一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组,并运用构造上下解的方法讨论了这类方程组的齐次边界问题的整体存在和有限爆破条件．主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组．     

一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果。利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组（牛顿渗流系统）的爆破界的估计,推广了半线性（Fujita型）反应扩散方程组的结果。     

一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组．运用比较原理和构造性方法,建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计．主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组．     

一类带有局部化源的反应扩散方程组解的整体存在性及爆破

考虑一类带有局部化源项的反应扩散方程组.在适当的假设下,用上、下解法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件.     

一类抛物方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由n个非线性抛物方程通过非线性反应项耦舍而得到得一类非线性抛物方程组。运用构造上下解的方法,讨论了这类方程组的齐次边界问题的整体存在和有限爆破的条件。     

一类半线性反应扩散方程组自由边界问题的爆破性

提出了一类半线性反应扩散方程组的自由边界模型.首先分析了该模型在爆破时正解之间的关系,通过重新刻画自变量,得到解同时爆破的结论.其次,构造辅助函数和利用内部Schauder估计,证明了模型的解在某些区域上关于空间变量是单调递减的结论.最后,利用反证法,通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了爆破集为初始区域的紧子集,也得到了此时自由边界有界性的结论.     

一类具有非局部源的退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

讨论了一类具有非局部源的退化抛物方程组:u1=vp2(△u+bum2∫Ωvq2 dx),vt=up2(△v+bvm2∫Ωuq2 dx)在Diriclet边界条件下解的爆破现象.通过运用比较原理和上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.     

一类半线性反应扩散方程的解的熄灭准则

研究了一类带奇异项的半线性反应扩散方程组的第一初边值的问题。通过使用拉普拉斯算子的第一特征值、对应的特征函数以及它们的性质,给出了一条解的熄灭准则,同时还对解的熄灭时间进行了估计。     

一类非线性反应扩散系统解的整体存在性和有限时刻爆破

作者研究具有齐次Dirichlet边值的半线性抛物系统ul＝Δu u^p1v^q1,vt=Δv u^p2vq2,解的存在性和爆破条件．证明了如果pl＞1或者q2＞1或者P2q1＞(1-p1)(1-q2),那么对于系统的非负解,整体解和有限时刻爆破解存在,结论与初值和区域的大小有关。     

一类非局部耦合反应扩散系统的整体存在性与爆破性

讨论了一类带非局部源的反应扩散系统,使用上下解方法,获得了此系统的非负解整体存在和在有限时间爆破的条件。     

带局部化反应项的半线性方程组解的性质

研究一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有局部化非线性反应项的扩散方程组解的性质,证明了解的全局存在性和有限时刻爆破取决于区域的“厚”与“薄”及其指数pq.     

退化抛物方程组整体解存在性

主要考虑一类带有齐次边界条件的退化抛物方程组解的整体存在性,给出了一个保证整体存在性的充分条件。     

一类非线性反应扩散方程组的定性分析

考虑一类非线性反应扩散方程组初边值问题解的整体存在性,爆破及稳定性等.通过构造上下解,利用比较原理得到了一些关于解的整体存在性和爆破的一些充分条件,同时给出了平凡定态解的局部稳定性.     

带有反平方势函数的半线性热方程解的爆破

考虑了半线性热方程ut=Δu-V(x)u+a(x)up在非线性非局部的边界条件u(x,t)=∫ΩK(x,y)ul(y,t)dy下解的性质,通过构造上、下解,得出方程的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件.     

一类具有非线性边界条件的发展型p-Laplace 方程组正解的爆破性及整体存在性

考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性. 利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理, 并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件. 结果表明, 在适当的初值假设下, 正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p₁,p₂,m₁₁,m₁₂,m₂₁,m₂₂,q₁,q₂)有关.