粗糙集理论在模糊神经网络中的应用研究

应用粗糙隶属度及粗糙神经0元对模糊神经网络进行讨论，得到了一种利用神经网络修正不完善粗糙规则的方法，以及一种粗糙模糊神经网络。以日本大阪湾的COD浓度为例，取得了良好的拟合及预测效果，从而具有广泛的应用前景。     

粗糙模糊数的贴近度

首先讨论了粗糙模糊数(RFN)的性质和运算法则，进而定义了粗糙模糊数的贴近度，在此基础上，分别给出了粗糙模糊数的距离贴近度，最大-最小贴近度，最小平均贴近度以及格贴近度，可用于在实际问题中对模糊信息的表述及信息加工。     

基于包含度的模糊粗糙近似算子

1965年，L.A．zadeh提出了模糊集理论，1982年，波兰数学家Z．pawlak提出了粗糙集理论，将二结合而形成模糊粗糙集及粗糙模糊集．利用包含度的概念定义上模糊粗糙近似算子，下模糊粗糙近似算子，边界．并讨论它的性质．     

区间值模糊集上的粗糙近似

提出了区间值模糊粗糙集的上下近似，并且利用区间值模糊集的截集定义了区间值模糊粗糙度量，在此基础上讨论区间值模糊粗糙集和区间值模糊粗糙度量的性质。     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

基于模糊粗糙神经网络的用户个性化关联推荐方法

【目的】针对电子商务中关联推荐的有效性,基于模糊粗糙神经网络提出了一种新的方法。【方法】该方法首先提出了个性化推荐模型,并根据关联规则给出了推荐算法流程。同时利用模糊粗糙神经网络对上述模型进行求解,通过计算模糊关联系数和模糊关联度来获得用户行为特征。【结果】利用仿真实验深入研究影响该方法的关键因素,结果发现:最小可信阈值和最小支持度取值越小,预测精度就越高。【结论】与其他算法相比,该算法能在一定的程度上较小预测的误差,使得推荐结果更加满足客户的需求。     

基于模糊粗糙神经网络的用户个性化关联推荐方法

【目的】针对电子商务中关联推荐的有效性,基于模糊粗糙神经网络提出了一种新的方法。【方法】该方法首先提出了个性化推荐模型,并根据关联规则给出了推荐算法流程。同时利用模糊粗糙神经网络对上述模型进行求解,通过计算模糊关联系数和模糊关联度来获得用户行为特征。【结果】利用仿真实验深入研究影响该方法的关键因素,结果发现:最小可信阈值和最小支持度取值越小,预测精度就越高。【结论】与其他算法相比,该算法能在一定的程度上较小预测的误差,使得推荐结果更加满足客户的需求。
     

模糊粗糙集合

介绍了模糊集合及粗糙集合的概念和特征。说明了模糊集合和粗糙集合之间的联系 ,讨论了模糊粗糙集合概念 ,同时 ,对模糊粗糙集合的补、交、并及等价进行了研究。为模糊集合和粗糙集合的结合建立了基础     

粗糙模糊子格

提出了格的模糊同余的概念,定义了粗糙模糊子格,粗糙模糊理想和滤子.并且讨论了它的一些基本性质.引入模糊关系同态的概念,并得出了模糊关系同态保持粗糙上逼近.     

粗糙模糊概念外延的逼近

基于因素空间,利用粗糙模糊集的扩展原理,给出粗糙模糊概念的表现外延和反馈外延,然后,利用粗糙模糊概念反馈外延包络对粗糙模糊概念进行了逼近。     

粗糙模糊集的分解定理及表现定理

讨论了粗糙模糊集的构造性质,给出其分解定理及表现定理。     

模糊粗糙集的分解定理及表现定理

讨论了模糊粗糙集（FR集）的构造性质,给出其分解定理及表现定理。     

粗糙模糊数的分解定理和表现定理

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .讨论了粗糙模糊数(RFN)的构造性质 ,给出了粗糙模糊数的分解定理及表现定理 .     

粗糙模糊集的贴近度

讨论了粗糙模糊集 (RF集 )的性质 ,并在此基础上 ,定义了粗糙模糊集的贴近度 .基于定义 ,分别给出了粗糙模糊集的距离贴近度 ,最小最大贴近度 ,最小平均贴近度以及格贴近度 .     

模糊粗糙集的贴近度

基于模糊集理论中贴近度的定义及模糊粗糙集的有关性质 ,讨论了模糊粗糙集 (FR集 )的贴近度 ,进而给出了模糊粗糙集的距离贴近度、最小最大贴近度、最小平均贴近度以及格贴近度     

粗糙模糊数

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .定义了粗糙模糊数(RFN) ,进而研究了其性质及二RF数间的距离 ,可用于在实际问题中对模糊信息的表述及信息加工 .     

粗糙集中的近似精确问题

从粗糙集中的“边界”(可能决策)的角度出发，首次提出了上(下)边界的概念，讨论了边界的一些性质，进而提出了粗糙问题中可近似为精确问题处理的近似精确问题模型，并给出了近似精确问题的处理方法。     

粗糙集和模糊集的比较分析

介绍了模糊集和粗糙集各自的理论和特点,并讨论了模糊集和粗糙集的各自优点和缺点,有机将两种理论结合起来分析了模糊粗糙集、粗糙模糊集及粗糙隶属函数的性质及应用,引入变精度思想,在粗糙模糊集上定义其上下近似。     

模糊集与粗糙集的互补定义方法

利用粗糙集定义模糊集,利用模糊集定义粗糙集。