冻天气对输电线路运行的影响,提出对输电线路防覆冰措施的一些防范建议。     

二阶曲线的拟极点与拟极线

本文在射影平面上引入定点关于二阶曲线的μ度点的概念，在此基础上定义二阶曲线的拟极点与拟极线，并讨论了它们的若干性质。     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体)，其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法，可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

铸造合金动态线收缩测定仪的改进设计

本文介绍了铸造合金动态线收缩测定仪的结构及工作原理，该仪器具有灵敏度高和重复性能好等优点．用该仪器可测定所有铸造合金的线收缩以及冷却曲线，可用于教学和科研．     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。