在MHR—环类上与Jacobson根一致的根

文中给出了在MHR-环类上与Jacobson根弱一致、强一致的一般根;还给出了在MHR-环类上与Jacobson根强一致的遗传根和超幂零根。最后讨论了在MHR-环类上与Jacobson根一致的根与von Neumann正则根的关系。     

关于MHR-环

给出了拟正则的MHR-环、MHR-环的Jacobson根以及半质的强MHR-环的刻划。还证明了,对任一给定的序数υ,都有诣零的MHR-环,其Baer根的长度恰为u。     

关于约化环和S—弱正则环的一点注记

本文给出了分别由约化环类和s-弱正则环类确定的上根的一些基本性质。作为推论,指出[5]中的一个结论是错误的,并给出了修正后的结果。     

SF环的正则性

讨论了SF环的正则性,证明了如果R是SF环且是ZI环,则R是正则的,同时证明了SF环R如果满足下列三条件之一,则R是强正则环：（1）R是ZI环并且每个单奇异右（或左）R-模是GP-内射的;（2）R是SRB环并且每个单奇异右R-模是GP-内射的;（3）R是2-primal环并且每个单右R-模是GP-内射的。     

多项式环上酉群的一类极大子群

设F是域,R=F[λ]是域F上的一元多项式环,m是一个正整数。本文利用矩阵论方法得到了多项式环上酉群的一类极大子群。     

有限局部环上酉群的Carter子群

研究了局部环R=KG上酉群U2nR的C arter子群的存在性及结构.     

正则模和V—模

Ｋａｐｌａｎｓｋｙ证明了可换环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ－模是内射的，这个结果推广到比较一般的环中可以证明，ｄｕｏ环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ－模是内射的，本文将此结果进一步推广到模中。     

酉基和非交换小波

传统小波分析研究了Hilbert函数空间上确定的正交基．利用非交换小波方法，构造了小波基．证明了在非交换条件下，能够选择标准正交基向量作为任何固定序的酉算子．使用算子代数上的酉基研究了二元函数的代表，并讨论了其收敛性,构造了M2(R)上的酉基，并用张量积方法构造了M2^n(R)上的酉基．用这组基对图形进行分解，并将分解后的系数矩阵用于图像信息的隐藏与加密．     

半环的J—根

本支对半环引进J-根的概念,给出了其半模的刻划,证明了它是一个根性。同时讨论了由J(∧)导出的环K(J(∧))与由半环八导出的环K(∧)的Jacobson根J(K(∧))的关系。     

子半群与子酉半群

分类归纳子半群与子酉半群的关系，提出并证明了它们之间的某些重要性质。     

s-单式环的交换性定理(英文)

本文将文献[3]的引理1推广到s-单式环上,并用迭代技术给出文献[4]的定理2一个简易的证明,将若干有1环的交换性定理推广到s-单式环上。     

诣零MHR-环的两个等价条件

给出满足主右理想极小条件诣零环的两个充要条件，此类环是扩张闭的。     

结合环的一个结构定理

本文讨论了一般结合环与(左)S-单式周期环在一定条件下的结构问题,得出它们分别是局部交换环与诣零交换环,或为局部交换环的亚直和。同时,推广和改进了文献[l]的结果。     

Exact number of chord diagrams and an estimation of the number of spine diagrams of ordern

The main results are as follows: ( i ) For the number of chord diagrams of order n, an exact formula is given. ( ii ) For the number of spine diagrams of order n, the upper and lower bounds are obtained. These bounds show that the estimation is asymptotically the best. As a byproduct, an upper bound is obtained, for the dimension of Vassiliev knot invariants of order n, that is, 1/2 ( n -1)! for any n≥3, and 1/2( n - 1)! - 1/2( n - 2)! for bigger n . Our upper bound is based on the work of Chmutov and Duzhin and is an improvement of their bound ( n - 1)! . For n = 3, and 4,1/2( n - 1)! is already the best.     

拟环成为结合环的条件

本文给出D—拟环成为结合环的几个条件，推广了Bell和Ligh等人的结果．     

K-优美图与优美图Gk-1的优美性研究

对k-优美图n,Km,n与任意一个有k-1条边的优美图Gk-1的优美关系进行了研究.证明了:当n为奇数时,图n∪Gk-1是优美图;当n为偶数时,粘接图〈n,Gk-1〉是优美图.还证明了粘接图〈Km,n,Gk-1〉是优美图.     

关于恰有三个不同素因数的Ore数

设ｎ是大于１的正整数,如果ｎ的所有约数之倒数和仍是正整数,则称ｎ是Ｏｒｅ数．本文证明了：如果ｎ是恰有三个不同素因数的Ｏｒｅ数,则ｎ必为偶数．上述结果解决了ＧｕｙＲＫ．的一个问题．     

关于内心单形的一个猜想

文献[5]提出如下猜想:设n维Euclid空间En(n≥3)中n维单形∑A=conv{A0,A1,…,An}诸顶点Ai所对n-1维界面fi的内心为Ii(i=0,1,…,n),单形∑A与其内心单形∑I=conv{I0,I1,…,In}的有向体积分别为Vn(A)和Vn(I),则｜Vn(I)｜≤1nn｜Vn(A)｜等式成立当且仅当∑A为正则单形 本文利用垂心坐标与行列式计算证明了此猜想,同时放宽了猜想中所述不等式成立的充要条件     

完全二部有向图的迭代线图的泛偶圈性

泛圈性是网络拓扑结构（图或有向图）的一个重要拓扑性质,也是度量网络性能优劣的一个重要指标。LCBD（d,n）是一类稠密的二部有向图,它是完全二部有向图K_（d,d）的（n-1）重迭代线图。本文研究了LCBD（d,n）的泛偶圈性,通过LCBD（d,n-1）的Euler回构造了一个2d~n位的序列,证明了LCBD（d,n）是泛偶圈的,并且当n是偶数时,LCBD（d,n）是点n泛偶圈的,当n是奇数时,是点（n＋1）泛偶圈的。     

关于Hughues-Shallit猜想——自然数乘法分拆之个数的上界问题

以f(n)表自然数N的乘法分拆的个数。本文证明了:当n=p~a及n=p_1p_2…p_l时,Hughues-Shal-Lit的第一猜想:f(n)≤n/logn,(n≠144)成立。其中p为素数;p_1,p_2,…,p_1为互异素数。第二猜想:f(n)相似文献