基于Heston模型的期权隐含波动率研究

期权能否公允定价直接关系市场风险,标的资产的价格波动率是影响期权定价的重要因素.传统Black-Schdes期权定价模型的成立依赖正态分布和常数波动率等假设,不符合市场实际,而Heston随机波动率模型能有效克服这一问题.为验证这一特性,我们利用Monte Carlo模拟,分别计算出看涨期权和看跌期权的隐含波动率,通过建立到期日、行权价和隐含波动率曲面,发现期权的隐含波动率会随着期权到期日和行权价格的变化而变化,这一结果符合预期.为了更好地了解Heston模型的特性,我们以看涨期权为例,利用隐含波动率曲面对模型的几个参数进行了敏感性分析.     

用改进的Newton-Raphson方法计算隐含波动率

如何利用标的资产价格的价格确定波动率函数有着重要的意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,分析了经典Newton-Raphson迭代格式及修正格式和二分法,有效地解决了隐含波动率的数值计算问题.最后,通过数值算例对比分析了方法的有效性.     

SVI隐含波动率模型的时间指数扩展

针对半参数SVI模型提出了避免跨期套利约束模型,根据平稳时间平方根规则,用对数执行价格和剩余期限的特定组合替代了原模型中的对数执行价格.为了使对数执行价格和剩余期限之间的关系更加灵活,引入了新的参数来调整二者之间的组合,并在此基础上提出参数模型构建隐含波动率曲面.最后基于AAPL股票期权进行了实证分析,结果表明,改进半参数模型更具灵活性与精确性,能够较好地构建隐含波动率曲面.     

欧式期权波动率校准反问题的正则化算法

标的资产的隐含波动率校准问题无论在理论上还是实际应用中都有重要意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,提出了一个正则化的最小二乘算法,有效地解决了在期权市场价格已知前提下的隐含波动率校准反问题.最后,通过数值算例说明了方法的有效性.     

基于非参数核回归模型的隐含波动率预测

采用非参数核回归的方法,以市场上的期权数据为分析对象,将隐含波动率看作是与执行价格、剩余期限相关的函数,对其进行建模.构建双窗宽Nadaraya-Watson高斯核回归模型和Parzen-窗均匀核回归模型,与已有的参数模型和Bourke模型进行实验对比.实验结果表明,Parzen-窗均匀核回归模型的隐含波动率预测精度更高、效果更好,大样本的情况下优点更显著.     

隐含波动率的计算和其在可转债定价中的应用

在期货,期权以及其它的衍生证券定价理论方面,Black-Scholes理论是一个主流.本文详细介绍了Blak-Scholes框架下的欧式期权定价理论及其在可转债定价中的应用;并以国内运转较好的燕京转债为例,重点作了对常数利率可转债模型在国内可转债市场的实证分析,并比较了用统计方法估计股票波动率和用隐含波动率时模型的预测效果.结果表明,用隐含波动率来改进常数利率转债定价模型后的预测效果有了很大的提高.     

Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权

假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解.最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分析了波动率参数对期权价格的影响.     

基于股票收益与波动率相关的备兑权证定价

研究标的股票收益与波动率相关下的备兑权证定价. 基于Stein and Stein期权定价模型,通过Scott求解由特征函数方法得到备兑权证定价公式. 备兑权证价格随股票收益与波动率间相关系数r从-1～ 1变化,价平权证的价格变化不明显,价外权证价格比价内权证价格的变化更显著. 定价模型考虑了股票收益与波动率相关性对备兑权证的影响,该方法可为中国衍生品市场参与各方提供适合国内市场特殊性的权证定价理论指导.     

考虑风电波动率的储能系统优化配置策略

为了减缓风电出力波动性对电网的影响,提出应用模型预测控制算法来分析不同波动率风电的储能系统的优化配置.首先,基于模型预测控制方法,研究储能平抑风电波动的控制策略,并建立优化配置模型;其次,提出风电的正负波动率和累计波动率的概念,并梯次分析了3种典型波动率下的储能系统功率和容量的配置策略;最后,基于MATLAB软件,从构建的标准正弦风电到随机选取的风电等3种典型场景进行算例分析,验证本文所提出的基于模型预测控制的风电波动平抑策略和采用累计波动率差值作为储能容量的评价指标有效性,为可再生能源的友好并网及储能优化配置提供一种参考.     

波动率服从Markov链的亚式期权定价

在亚式期权定价方法中,对常数波动率进行改进,引入服从Markov链的随机波动率,得到该模型下期权价格为各随机状态波动率下价格的加权和.     

确定隐含波动率的总变分正则化方法

求解隐含波动率是一个典型的PDE反问题,传统的Tikhonov正则化方法往往导致解的过度光滑化.基于波动率的跳跃性、隔夜周末效应等及总变分正则化方法具有较好地保持图像边界的优点,本文以Black-Scholes理论为框架,把确定隐含波动率问题转化为一个抛物型方程的终端问题,进一步提出求解隐含波动率的总变分正则化方法,并证明了解的存在性.     

涨跌幅限制对股票市场波动性的影响

运用Schwert提出的计算波动性方法，从不同角度实证研究了中国证券交易实行涨跌幅限制对股票市场波动性的影响．结果表明，在一定条件下，恰当的涨跌幅限制约束了市场剧烈波动；不恰当的涨跌幅限制不仅对波动性没有约束，反而在一定程度上增加了波动性．提出了在增加市场交易透明度的基础上，对小盘股、绩差股、信誉低的上市公司继续实行涨跌幅10％的限制，而对大盘股、绩优股、高市值股和信誉高的上市公司取消涨跌幅限制的建议．     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

基于小波神经网络的期权定价模型

Black-Scholes模型所要求的假设条件在真实的市场条件下往往不能满足.提出了一种新的应用小波神经网络进行预测的欧式期权定价模型.将期权按钱性进行分类, 以一种新的加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过小波神经网络模型、BP网络模型和Black-Scholes模型来预测香港恒指买权的价格.实证结果表明,将一种加权的隐含波动率作为输入变量的小波神经网络模型优于Black-Scholes模型和其他神经网络模型.因此该模型可以更有效地预测欧式期权价格.     

常方差弹性系数模型下波动率指数期权定价

作为对冲市场波动率变动风险的波动率指数期权,其定价问题一直受到广泛的关注.为了对其进行定价,首先构建服从常方差弹性系数模型的指数价格柳树,然后根据指数价格柳树确定柳树节点上相应波动率指数的值从而得到波动率指数柳树,最后在波动率指数柳树上运用倒向递归的方法得到波动率指数期权的价格.所给出柳树法定价波动率指数期权的方法,其结果随着柳树空间节点数的增加快速逼近嵌套蒙特卡罗模拟的结果,当柳树空间节点数超过200时,柳树法给出的结果具有相当高的精度.     

交易量与股价波动性动态关系的研究

交易量与股价变化的关系是金融市场研究的重要课题之一.VGARCH模型是在传统的GARCH模型中加入交易量得到的衍生模型.通过对上证指数波动性预测的实证分析得出:VGARCH模型能更准确地预测股票指数的波动性.进一步指出,相比于交易量,其波动率能更好地度量每日信息到达量.     

随机波动率模型下几何平均亚式期权的定价

假设股票价格波动率服从对数正态分布,在此随机波动率模型下,利用等价鞅测度变换,得到了最小等价鞅测度下固定执行价格的几何平均亚式期权定价公式,并讨论了其近似解的求法.