一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

具有缺项级数系数的非齐次线性微分方程解取小函数点的增长性

研究了高阶非齐次线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A1f′ A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数.当存在系数A0为缺项级数且比其他系数有较快增长性时,得到了上述非齐次微分方程解的超级、解取小函数点的超级与方程系数的级3者之间的关系.     

高阶线性微分方程亚纯解的零点

主要研究了高阶线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A0f=F的亚纯解的零点问题.如果A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0为亚纯函数,且当A0(z)比其它Aj(z)(j≠0)有较快增长级时,得到了该微分方程亚纯解的零点收敛指数的精确估计式.     

一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n.     

关于某类缺项级数系数非齐次线性微分方程解的增长性

研究了非齐次线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A1f′ A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数,当存在系数A1为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述非齐次微分方程在一定条件下超越解超级的精确估计.     

关于具有正规亚纯系数的高阶线性微分方程的复振荡

研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解地复振荡问题，在A0，A1…，Ak-1，F≠0均为亚纯函数，且存在某个As比Aj（0≤j≤k-1,j≠s）有较大的正规增长级，而且对应齐次方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解满足λ^-（1／f^*)=λ(1/f^*)的条件下，得到了该方程至多除去一个例外解f0，其余所有亚纯解都满足λ^-(f)=λ(f)=σ(f)=∞。     

关于某类整函数系数高阶齐次线性微分方程解的级和零点

本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A1f ′A0f=0的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1是整函数,当存在系数为A0为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计。     

单位圆内解析系数的高阶线性微分方程的解与小函数的增长性

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f＋A0f=0和f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f（z） ＋A0f=F解的增长性,其中A0（z）,A1（z）,…,Ak-1（z）,F（z）≠0是单位圆△={z：｜ z｜＜1｜内的解析函数.得到了微分方程解的超级、零点收敛指数与小函数之间的关系.     

单位圆内高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系

对高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+Ak-2(f(k-2)+…+A1f’(z)+A0f=F的复振荡进行了研究,其中A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0是单位圆Δ内的有限级解析函数.讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶非齐次线性微分方程解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,并获得了它们之间的精确估计.     

一类高阶周期线性微分方程解的性质

研究了一类高阶周期系数线性微分方程在其系数A1起控制作用时,方程f(k)+Ak-2f(k-2)+…+A1f′+A0f=0的解f(z)和f(z+2pi)的线性相关性.     

一类非齐次微分方程解的级与零点

在方程系数A0的型起控制作用的条件下,研究了高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)解的增长性,得到了上述微分方程解的增长级和零点的一些精确估计.     

关于某类整函数系数高阶齐次线性微分方程解的级和零点

本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…A1f'+A0f=0的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1是整函数,当存在系数为A0为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计.     

关于某类整函数系数高阶齐次线性微分方程解的级和零点

本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…A1f'+A0f=0的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1是整函数,当存在系数为A0为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计.     

单位圆内高阶齐次线性微分方程解的复振荡

对高阶齐次线性微分方程f(k)(z)+Ak-1(z)f(k-1)(z)+Ak-2(z)f(k-2)(z)+…+A1(z)f'(z)+A0(z)f(z)=0的解进行了研究,其中Aj(z)(j=0,1,2,…,k-1)为单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,给出了高阶齐次线性微分方程解的增长性与系数增长性之间的关系,并证明了高阶齐次线性微分方程的亚纯可允许解在单位圆内的充满圆序列的存在性.     

一类线性微分方程的非零解

本文证明了如下定理设有方程ω(k)+Ak-1ω(k-1)+…+Alω'+(Ao+A)ω=0,(1)其中A0,A1,…,Ak-1,A为整函数,A为非常数,T(r,Aj)=S(r,A)(j=0,1,…,k一1),f(z)为(1)的任一非零解,n∈N,则(i)N(r,1/f)=N(r,1/f()+S(r,f);(ii)当f(z)为有穷级时,δ(0,f)=δ(0,f());(iii)δ(c,f)=δ(c,f())=0,其中c为A的任一非零小函数.     

一类高阶复线性微分方程的解

考虑形如f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f′+A0(z)f=0的整函数系数的线性微分方程解的性质.如果其中某个系数被一个指数函数所控制,则方程有穷级解f的导数的模必被一指数函数所控制.     

关于单位圆内高阶线性微分方程的复振荡

对高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数Aj(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△内的解析函数,得到了解的超级和零点收敛指数的估计.     

广义Baskakov算子加权逼近的正逆定理

引用新的加权光滑模wψ2λ(f,t)w和新的Jocabi权函数w(x)=x-a(1 ax)b(0≤a＜1,b≥0),研究了广义Baskakov算子,得出了其加权逼近的点态结果,进一步统一和补充了以前的结果.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）.ep0（z）f=0和f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）ep0（z）f=F（z）解的增长性问题,其中pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）和F（z）是有限级整函数.针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

一类高阶线性微分方程解的超级

研究了线性微分方程f^(k) Ak-1(z)e^ak-1^zf^(k-1) … A0(z)e^ao^zf=0的解的增长性,其中Aj(z)是级小于1的整函数,aj是非零复常数(j=0,1,…,k-1),得到了超级的精确估计．