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1.
向长合 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(4):8-10
给出了如下弹性联结的半无界弦的混合问题:{utt=a2uxx u()t=()(x),ut()t=0=ψ(x) ux-σu)()x=0=0 o〈t,x〈+∞ 0≤x〈∞ 0≤x〈∞的古典解的表达式,并证明了此混合问题是适定的. 相似文献
2.
考虑确定热流ux(x ,t) ,0 ≤x<1的如下非标准逆热传导问题ut+ux =uxx 0 ≤x≤∞ ,0 相似文献
3.
有限区间上的分数阶扩散-波方程的解 总被引:1,自引:1,他引:1
张淑琴 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(2):10-13
考虑如下的分数阶扩散 波方程:Dαtu(t,x) = a2Dβxu(t,x), t >0,0< x < l,0<α≤2,0<β≤2,u(0,t) =0, u(l,t) =θ(t), t≥0,u(0,x) =φ(x), 0≤x≤ l(如果0<α≤1),ut(0,x) =0, 0≤x≤ l(如果1<α≤2).其中Dαt 和Dβx 分别为关于时间t 和空间x 的α次、β次 Caputo分数次算子, θ(t)为给定的函数. 利用 Dαt 和 Dβx 的变换, 给出该问题的解的表达式. 相似文献
4.
徐炳元 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2007,28(4):27-31
文章讨论了定解问题ut=uxx 1/(1-1u)~λλ>0,t>0,00,存在函数l0(λ)及l(λ),当ll3(λ)时解熄灭;l0(λ)与l3(λ)均是λ的连续减函数,且limλ→ ∞l0(λ)=0、λ→li m ∞l3(λ)=0。 相似文献
5.
本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性. 相似文献
6.
本文对抛物型偏微分方程的初边值问题:-u/t+ε(u/x~2)+a(x,t)u/x-b9(x,t)u=f(x,t),0相似文献
7.
设f满足:H(t)=∫t∞f(dss)<∞,t∈R,∫-∞∞f(dss)=∞(或H(t)=∫t∞f(dss)<∞,t>0,∫0∞f(dss)=∞,且f'(t)∫t∞f(dss)在R(或(0,∞))上有界,构造爆炸上解和爆炸下解,得到了非线性椭圆型问题Δu=f(u),x∈Ω,u|Ω= ∞解的存在性和渐近行为的全局最优估计. 相似文献
8.
9.
对于带微扰的KdV方程ut+6uux+uxx=εR(u),(ε>0),在初值u0(x)∈C∞(-∞,+∞),当|x|→∞时指数衰减的条件下,分别构造出带两种不同扰动项的KdV方程的扰动孤立波解满足的能量关系式,并运用能量分析方法对扰动的孤立波解进行先验估计,得到如下结论:(1)R(u)=δ(εt)u, δ(s)∈C[0,+∞),δ(0)=0,时,解在-∞<x<+∞,0≤εt≤T内一致有界;(2)R(u)=-Δ(εt)uxxx,Δ(0)=0,Δ(s)∈C1[0,+∞), 解在-∞<x<+∞,0≤εt≤T,0≤ε≤ε1内一致有界。 相似文献
10.
11.
考虑了一维非标准逆热传导方程.问题是严重不适定的,方程的解不连续地依赖于数据.通过Fourier逼近的方法进行正则化处理,提出新的一种方法,恢复了解对数据的连续性,并给出了误差估计,相比较该方法不仅保留了原始数据的部分高频成份,而且具有相同的误差估计. 相似文献
12.
给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式. 相似文献
13.
在反问题的研究中,确定未知系数的问题和确定未知边界的问题(自由边界问题)通常是分开进行研究的。本文将这两者结合起来,对非线性热传导方程:a(u)ut=k(a(u)ux)x,(0<x<s(t),0<t ≤T),证明了解{a(u),s(t),u(x,t)}是存在的、唯一的并且是稳定的。 相似文献
14.
15.
研究定义在[0,π]上的正则S turm-L iouv ille逆特征值问题,证明了在x=0的边条件确定后,对固定的j,在x=π点的无穷多个边条件下的特征值中都取第j个所构成的集合可以唯一确定势函数. 相似文献
16.
王喆 《复旦学报(自然科学版)》2004,43(3):361-365
通过调整核函数K(x,t)满足的边界条件讨论一般边界条件下逆Sturm-Liouville问题的求解.同时对包括势函数q(x)对称在内的多种情况证明了逆Sturm-Liouville问题解的唯一性.最后讨论已知势函数q(x) q(1-x)所对应的一列谱如何求解逆Sturm-Liouville问题. 相似文献
17.
一类带位移边值问题的逆问题 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了Hasemann问题的逆问题的数学提法,利用Hasemann问题的解法,分别讨论了其逆问题在正则与非正则情况下的解法,并得到了其封闭解。 相似文献
18.
讨论了惯性能量极值化要求下的固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的优化设计问题,得到了该问题的可解性条件,给出了解的表达式和数值算法,算例说明算法是有效的. 相似文献
19.
考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性. 相似文献
20.
行随机矩阵的逆特征值问题 总被引:1,自引:1,他引:0
杨尚俊 《安徽大学学报(自然科学版)》2010,34(3)
非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法. 相似文献