无穷维最优化问题的离散化求解

对无穷维最优化的求解进行研究.利用离散化方法将无穷维最优化问题化为有限维问题.基于离散化问题的原始、对偶解,证明存在一组解序列收敛于原来无穷维最优化问题的最优解.同时,得到无限多类型网络均衡问题收费的近似值.     

一类缺项无穷维Hamilton算子的可逆补

该文利用空间分解的方法研究了缺项无穷维Hamilton算子的可逆补问题.在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,得到了一类缺项无穷维Hamilton算子存在可逆补的充分必要条件.举例验证了结果的有效性.     

无穷维Hamilton算子的可逆性

利用空间分解方法研究了无穷维Hamilton算子的可逆性.得到缺项算子矩阵可补为可逆无穷维Hamilton算子,且其逆的一个子块为已知的等价条件,并给出该问题的所有解;此外,还研究了一般的可补为可逆无穷维Hamilton算子的问题.     

对角无穷维反Hamilton算子点谱的精细刻画

研究对角无穷维反Hamilton算子的谱,得到了对角无穷维反Hamilton算子的四类点谱和两类剩余谱,并用其内部元素谱的性质刻画了对角无穷维反Hamilton算子点谱关于实轴的对称性.     

有界无穷维Hamilton算子的局部谱性质

研究了有界无穷维Hamilton算子的局部谱性质,包括(ω)性质,(aω)性质,(b)性质,(ab)性质.此外,还证明了有界无穷维Hamilton算子及其共轭之间的谱关系和Weyl型定理.文章最后得到了有界无穷维Hamilton算子的若干个等价条件.     

无穷维Jackson网络的随机可比性

Jackson网络是一类经典的排队网络,也是交互作用粒子系统的一类重要模型-反应扩散过程.利用马尔可夫过程耦合的方法,研究具有可数服务台的Jackson网络的随机可比性.在马氏过程的存在性成立的前提下,通过构造保序的耦合对,进而得到排队网络对应马氏过程的随机可比性.     

一类无穷维Hamilton算子的谱

研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性.     

无穷维Hamilton算子闭值域研究

主要研究了无穷维Hamilton算子的值域的闭性问题.运用扰动理论和Hyers-Ulam稳定性,给出无穷维Hamilton算子的值域为闭的充分条件.最后给出例子,加以说明判别准则的有效性.     

工程结构减振中时滞处理的近似方法

含有时间滞后的控制系统,其极点数有无穷多个,为无穷维动力系统.对于无穷维的系统,控制器的设计是非常困难的.本文给出了含时滞的系统的近似的表达形式,为解决上述无穷维数系统从理论上给出了一种新的思路.     

上三角无穷维Hamilton算子半群生成定理

研究了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群问题,得到了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类二阶常系数抛物型偏微分方程初值问题导出的无穷维Hamilton算子上,并证明此类算子生成C0半群,此外还给出了所生成C0半群的具体表达式,从而进一步说明了结果的正确性.     

Jackson排队网络模型队长过程的马尔科夫性

本文在Ｊａｃｋｓｏｎ网络数学模型及其动态方程的基础上，［５］严格论证了其队长过程的有关马尔科夫性．     

Jackson多项式在广义Hölder度量下的逼近

 林阿婵1991年给出Hölder度量下Jackson多项式的逼近与饱和定理,在此基础上,本文运用度量定义、连续模的性质、Jackson多项式的插值特性,再结合不等式的放缩方法,解决了如下问题：一个函数所生成的Jackson多项式与该函数之差在广义Hölder度量下的范数若要达到一定的阶,函数及其共轭函数所要满足的条件.最后给出了广义Hölder度量下Jackson多项式逼近与饱和的两个结果,建立了更广泛适用的理论.     

完善Jackson的设计方法

Jackson方法所得到的程序模块结构差，形式化描述能力弱.因此，结构性不理想，使得Jackson方法在使用中受到限制.本文提出一种方法.将数据结构按其性质划分成若干个数据结构，对每一个数据结构设计出相应的CSP，它们之间接口是CSP通讯.在设计每个CSP时给出所处理数据的属性文法的形式说明，其描述能力比Jackson的数据结构树更严格.由此形成说明导出相应的进程.所设计的方法实质上是融合了当前属性文法，模块程序设计以及Jackson方法，而获得一个更好、更为有力的程序设计方法.     

论可微函数的共单调凸逼近

文中证明了有限区间上可微函效借助于代数多项式的共单调凸逼近的更为精确的Jackson型估计。     

连续凸函数的保凸逼近

本文讨论了Ｃ〔－１,１〕上凸函数的保凸逼近,主要通过构造插值多项式并运用适当的权Ｐｅｅｔｒｅ Ｋ－泛函,得到了连续凸多项式逼近的新的Ｊａｃｋｓｏｎ型估计。     

Ba空间中的多项式逼近

研究了Ｂａ空间中的函烽及其各阶导函数用多项式同时逼近的问题，证明了导数型的Ｊａｃｌｓｏｎ定理。     

Orlicz空间内有理插值型算子的逼近

讨论了两类有理插值型算子在Orlicz空间内的逼近问题，得出逼近阶的Jackson型估计．     

用Jackson q-差分算子证明两个q-级数公式

利用Jacksonq-差分算子证明q-二项式定理和q-Chu-Vandermonde求和公式.     

函数的Jackson导数简介

介绍了Jackson导数的相关概念及其性质。     

多维卷积算子逼近的量化定理

本文建立了具有正核的多维卷积算子逼近的量化定理。同时得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子逼近的误差估计。