Q345钢缺口平板试件拉伸行为模拟与本构关系修正

缺口试件常用于研究韧性材料在复杂应力状态下的损伤断裂行为。本文通过试验和有限元模拟研究了不含缺口试件与含缺口Q345钢板条试件在单轴拉伸作用下的力学响应。结果表明:基于无缺口试件拉伸试验得到的本构关系模拟得到的双边缺口试件拉伸载荷—标距段位移曲线明显高于试验曲线。通过对缺口试件几何特性和应力状态分析,提出了适合双边缺口试件拉伸模拟的本构关系修正公式。模拟结果与试验数据的对比表明该修正公式能够更加准确地模拟双边缺口试件拉伸时的屈服和硬化过程。     

双边切口试件的极限载荷分析

本文用塑性力学的滑移场理论和断裂力学理论,分析了平面应变和平面应力两种情形下矩形双边切口试件的极限载荷问题,同时进行了双边切口平板试件的拉伸试验,导出了平面应力条件下计算双边切口试件极限载荷的公式。文中对不同深度的双边切口试件进行了有限元计算,结果表明,该式与有限元计算值符合得很好。     

多缺口参数对磁滞合金棒材应力分布的影响

研究多重缺口参数对磁滞合金棒材应力集中水平的影响.建立磁场环境下磁滞合金试件的力学模型,计算缺口根部应力应变,分析多缺口参数对应力集中系数的变化规律.结果表明:在径向均布磁场与轴向拉伸载荷耦合时,多缺口模型可以降低单缺口模型缺口根部的应力集中,缺口间距、缺口深度对缓和应力集中影响显著.     

多轴变幅非比例加载方式对缺口尖端应力应变场的影响

对带有U形缺口的圆柱形试件,利用有限元分析软件计算各种多轴循环加载情况下缺口根部的局部应力应变场,给出并讨论缺口根部的局部应力应变响应及其数值结果.计算结果表明:对恒幅拉伸与变幅扭转复合加载,恒幅拉伸载荷分量在一般性的缺口尖端应力应变场分析中可以忽略;非比例加载相位差的存在对滞回线的偏移有一定影响;对变幅拉伸与变幅扭转载荷复合加载,两种载荷分量都影响滞回线的形状,影响程度取决于其在双轴加载中的相对应力幅值大小.     

拉伸载荷下环形切口试件的应力集中系数

按照切口尖端半径、切口深度和切口张角,对切口进行分类.根据特殊情况下的精确解和一般情况下的数值结果,利用最小二乘法,拟合了拉伸载荷下具有环形切口圆杆的应力集中系数的计算公式.该公式可以计算具有各种环形切口圆杆的应力集中系数,精度高,误差不超过1%,使用方便.利用该公式计算了切口的应力集中系数.     

两侧有半圆形切口的薄板应力集中系数分析

通过有限元计算,得到薄板两侧半圆形切口及其附近的应力分布情况,并分析了这些地方的应力集中系数.并将计算结果与实验研究得到的应力集中系数进行了比较.结果表明,有限元方法可以直接而有效地模拟应力集中情况.     

带缺陷金属薄板的拉伸强度

对金属薄板含缺口和无缺口的试样进行了拉伸实验,由实验数据分别计算了薄板有效截面的均匀化应力,薄板缺口处裂纹端部的应力强度因子,并用有限元法对薄板的韧带上应力分布进行了数值模拟,分析了缺口对薄板应力集中的影响.     

Hybrid Trefftz有限元法Ш型裂纹问题研究

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移Hybrid Trefftz函数,满足裂纹单元裂纹性质的特殊Trefftz函数,推导出Hybrid Trefftz有限元法反平面裂纹问题公式,给出应力集中因子解析表达式;同时,给出三个边裂纹反平面裂纹问题一个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数以及高斯点数对结果的影响.最后,将计算结果与一般有限元算法或其他计算方法结果进行对比,分析了HT有限元法的精确性和高效性.     

