关于广义Dirichlet级数在水平带形中的增长性

若广义Dirichlet级数的系数满足分离性条件和上密度条件,定义由此广义Dirichlet级数所表示的整函数在水平带形中的级ρB和型τB,讨论此整函在全面平面上的级ρ,ρR,型τ,τR与τ,τR与ρB,τB之间的关系,得到ρR≤ρB≤ρ,τR≤τB≤τ,推广了实指数Dirichlet级数的相关结果．     

缺项广义Dirichlet级数的准确零级和无穷(R-H)级

对于由广义Dirichlet级数所表示的整函数f(s),引进它在每一条水平直线上的准确零(R)级k(σ)及型τL和无穷(R-H)级ρ(σ),得到关于它们的估计.应用于Taylor级数时,有类似结果.     

狄利克莱级数确定的解析函数的P(R)级和P(R)型

先引入p(R)级的概念,讨论(R)无穷级的解析函数的增长性;然后引进p(R)型的概念,讨论具有相同的p(R)级的多个解析函数的相对增长性质。     

解析函数级的性质研究

文章给出了解析函数和级的定义,并讨论了级的定义的选择问题.通过两个定理分析可知,在|z|1内的解析函数的级与|z|=1处奇点个数无关,而影响函数f(z)的级的关键在于奇点的类型.同时推广到在整个z平面上解析的整函数,给出了相应的级的定义,简介了它与|z|1内的解析函数的级的相似性质.     

随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型

研究了一类一般的随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型,得出的主要结论是:这类随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型a.s.等于相应Dirichlet级数的(p,q)(R)型,以及在水平直线上和水平带形上的(p,q)(R)型a.s.等于各自在全平面上的(p,q)(R)型.     

单位圆内解析函数的一个性质

利用单位圆内Nevanlinna理论,研究了单位圆内函数f=eg的性质.设g为单位圆D={z;|z|<1}内的解析函数,f=eg.若g为可允许的,则ρ(f)=∞;若pg∈G,则p 3≤ρ(f)≤p.     

一类特殊Dirichlet级数导出的函数方程

介绍了如下特殊形式的 Dirichlet 级数及其有关性质。L(s)=2/(3~(1/2))(?)Sin((2πn)/3)n_(-s),s∈C并讨论了由此导出的一个函数方程。     

双调和函数的Dirichlet问题

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）。还讨论了双调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和变形的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并得到了相应的可解性定理。对于双解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题也得到了相应的可解性结论。     

在矩控制下随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型

研究了一类一般的随机Dirichlet级数在矩控制条件0≤d2σn2=d2E︱Zn︱2≤E2︱Zn︱+∞下的(p,q)(R)型,得出的主要结论是:这类随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型a.s.等于相应Dirichlet级数的(p,q)(R)型,以及在水平直线上和水平带形上的(p,q)(R)型a.s.等于各自在全平面上的(p,q)(R)型.     

鞅变换的Δ2-条件的Φ-不等式

设1<α<β<+∞,1<β<γ<+∞.{vn}是关于{Fn}适应的随机过程,{fn}是关于{Fn}的鞅.{vn}是(expLα,expLβ)型的鞅变换算子.设φ(t)是定义在[0,+∞)上的严格单调增加的连续凸函数,满足Δ2-条件,并且存在c1>1,使得φ-1(t)[ln(1+t)]-(1)/(α)在[c1,+∞)上是不减函数,而ψ(t)是定义在[0,+∞)上的非负连续严格单调增加函数,令δ=max{(1)/(β)-(1)/(α),(1)/(γ)},若对于t>c2,都有φ-1(t)[ln(1+u)]δ≤kψ-1(t),这里k>0,c2>1都是常数,则鞅变换乘子{vn}是(Lψ,Lφ)型的.