右适当半群的半直积

给出了两个一般半群的半直积是右适当半群的充要条件。     

LR-逆半群的半直积

 LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.研究了LR-逆半群的半直积,得到了2个LR-逆半群的半直积(直积)是一个LR-逆半群的充要条件,最后证明了半格和群的半直积是一个右逆半群.     

弱LR带

本文引入了一类正则带,弱LR带,以及弱LR-好拟适当半群。并运用双重半直积给出弱LR-好拟适当半群的结构定理。     

几乎可裂半群

研究几乎可裂半群.证明了幂等元集组成一个子半群的几乎可裂半群都是带和右消去幺半群半直积的幂等元分离同态像.并且引入了强几乎可裂半群.     

右群的nil-扩张的半格的半直积

给出了两个半群的半直积为右群的nil-扩张的半格的充要条件．     

右群的半直积和圈积

从右群的另一定义出发给出了两个半群的半直积和圈积是右群的充分必要条件,并讨论了右群的半直积的最小群同余和最大幂等分离同余.     

逆半群半直积的改进

半于半直积的研究,Saito研究了逆幺半群的半真积,ZhangRonghua利用S,T刻画了一般逆半群的半直积。对上述结果进行了改进,通过逆半群逆元的唯一性得出逆半群半直积合不合幺元性质是相同的,使逆半群半直积变得非常简洁。     

右群的半直积及结构

给出了两个半群的半直积为右群的充分必要条件，且证明了当Ｓ×＿αＴ是右群时，Ｅ（Ｔ）．最后给出了右群的半直积的结构，即其中，ｅ∈Ｅ（Ｓ），ｕ∈Ｅ（Ｔ）．     

右Clifford半群的半直积

本文给出了两个么半群的半直积是右Clifford半群的充分必要条件，结合[5]中定理2.1得到了两个么半群的直积是Clifford半群的充分必要条件。使得[6]中定理2.2成为本文的推理。     

序半群半直积的Ⅰ--正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一.目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论,但是对序半群半直积与圈积的研究很少.Ⅰ-正则半群和Ⅰ-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广,它们是两类重要的序半群.笔者引入了序半群的半直积的概念,给出了两个序半群的半直积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件,将其应用到圈积中,得到圈积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件.     

强LR-π-逆半群的半直积和圈积

引入了强LR-π-逆半群的概念,讨论了2个半群的半直积和圈积,分别给出了2个半群的半直积和圈积是强LR-π-逆半群的充分必要条件.     

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

完全阿基米德半群的半直积

利用代数半群的相关知识,给出了两个半群的半直积是完全阿基米德半群的充要条件,推广了该领域的一些研究成果。     

关于半直积和圈积为矩形群的一些研究

给出了两个半群的半直积和圈积为矩形群的充要条件。并证明了半直积的最大左群同态象同构于各自最大左群同态象的半直积。     

左群的半直积和圈积

给出了两个一般的即未必含有单位元的半群的半直积和圈积是左群的充分必要条件,并讨论了左群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系.     

一类$\mathcal{R}^{\circ }$-富足半群的弱半直积结构

引入了一类$\mathcal{R}^{\circ } $-富足半群,该类半群真包含了GC-lpp半群,利用左正则带和$\mathcal{R}^{\circ}$-恰当半群给出这类半群的弱半直积的结构.