分数阶RL_αC_β串联谐振及电路仿真实验

【目的】分析和总结分数阶RL_αC_β串联电路在谐振态及邻近态的特性。【方法】首先推导出谐振频率、品质因数、谐振态阻抗及电感和电容两端电压表达式,并进行了简要分析;其次,对阻抗模幅频特性、相频特性、电流及电压幅频特性进行了理论分析及数值仿真分析,得到一些基本结论;最后,用分抗链设计的等效分数阶电容模型及模拟电感方法设计的分数阶电感模型实现了该系统的仿真电路。【结果】Multisim仿真结果与数值仿真分析基本一致,验证了相关结论的正确性。【结论】分数阶谐振更具普遍意义,谐振特性依赖于元件参数及分数阶次数,在奇数阶次附近特别敏感,随阶次变化,会出现电路感性和容性调换等现象。     

单端初级电感变换器的分数阶建模与仿真分析

出于电感和电容本质上是分数阶的实际情况考虑，针对单端初级电感变换器(Single ended primary inductor converter, SEPIC)的分数阶建模问题进行研究，建立了更准确的分数阶模型。在分数阶微积分的理论基础上，使用状态空间平均法，建立了电流连续模式下SEPIC的分数阶数学模型，推导了分数阶模型的静态工作点、电感电流纹波、电容电压纹波和传递函数表达式。采用分抗电路拟合的方法，实现0.9阶电感和0.9阶电容，用它们替换变换器中的整数阶元件，得到了SEPIC的分数阶电路模型。在MATLAB/Simulink仿真软件中，对SEPIC的分数阶数学模型和电路模型进行了仿真，并与理论计算值进行比较，仿真结果与理论计算基本一致，充分验证了分数阶模型的正确性。对比了分数阶模型与整数阶模型的差异，分数阶模型会产生更大的纹波，但具有更好的动态性能：响应速度更快，超调量更小，到达稳态的时间更短。     

分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

基于波特图的频域近似方法研究了分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Chen混沌系统的动力学特性;又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Chen系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的;最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

功率超声珩磨谐振系统电匹配技术研究

针对功率超声珩磨谐振系统阻抗匹配性差的问题,提出了在超声珩磨谐振系统中接入由串联电感和并联电容构成的匹配电路。采用Matlab仿真平台得到了不同参数匹配系统阻抗特性曲线,分析了串联电感、并联电容对系统阻抗、谐振频率的影响规律。在此基础上,采用PV70A阻抗分析仪进行了试验研究。结果表明:仿真结果与试验结果基本吻合,匹配元件参数的合适选择使超声珩磨谐振系统获得了最大效率、最小输出阻抗,接入匹配电路后的超声珩磨谐振系统基本避免了因匹配差引起的加工不稳定甚至无法加工的现象。     

模拟电容与电感及其仿真分析

模拟电容与模拟电感在集成电路中得到了广泛的应用.本文引入模拟电容与模拟电感模型,对两模型电路作了详细的时频分析和EWB(Electronics Workbench)软件仿真分析.以五阶Butterworth滤波器电路为例,通过对滤波器电路及其仿真电感替换电路的仿真对比分析,进一步验证了仿真电感模型的电感特性.     

模拟电容与电感及其仿真分析

模拟电容与模拟电感在集成电路中得到了广泛的应用．本文引入模拟电容与模拟电感模型，对两模型电路作了详细的时频分析和EWB(Electronics Workbench)软件仿真分析．以五阶Butterworth滤波器电路为例，通过对滤波器电路及其仿真电感替换电路的仿真对比分析，进一步验证了仿真电感模型的电感特性．     

分数阶Lü混沌系统的分析与电路模拟

基于波特图的频域近似方法,研究了分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Lü系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

分数阶Cuk变换器的瞬态和稳态特性分析

文中建立了电感电流连续模式（CCM）运行的分数阶Cuk变换器的非线性等效电路模型和非线性数学模型，利用等效小参量（ESP）符号分析法得到了其等效数学模型；然后基于谐波平衡原理，迭代求解获得了变换器状态变量瞬态和稳态近似周期解；进而分析了电感和电容分数阶次对状态变量直流工作点和周期解闭合轨道以及纹波分量的影响，并通过仿真验证了文中方法所得状态变量瞬态解和稳态解的准确性；最后，以电感和电容阶次均为0.9的分数阶Cuk变换器为例进行了实验验证。实验和文中方法所得状态变量（输出电压与电感电流）的稳定时间分别为1.56 ms和1.52 ms，输出电压平均值分别为2.110 V和2.959 V，纹波电压峰值分别为96 mV和109 mV，电感电流平均值分别为0.112 A和0.148 A，纹波电流峰值分别为52 mA和59 mA。可见，对于状态变量的瞬态和稳态特性，文中方法和实验所得结果均比较接近。文中还进一步验证了该方法的有效性以及所得状态变量瞬态和稳态解的准确性。文中方法所得分数阶变换器的稳态解同储能元件的阶次相关，可用于分析分数阶阶次对电路特性的影响；此外，也可根据所得到的稳态解的解析表达式...     

分数阶LC电路特性探索及应用

研究分数阶串并联LC电路及分数阶LC传输线与传统RC、RL串并联电路及对应传输线之间的联系。基于拉普拉斯变换,给出了分数阶LC串联和并联电路方程的解析解形式;分析了分数阶电容与分数阶电感阶次和为1时分数阶LC电路与传统RC电路的异同;最后提出了分数阶LC电路可能的应用。研究表明传统RC电路仅为分数阶LC电路中极特殊的情形。分数阶电路的应用能够为用户提供更多的设计自由度和选择空间,满足不同场合的不同需求。     

一类分数阶电力电容器动力学建模与数值分析

针对整数阶电力电容器绝缘设计中电场分布不均匀的问题,提出了一种分数阶电场优化模型。该模型基于分数阶微积分算子理论,设计了含10kV并联电力电容器的分数阶链型等效分抗电路拓扑结构,进而采用ABM(Adams-Bashford-Moulton)预估校正算法对模型进行了频域转换。当分数阶阶次取0.1~0.9且最大误差分别为2dB和3dB时,通过数值模拟得到等效电路中电容内部各等效点的电位值。仿真结果表明,当确定了波特图的最大误差时,随着分数阶阶次的增加,电容内部的电场分布趋于均匀,各点电压的相位值在同一时间逐渐增大,并展现出良好的空间关联性。