用~（90）Zr（n，2n）~（89m＋g）Zr和~（93）Nb（n，2n）~（

叙述了用９０Ｚｒ（ｎ，２ｎ）８９ｍ＋ｇＺｒ和９３Ｎｂ（ｎ，２ｎ）９２ｍＮｂ反应截面比测定Ｄ－Ｔ中子平均能量的方法。用硅探测器对中子平均能量进行监测，测量了６个不同能点的铌锆截面比值，得到了铌锆截面比与中子平均能量的关系曲线。     

关于同余式nσ（n）≡2（modψ（n））

对于正整数ｎ，设σ（ｎ）、ψ（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数。复合数ｎ满足同余式ｎσ（ｎ）≡２（ｍｏｄψ（ｎ）），当且仅当ｎ＝４，６或２２。     

用遗传算法研究复合团簇（Ag）x（Rh）n—x的基态能和结构

应用遗传算法并结合紧束缚二级矩近似势对复合团簇（Ａｇ）ｘ（Ｒｈ）ｎ－ｘ的基态能和基态结构进行了研究,计算结果显示：随着Ｒｈ原子掺杂比例的增大,复合团簇（Ａｇ）ｘ（Ｒｈ）ｎ－ｘ的基态能量呈现上升趋势,并且其基态结构都是二十面体基础上的微扰。     

关于同余式φ（n）d（n）＋2≡0（mod n）

对于正整数ｎ,设ｄ（ｎ）、φ（ｎ）分别是ｎ的约数函数和Ｅｕｌｅｒ函数．又设Ｓ是全体素数和４的集合．本文证明了：当ｎＳ时,如果ｎ满足同余式φ（ｎ）ｄ（ｎ）＋２≡０（ｍｏｄｎ）,则ｎ必为无平方因数正整数．并且由此推出：如果ｎＳ且ｎ适合ω（ｎ）≤３,当２｜ｎ时,２,当２ｎ时,｛其中ω（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数,则ｎ不满足上述同余式．     

方程X~（n）（t）＋P（t）f（h（t）））g（X~（n－1）（t））＝0的振动性

讨论方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｈ（ｔ）））ｇ（ｘ（ｎ－１）（ｔ））＝０的振动性，其中ｎ为偶数．得出方程振动的充分条件．推广和改进了ＳＫＧｒａｃｅ，ＢＳＬａｌｌｉ和ＳＵｒｓｚｕｌａ的结果．     

关于整除│n│ψ（n）＋σ（n）

本文证明了：１）当合数ｎ到多只有两个不同的素因子时，ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），２）若奇合数ｎ满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ到少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５，３）在区间」１０＾７２．１０＾７「中有且仅有一个ｎ，即ｎ＝１２５５８９１２，满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ）。     

用^90Zr（n,2n）^89m＋gZr和^93Nb（n,2n）^92mNb反应截面比…

叙述了用＾９０Ｚｒ（ｎ，２ｎ）＾８９ｍ＋ｇＺｒ和＾９３Ｎｂ（ｎ，２ｎ）＾９２ｍＮｂ反应截面比测定Ｄ－Ｔ中子平均能量的方法，用硅探测器对中子平均能量进行监测，测量了６个不同点的铌锆截面比值，得到了铌锆截面比与中子平均能量的关系曲线。     

~（92）M_o（n，p）~（92m）Nb，~（98）M_o（n，p）~（98m）Nb和~（94）M_o（n，2n）~（93m）M_o反应截面测量

报告了Ｅｎ＝１３．４０～１４．７９ＭｅＶ中子能区用活化法以２７Ａｌ（ｎ，α）２４Ｎａ截面为中子注量标准测得的９２Ｍｏ（ｎ，ｐ）９２ｍＮｂ．９８Ｍｏ（ｎ，ｐ）９８ｍＮｂ和９４Ｍｏ（ｎ，２ｎ）９３ｍＭｏ的反应截面．还列举了尽可能收集到的数据，并将９２Ｍｏ（ｎ，ｐ）９２ｍＮｂ和９８Ｍｏ（ｎ，ｐ）９８ｍＮｂ两反应过的实验测量值与理论计算值进行了比较．中子能量是用铌锆截面比法测定的．     

（Y，Ce，Sm）（Mg，Mn）B_5O_（10）中Sm~（3＋）的发光与Mn~

研究了（Ｙ，Ｃｅ，Ｓｍ）（Ｍｇ，Ｍｎ）Ｂ５Ｏ（１０）中Ｓｍ（３＋）和Ｍｎ（２＋）的发光性质，Ｍｎ（２＋）浓度对Ｓｍ（３＋）发射的影响．着重讨论了Ｍｎ（２＋）对Ｓｍ（３＋）发射的敏化作用及能量传递机理．     

O（4）包含O（3）的旋表示约化因子

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）包含Ｏ（３）的约化因子（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数（１／２１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２），（１／２±１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积１和（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）强乘积１的代数表达式。     

