2—退化图的全色数

对任意简单图Ｇ，△（Ｇ）和ＸＴ（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和全色数。证明了当△（Ｇ）≥４时，２－退化图Ｇ的全色数ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１。     

最大次为3且最大次点不相邻的图的全色数

图Ｇ的全色数ＸＴ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｃ）ＵＥ（Ｃ）中相邻或相关联元素均着不同色的最少色数．若Ｇ的最大次点不相邻，△（Ｇ）＝３，则ＸＴ（Ｇ）＝４．     

关于外平面图的边面全染色

本文证明了：若Ｇ为简单外平面图，则（ｉ）当Δ（Ｇ）≥４时，Δ（Ｇ）≤Ｘｅ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋１；（ｉｉ）当Δ（Ｇ）＝３时，４≤Ｘｅ（Ｇ）≤５，且Ｘｅ（Ｇ）＝５当且仅当Ｇ－Ｅ＇含有奇圈分支，其中Ｅ＇为Ｇ的割边集合，Δ（Ｇ）为Ｇ的点最大度，Ｘｅ（Ｇ）为Ｇ的边面全色数。     

P_m∨P_n的全色数

图Ｇ的全色数ＸＴ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｇ）Ｕ∪Ｅ（Ｇ）中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少颜色数目．如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１，则记如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋２，则记Ｇ∈．两个图Ｇ和Ｈ的联图Ｇ∨Ｈ是一个简单图，使得Ｖ（Ｇ∨Ｈ）＝Ｖ（Ｇ）∪Ｖ（Ｈ），Ｅ（Ｇ∨Ｈ）＝Ｅ（Ｇ）∪Ｅ（Ｈ）∪｛ｕｖ（Ｇ），ｖ∈（Ｈ）｝．本文证明了对任意的两个正整数ｍ和ｎ，Ｐｍ∨Ｐｎ∈当且仅当ｍ＝ｎ＝２或ｍ＝ｎ＝１，从而完全确定了两个路的联图的全色数．     

Pn∨Pn的全色数

图Ｇ的全色数ＸＴ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）中相邻或相关的元素均染不同颜色的最少颜色数目。如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１，则记Ｇ∈Ｃ１／Ｔ；如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋２，则记Ｇ∈Ｃ２／Ｔ。     

一些图的全着色计数

对给定图Ｇ,用Ｎ（Ｇ）代表使用ＸＴ（Ｇ）（指图Ｇ的全色数）种色对Ｇ的所有不同的正常全着色的数目．导出了路、星、长为３Ｋ的圈以及树的Ｎ（Ｇ）的计数公式     

最大度顶点互不相邻的高度图的全色数

研究了最大度顶点互不相邻的高度图的全色数．得到：设图Ｇ的最大度顶点是互不相邻的，且δ（Ｇ）≥３４｜Ｖ（Ｇ）｜，则ｘＴ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋１     

完全多部图满足全色数猜想的一种新的证明方法

Ｂｅｈｚａｄ〔１〕和Ｖｉｚｉｎｇ〔２〕独立提出了全色数精想：对任意图Ｇ，有ｘＴ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋２。本文的主要结果如下：（１）用一种新的方法证明了完全多部图满足全色猜想（２）证明了点数不大于１０的图满足全色数猜想。     

一组Nordhaus-Gaddum型定理

分别以Ｘ（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）、Ｘ２（Ｇ）记图Ｇ之色数、边色数和全色数，对任意ｐ阶简单图Ｇ及其补图Ｇ，本文得到以下Ｎｏｒｄｈａｕｓ-Ｇａｄｄｕｍ型结论：本文还指出，上面所有下界、上界对每个正整数ｐ均可达到。     

图染色数的一个结果

图Ｇ的染色数Ｘ（Ｇ）是使得Ｇ中任何相邻两点均染不同色的最小颜色数．文中证明了：如果ω（Ｇ）≥６，△（Ｇ）＝ω（Ｇ）＋１，｜Ｖ（Ｇ）｜≤２ω（Ｇ）＋１，则Ｘ（Ｇ）＝ω（Ｇ），给出了两个图Ｇ０、Ｇ１，使得｜Ｖ（Ｇ０）｜＝１４，ω（Ｇ０）＝６，△（Ｇ０）＝７，Ｘ（Ｇ０）＝７；｜Ｖ（Ｇ１）｜＝１１，ω（Ｇ１）＝５，△（Ｇ１）＝６，Ｘ（Ｇ１）＝６．     

顶点着色的若干结果

色数理论研究是图论研究的一个重要方面．在引入了最优顶点着色概念的基础上，获得了图的色数的系列上界，刻画了图的色数与图的特征根之间的关系，即用图的特征根来估计图的色数的上下界。     

几个特殊图的全着色

设G是一个图,G的全着色是一个映射π:V(G)YE(G)C,使得相关联或相邻的元素着不同色;G的所有全着色中,使得色数的最小者,称为G的全色数,记为χT(G);得到了几个特殊图的全色数     

赋权图的区间着色和图的着色算法

本文提出了图的区间着色模型,并对相容性图给出了区间着色的多项式算法,同时改进了求图的着色问题的算法。     

第二类图的一个充分条件

给出了一个图是第二类图的一个充分条件，从而推广了Ｖｉｚｉｎｇ命题。     

完全二部图全着色的构造

利用全着色矩阵给出完全二部图全着色的构造,该构造可以方便快捷对完全二部图进行全着色.     

一类图的全着色构造

利用全着色矩阵给出一类图的全着色构造,证明了对于这些图类M.Behzad的全着色猜想是正确的,并以实例说明了该方法的应用和推广·由等价命题、定理及其推论可知:证明全着色猜想问题可转化为解决全着色矩阵的存在问题,因此构造出n阶全着色矩阵,就能得到一些图的全着色构造·     

n阶完全图全着色的构造及其推广

引进了图的全着色矩阵的概念,从而给出了n阶完全图全着色的构造,并推广到任意n阶图G的最大度Δ(G)=n-1的情形,给出了与猜想等价的命题·     

铝二次电解着色膜微观分析及着色机制

研究了６０６３铝材在硫酸电解液和锡盐电解液中得到的青铜色的二次电解着色；用ＳＥＭ、ＴＥＭ、ＥＤＡＸ和ＸＲＤ测试分析手段观察了着色膜的成分及它们在膜中的分布；分析了锡盐在着色膜中的位置及相结构。结果表明，铝在Ｈ２ＳＯ４中阳极氧化得到γ－Ａｌ２Ｏ３膜，Ｓｎ在着色膜中以β－Ｓｎ金属胶体和ＳｎＯ２氧化物胶体两种粒子形态存在；着色物质Ｓｎ以β－Ｓｎ和ＳｎＯ２状态沉积在氧化膜孔中。最后探讨了锡盐在氧化铝膜中呈色原因。     

关于图的星色函数

图的星色函数是研究星染色的一个重要函数.给出几种重要图类的星色函数,讨论星色函数的一些基本性质,提出几个值得进一步研究的问题.