基于微孔洞细观损伤模型的金属剪切失效分析

针对GTN模型不能模拟剪切破坏这一缺陷,基于Nahshon和Hutchinson的修正,在隐式有限元过程中开发了同时适用于拉伸和剪切断裂模式的细观损伤材料本构.首先,推导了适用于修正后损伤本构的全隐式数值积分公式和一致性切线模量,给出了UMAT子程序的计算流程;然后,采用一个单元分别施加拉伸和剪切边界条件,验证了细观损伤材料本构的有效性;最后,分析了薄壁结构在扭转载荷下的弹塑性响应.与试验结果的对比研究表明:修正的细观损伤模型能够较好地预测出延性材料的剪切损伤演化过程.     

纤维增强混凝土缺口试件应力场数值分析

利用连续纤维对混凝土构件进行加固或修补以提高其承载能力延长使用寿命是一种新的先进补强方法,本文探讨了带缺口的纤维薄板强混凝土及素混凝土三点曲民梁试件缺口端部应力场的有限元分析方法,并对两种试件的开裂载荷进行了推算和初步的论证,分析结果表明,纤维薄板增强混凝土试件缺口端部的应力分布比素混凝土缺口试件更趋平缓,应力减小,且其开裂载荷提高了７１．７％。     

几个积分公式的注释及其应用

Green公式、Stokes公式与Gauss公式是微积分中的三个重要公式,它们将不同的积分联系起来,在许多研究领域有非常重要的应用.本文主要讨论这几个公式的关系、描述的数学本质、统一形式及在偏微分方程中的一些应用.     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

一类Cauchy-Fantappié型积分的合成公式

利用Coxoukuu-Plemelj公式,得到了C~中具有强拟凸边界的有界域上函被和(n,n—1)型的Cauchy-Fantappie积分的合成公式和反转公式。     

常用数值求积分公式的直接证明及收敛性的证明

考虑数值积分公式的直接证明问题,利用微分中值定理给出了数值积分的矩形公式和梯形公式的直接证明,然后给出了数值积分公式的收敛性的证明．     

借贷利率不同情形下具有变系数和红利的未定权益定价

在借贷利率不同情形下，首先利用It↑^o公式得到具有变系数和红利的未定权益价格应满足的偏微分方程，其次利用Feynman-kac公式得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略，然后，在具体金融市场，对远期合约、养老金合约以及欧式看涨、看跌期权进行定价，并给出套期保值策略，从而看出借贷利率对未定权益价格的影响．最后给出了欧式看涨期权价格灵敏度的分析．     

数值积分中的对偶公式及其应用

给出了两个数值积分中的对偶公式，通过数值例子说明了它的应用。     

微积分基本公式的注记

简述微积分基本公式的应用价值 ,并将微积分基本公式推广到平面区域的情形即得格林公式 ,把该公式推广到三维区域的情形即得高斯公式。这就是牛顿——莱布尼兹公式与格林公式与高斯公式之间的联系。     

Cronbach公式和Kuder—Richardson公式的应用研究

对Ｃｒｏｎｂａｃｈ公式与Ｋｕｃｄｅｒ－Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ公式的关系及应用进行了研究，并给出了Ｃｒｏｎｂａｃｈ公式的简化形式。     

关于n~(1/2)∫_0~(π/2)(sin~nxdx(n→∞))渐近级数展开计算

运用文献［１］的结果建立了如下的渐进展开式：ｎ∫π／２０ｓｉｎｎｘｄｘ～π２∞ｉ＝０ａｉｎｉ其中，ａｌ由下面的递推公式所决定：ｌｉ＝０ａｉｂｌ－ｉ＝（－１）ｌ１／２（１／２－１）…（１／２－ｌ＋１）ｌ！，ａ０＝１，ｌ＝１，２，３式中：ｂ０＝１，ｂ１＝ａ１，ｂｉ＋１＝ａ１＋ｉ１！ａ２＋ｉ（ｉ－１）２！ａ３＋…＋ｉ（ｉ－１）…（ｉ－ｉ＋２）（ｉ－１）！ａｉ＋ｉ！ｉ！ａｉ＋１，ｉ＞１这个新递推公式的作用是简化了系数计算的复杂性。此外，还给出了有关的Ｗａｌｉｓ公式渐进性的应用。     

切削力经验公式的试验研究

在对切削力的测试与研究的基础上，修正了传统的切削力经验计算公式，用修正后的经验公式计算切削力更接近于实测值。