带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题

【目的】讨论带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题。【方法】工件的加工时间是一个和资源分配、工件在排序中的位置以及退化效应有关的凸函数。目标是确定多个最优工期窗口的位置和大小、指派给每个工期窗口的工件集合、分配给每个工件的资源、最优的维修位置和最优的工件排序,最小化提前、误工、工期窗口的开始时间、工期窗口的大小、资源分配、时间表长的总费用。【结果】证明了带有多个工期窗口及退化维护的单机排序问题仍然是多项式可解的。【结论】最优算法是可以在O(n4)时间内求出最优解。     

带有退化效应的多个交货期窗口单机排序问题

讨论带有退化效应的多个交货期窗口的单机排序问题。其目标函数有2种:第1种是带有提前、延误、交货期的开始位置、交货期的大小及最大完工时间的总费用;第2种是带有提前、延误、交货期的开始位置、交货期的大小和所有工件完工时间之和的总费用。目标是找到多个交货期窗口的最优位置、交货期的大小、属于每个交货期窗口的工件集合和工件的最优排序,使目标函数值最小。将该问题转化为指派问题,并证明其多项式时间可解。     

在退化维修活动下具有多窗口及退化效应的单机排序问题

【目的】对多窗口和具有退化效应与退化维护活动的单机排序问题进行求解。【方法】假设任务的实际加工时间是关于该任务加工位置的函数,一个窗口不能包含另一个窗口。由于机器存在退化效应,适时地对机器进行维护能提高机器的生产效率。一旦维护活动结束,机器恢复到最初状态,并且任务的退化效应更新,机器维护活动持续的时间取决于维护活动的开始时间。将所有任务分成若干个任务集,任务集个数已知,每一个任务集共用一个窗口。目标是得到每个任务集最优窗口的位置、大小和最优维护活动的位置及任务的最优加工顺序使得任务的提前惩罚费用、延误惩罚费用、窗口开始时间及宽度费用之和最小。【结果】证明了此问题可以通过转化为指派问题求得最优解。【结论】并给出一个多项式时间算法来解该问题。
     

带有线性退化工件和退化维护时间的单机窗口排序

排序问题是一类重要的组合最优化问题,它的深刻的实际背景和广阔的应用前景,引起了广泛的关注。排序问题的一大特点是模型繁多,适用于某一模型的算法,只要将模型的条件稍加变化,该算法就可能不适用。在经典排序问题中,通常假设工件的加工时间是不变的,然而,在许多实际问题中,工件的加工时间受到加工机器设备、工件本身、加工顺序等许多因素的影响而未必是恒定的。文章提出一类新型的排序问题——带有工期窗口和维护时间的线性退化工件的单机排序问题,目标是寻找:1)最优维护的开始时间;2)工期窗口的位置和大小;3)工件的最优排序使得提前完工、误工、工期窗口开始时间和窗口宽度的总费用最小。文章最后给出了这个问题的最优算法,其时间复杂性是O(n2logn)。     

带有准备时间和退化维护的单机排序问题

研究带有可变加工时间、准备时间和退化维护的公共交货期与凸资源分配的单机排序问题.工件的实际加工时间是关于所分配的不可再生资源量和与工件位置有关的退化效应的函数,并且在每个工件加工之前都有一个准备时间,它是有关资源分配的凸函数.为了消除机器的退化,在规划时间内最多允许执行一次维护活动.在资源总量有限的条件下,确定最优工件排序、最优公共交货期、最优维护位置和最优资源分配方案,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、公共交货期和最大完工时间构成的总费用最小.根据优化的相关知识,将问题转化为匹配问题,给出了该问题的启发式算法.     

在退化维修下带有工期指派和加工时间可控的单机排序问题

讨论在一次退化维修下带有3种工期指派和加工时间可控的单机排序问题。其中机器的维修时间是维修开始时间的线性非减函数,工期指派的3种模型包括共同工期指派模型、松弛工期指派模型、无限制工期指派模型,工件的实际加工时间依赖于工件的开工时间、工件的位置以及资源分配的函数。目标是要找到机器的最优维修位置和最优排序,极小化提前时间、延误时间、工期以及资源分配的总费用。当机器的维修位置固定时,证明了该问题可以转化为指派问题;当机器的维修位置不固定时,给出了一个算法,并证明了该问题可以在O(n4)时间内求得最优解;最后以共同工期指派模型为例给出一个实例。     

具有截断控制参数学习效应的单机排序问题

讨论具有截断控制参数学习效应和退化效应且工件的加工时间依赖于资源分配的单机排序问题。分别在线性资源和凸资源消费函数条件下研究问题。每个任务有一个松弛工期窗口,任务的实际加工时间依赖于截断控制参数、工件的开始加工时间和分配方案的资源数量。目标是求出任务的最优排序、每个任务的工期窗口位置、最优资源分配,使由任务总提前、延误、工期窗口的开始时间、窗口大小、时间表长、总完工时间及资源总费用的加权和最小。将问题转化为指派问题,证明了该问题是在多项式时间内可解的,并分别给出了2个多项式时间的最优算法。     

带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派的单机排序问题

本文讨论带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派的单机排序问题。所有工件有一个公共的交货期,如果工件在交货期内完工将不产生任何费用,但是在交货期之前或之后完工将产生相应的提前或延误费用。工件的实际加工时间是与开工时间、在排序中位置和资源分配有关的函数。目标是确定最优交货期的位置、交货期的大小、工件的最优排序和最优资源分配,最小化包括提前、延误、交货期大小、交货期位置和资源消耗的总费用。证明了带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派问题仍然是多项式可解的,并且最优算法是可以在O(n3)时间内求出最优解。
     

带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派的单机排序问题

本文讨论带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派的单机排序问题。所有工件有一个公共的交货期,如果工件在交货期内完工将不产生任何费用,但是在交货期之前或之后完工将产生相应的提前或延误费用。工件的实际加工时间是与开工时间、在排序中位置和资源分配有关的函数。目标是确定最优交货期的位置、交货期的大小、工件的最优排序和最优资源分配,最小化包括提前、延误、交货期大小、交货期位置和资源消耗的总费用。证明了带有学习及退化效应和资源分配的交货期指派问题仍然是多项式可解的,并且最优算法是可以在O n()3时间内求出最优解。     

带有学习效应和退化效应的加工时间与资源有关的单机排序问题

研究了同时带有学习效应和退化效应的加工时间与资源有关的多窗口单机排序问题。工件实际的加工时间是关于分配资源量的凸函数,并且是关于开始加工时间的线性递增函数。每个工件都有一个交货期的窗口。若工件在此窗口中完工,则不会产生惩罚费用;否则工件在此窗口之前或之后完工,则会产生相应的提前或延误费用。目标是确定工件最优的加工顺序和最优的资源分配量,从而极小化总费用函数。考虑两个问题,第一个问题的目标函数是与提前、延误工件数、窗口的开始时间、窗口的大小、资源分配量以及最大完工时间有关的函数;第二个问题的目标函数是关于提前、延误、窗口的开始时间、窗口的大小、资源分配量以及最大完工时间的函数。针对这两个问题也分别给出了两个多项式时间算法。