关于整除问题n│ψ（n）＋σ（n）

证明了当ｎ的标准分解式为ｎ＝ｐ＾α．ｑ＾β，或ｎ＝ｐ１．ｐ２．…．ｐ２时，ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ）。     

关于f·（f~（k））~n的值分布

对复平面上的超越亚纯函数ｆ（ｚ），研究了ｆ·（ｆ（ｋ））ｎ的值分布情况（其中ｎ和ｋ都是不小于１的正整数），并且考虑了ｎ＝１时ｆ·（ｆ（ｋ））ｎ的值分布情况，给出了一个定量估计．     

（F_n，F_m）的一般结果

关于求（Ｆｎ，Ｆｍ）的问题，陈景润求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋１）），吴佃华求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋２）），不久又求得了（Ｆｎ，Ｆ（ｎ＋ｋ）），ｋ＝３，４，５，６．这里用数论方法，导出（Ｆｎ，Ｆｍ）的一般结果。     

分拆函数p（n）的下界

设ｎ为正整数，ｐ（ｎ）是ｎ的分拆的个数，称为ｎ的分拆函数。得到了一个ｐ（ｎ）的下界的结果：对于ｎ〉４８，有ｐ（ｎ）〉ｅ。     

关于f.（f^（k））^n的值分布

对复平面上的超越亚纯函数ｆ（ｚ），研究了ｆ．（ｆ＾（ｋ）＾ｎ的值分布情况（其中ｎ和ｋ都是不小于１的正整数），并且考虑了ｎ＝１时ｆ．（ｆ＾（ｋ）＾ｎ的值分布情况，给出了一定量估计。     

（ZnS）n／（Si2）n（110）超晶格的电子结构和光学性质

用线性Ｍｕｆｆｉｎ－ｔｉｎ轨道（ＬＭＴＯ）能带计算方法对晶格匹配的超晶格系统（ＺｎＳ）ｎ／（Ｓｉ２）ｎ（１１０）（ｎ＝２～５）进行超原胞自洽计算．在此基础上，用冻结势方法计算了该超晶格系统的价带带阶；用四面体方法计算了该系统的联合态密度．结果表明，该超晶格系统的价带带阶约１．５ｅＶ．还讨论了（ＺｎＳ）ｎ／（Ｓｉ２）ｎ（１１０）超晶格系统的光学性质．     

J（n,k）^（2^k＋2）的决定

设（Ｚ２）＾ｋ作用于光滑闭流形Ｍ＾ｎ，其不动点集具有常维数ｎ－（２＾ｋ＋２）．Ｊ（ｎ，ｋ＾（２＾ｋ＋２）是具有上述性质的未定向的ｎ维上协边类〖Ｍ＾ｎ〗构成的集合。通过构造上协边环ＭＯ．的生成元决定了Ｊ（ｎ，ｋ）＾（２＾ｋ＋２）的群结构。     

a_1~（a_1）＋…＋a_n~（a_n）≥a_1~（（a_i）_1）＋…＋a_

ａ_１~（ａ_１）＋…＋ａ_ｎ~（ａ_ｎ）≥ａ_１~（（ａ_ｉ）_１）＋…＋ａ_ｎ~（（ａ_ｉ）_ｎ）的证明黄晋阳（北京化工大学应用数理系，北京，１０００２９）关键词不等式，置换，数学归纳法分类号：０！７８文献【１１中证明了对Ｘ，ｙ＞０，不等式Ｘ“＋ｙ”歹Ｘ’＋ｙ...     

J（n,k）^（1^l,2^l...,m^l）的决定

设（Ｚ２）＾ｋ作用于光滑闭流形Ｍ＾ｎ，作用的不动点集Ｆ是Ｍ＾ｎ的（ｎ－ｌｉ）维闭子流形Ｆ＾ｎ－ｌｉ的不交并∪ｉ＾ｍ＝１Ｆｉ＾ｎ－ｉ。设Ｊ（ｎ，ｋ）＾（１＾１，２＾１．．．，ｍ＾１）是具有上述性质的未定向的ｎ维上协边类〖Ｍ＾ｎ〗构成的集合。决定了一些群Ｊ（ｎ，ｋ）＾（１＾１，２＾１．．．，ｍ＾１）。     

H^2（Sn）的不变子空间

Ｈ２（Ｓｎ）的不变子空间＊丁宣浩（数学系）设Ｈ２（Ｓｎ）表示球面Ｓｎ＝Ｂｎ上的Ｈａｒｄｙ空间，Ｚｊ表示Ｈ２（Ｓｎ）上的坐标乘子，Ｚｊ：ｆ→Ｚｊｆ，ｆ∈Ｈ２（Ｓｎ）．设Ｍ是Ｈ２（Ｓｎ）的闭子空间，如果ＺｊＭＭ，ｊ＝１，２，…，ｎ，则称Ｍ是Ｈ２（Ｓ...