关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念，讨论了非凸集的粗糙近似的性质。对于任何一个非凸集，可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近。最后，给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系。     

单向S-粗集近似精度函数和依赖特性

利用单向S-粗集的动态特性和Pawlak粗集近似精度,提出了单向S-粗集的近似精度和它生成的近似精度函数,讨论并且得到了近似精度函数的数值特性与元素迁移的关系,近似精度和近似精度函数数值特性与属性的依赖之间的关系.     

单向S-粗集近似精度函数和依赖特性

利用单向S-粗集的动态特性和Pawlak粗集近似精度,提出了单向S-粗集的近似精度和它生成的近似精度函数,讨论并且得到了近似精度函数的数值特性与元素迁移的关系,近似精度和近似精度函数数值特性与属性的依赖之间的关系.     

各种截集形式的粗糙模糊集的分解及其应用

文[9]在Pawlak近似空间中讨论了粗糙模糊集的构造,本文将在普通近似空间中讨论基于λ-上截集、强λ-上截集,λ-下截集、强λ-下截集,λ-上重截集、强λ-上重截集,λ-下重截集、强λ-下重截集的基于模糊等价关系的粗糙模糊集的构造性质;并以截集的形式定义了近似空间中的上、下近似,然后给出了此新的定义下粗糙模糊集所满足的性质.     

上截集形式的粗糙模糊集的分解及其应用

文[4]在Pawlak近似空间中讨论了粗糙模糊集的构造,本文将在普通近似空间中讨论基于λ-上截集、强λ-上截集的基于模糊等价关系的粗糙模糊集的构造性质;并以截集的形式定义了近似空间中的上、下近似,然后给出了此新的定义下粗糙模糊集所满足的性质.     

粗糙S-子系

引入S-系的上、下近似算子,定义了粗糙S-子系的概念,讨论了S-系的子集在上下近似算子作用下的性质,并讨论了S-系直积的上、下近似集的性质．     

含参集值优化问题近似解集的稳定性

在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先，给出了含参集值优化问题2类（弱）近似解的概念及其性质关系.其次，在目标函数集值映射具严格近似上（下）锥凸性假设下，获得了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的上半连续性定理.最后，结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类（弱）近似解集的下半连续最优性充分条件.     

基于二进制的粗糙集基本运算研究

通过讨论二进制与粗糙集之间的内在联系,提出基于二进制的粗糙集运算理论,并借助二进制的位运算操作,给出粗糙集的上近似集和下近似集、等价类的交、集合的基数的运算算法.该算法比传统的粗糙集运算算法的运算速度更快,效率更高.该算法为扩展粗糙集的应用提供了理论基础.     

基于关系矩阵的区间集粗糙近似

基于矩阵的直观性和矩阵运算的简便性引入区间向量,给出了区间集一种新的表达形式,探讨了区间向量的相关性质,给出了区间向量与关系矩阵的运算法则。在经典粗糙集中,给出了基于关系矩阵的粗糙下、上近似的等价表示,进而利用关系矩阵和区间向量提出了基于关系矩阵的区间集粗糙下、上近似,构造了基于关系矩阵计算区间集粗糙下、上近似的方法,给出了其相应的算法,并通过实例说明了该方法的简便性与有效性。     

粗集理论及其应用（四）粗集理论和模糊集合

首先将粗集与模糊集合进行简单对比，并介绍利用粗集的概念考虑模糊集合的粗近似，定义粗模糊集合，利用模糊划分的相似性关系研究集合的近似问题，定义模糊粗集，并介绍粗模糊集合和模糊粗集的基本特性等，最后讨论知识近似模型的统一。     

光伏系统模型的多时间尺度降阶

为了解决光伏接入的电力系统模型复杂和分析困难的问题,提出了一种简单实用的光伏发电系统模型降阶方法。综合考虑主电路及控制策略建立了光伏发电系统小信号模型,分解模型中的多时间尺度特性以确定快速状态和慢速状态,并用相对速度估计法验证了快慢状态分解的正确性,避免了由摄动参数选取不当引起的降阶前后系统稳定性不一致的问题。通过忽略快动态变量对原模型进行降阶,添加校正项得到了零阶近似模型和一阶近似模型。最后在MATLAB中分别对比了降阶模型、校正模型与详细模型的动态响应和计算误差。研究结果表明,降阶模型和校正模型均能够正确反映详细模型在小扰动下的动态响应,且在提高计算速度、简化分析过程方面有明显优势。     

迟后时滞系统Pade等效式的最佳阶次分析研究

时滞现象是生产过程中常见的现象,是影响系统稳定性的一个重要因素;因此研究时滞环节对于解决工程中的时延问题,提高控制系统性能有着重要意义。现建立一种求延时环节的对称Pade展开式最佳等效阶次的简便方法。首先,阐述了开环传递函数中的最小相位环节和延时常数部分,对延时环节最佳Pade等效阶次的影响;其次,建立相对均方根误差指标,分析了Pade等效阶次、延时时间参数及Pade展开式中极点与虚轴的距离三者之间的关系,并确定控制系统中延时环节的Pade等效最佳阶次的方法;最后,验证了求Pade最佳等效阶次方法的准确性,表明该方法能快速有效地求出延时环节的Pade等效的最佳等效阶次。     

前馈神经网络的一个改进的BP学习算法

在文［８］的工作基础上,利用模型逼近度和训练误差函数值相对误差函数梯度向量长度的变化率,给出前馈神经网络的一个自适应学习算法对一具体的分类问题进行计算,结果表明本文算法效果良好,改进了文［８］的算法     

二元三角插值序列的矩形强性逼近

强性逼近问题是逼近论中重要的研究问题之一,但是因为问题比较复杂,研究成果并不多见.对于连续的具有2π周期的二元函数类,该论文得到了由此构造的二元三角插值序列的(p,q)阶r次强性逼近问题,得到了强性逼近的正定理,在逼近结果上达到了最佳,并推广了一些文献中的结果.     

线性约束逼近中统一的特征定理

设 f 是线性赋范空间 R 中给定的函数,K 为广义多项式集合 V~n(?)R 中满足某种线性约束条件的多项式所成的子集合。本文研究了 K 对 f 的最佳逼近的特征。我们在较一般的情况下,即对空间 R 的范数,函数 f 的性质,以及 K 所满足的线性约束条件不作任何规定的情况下,获得了一种适用范围很广的特征定理,前人已证明的多种常见的约束逼近特征定理都是本文结果的特例,特别,无约束情况下的一致逼近中经典的凸包型特征定理也是这些特例之     

Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能分析

从新的分数阶微积分概念出发,根据分抗逼近电路的数学原理,首次全面考察各型Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能。引入阶频特征函数并结合相频特征函数来表征分抗、分抗逼近电路的运算特征。依据分抗逼近电路的频域性能参数,从阶频与相频两方面进行直观、全面地性能分析。首先由连分式迭代算法公式,数值算出各型Roy分形分抗逼近电路的阻抗函数序列,进而获得阶频特征、相频特征函数、逼近带宽指数,最后精确求出各型Roy分形分抗逼近电路的K指标、O指标、P指标,逼近效益等刻画分抗运算特征与逼近性能的参数。数值仿真表明,阶频特征与相频特征直观刻画Roy分形分抗逼近电路的运算特征,是分析分抗、分抗逼近电路以及分数阶电路与系统运算性能的数学基础。采用频域性能指标在分析不同类型的分抗逼近电路的逼近性能时具有统一的定量分析标准。     

对群中上近似的一个注记

研究了群中子群的上近似和下近似的相关性质,指出并证明了其中3个关于上近似的性质中的包含关系实质是相等关系,从而改进了上近似的相关结论,为上近似的应用奠定了理论基础.     

非扩张算子对不变逼近的应用

利用非扩张算子的不动点理论,证明了最佳逼近和不变逼近的存在性。所获结果推广改进了某些已知结果,并给出了A. Smolus问题的一个扩充性回答。     

近光源下基于稳态空间分辨漫反射测量的光学参数反构

在各种生物医学诊断和治疗的过程中,准确计算组织的光学参数有着重要的意义．在大约化反照率及大检测距离下,通常使用漫射近似理论来描述光子在生物组织中的传输;而在低约化反照率或小检测距离下,学者们研究了多种其他的传输模型,如PN近似以及混合漫射近似等．针对在大约化反照率范围（0．50～0．99）以及小检测距离（0．4～8．0mm）下,使用6种光子传输模型（单点源和双点源模型下的漫射近似、混合漫射近似和P3近似）,研究了准确反构吸收系数和约化散射系数的方法．通过对模拟数据的非线性拟合及误差分析,发展了一种在5个不同约化反照率区间使用不同传输模型的联合反构方法,并给出了相应的最佳正向模型和误差范围．     

用Bayesian网络处理具有不完整数据的问题分析

针对现有的 Bayesian网络学习方法都不能有效处理缺失数据问题 ,论文给出了两种处理不完整数据问题的方法 :一种方法是先把不完整的数据集修复成完整的数据集 ,利用完整的数据集进行计算 ,并将结果作为不完整数据集对应情况的近似 ;另一种方法是直接使用不完整的数据集进行近似计算 ,而这种近似计算是渐进正确的。实验结果表明前一种方法计算结果准确 ,但效率较低 ;后一种方法效率较高 ,在数据量比较大时能达到很好的效果 ;而且这两种方法的性能比其它处理缺失数据的方法效果要好。