分子势能面的拓扑不变量

通过分析分子势能面的拓扑性质,可得出分子势能面临界点的一种计算算法,并用面向对象的语言C++给出了其算法的程序设计.     

限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom李超代数, 给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质. 确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件, 并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.     

气相离子—分子反应的研究 Ⅰ.H_3NH~++NH_3体系质子传递的量化分析

本文用从头计算方法4—31基组计算了 H_3NH_-~++NH_3体系的势能面。该势能面的面貌表明 Eyring 模型用于气相离子—分子反应过于简单,质子传递的过程应由若干基元过程组成。     

一类可解李代数的自同构群和Centroid代数

【目的】研究一类特殊的可解李代数的结构,此李代数以 Filiform 李代数为幂零根基。【方法】确定了以m维Filiform李代数为幂零根基的 m+1维可解李代数的自同构群同构于一有限阶矩阵乘法群。【结果】给出了此李代数的Centroid代数的矩阵表示。【结论】此可解李代数的 Centroid代数是一个 m+3维可解李代数。
     

一类可解李代数的自同构群和Centroid代数

【目的】研究一类特殊的可解李代数的结构,此李代数以Filiform李代数为幂零根基。【方法】确定了以m维Filiform李代数为幂零根基的m+1维可解李代数的自同构群同构于一有限阶矩阵乘法群。【结果】给出了此李代数的Centroid代数的矩阵表示。【结论】此可解李代数的Centroid代数是一个m+3维可解李代数。     

一类扩张无限维李代数的子代数

研究了扩张无限维李代数Shrodinger-Virasoro型和其李子代数的性质.这类李代数是Virasoro李代数的推广.主要证明了李代数Schrodinger-Virasoro不是单李代数,也不是半单李代数.最后还研究了这类李代数的子代数同构.     

一类可解李代数的结构

可解李代数与幂零李代数在李代数结构中起着非常重要的作用.任意一个李代数L,都具有一个极大的可解理想与幂零理想,分别称之为L的可解根基R(L)与幂零根基N(L).因此,在李代数的结构研究中,可解李代数与幂零李代数的结构研究是必不可少的.研究了一类具有Filiform幂零根基的可解李代数的结构,证明了此类可解李代数是完备李代数,并且给出每个导子的具体表达式.     

阶化平移Toroidal李代数L4的导子和泛中心扩张

Toroidal李代数(加适当的中心和导子)是以Laurent多项式代数为坐标环面的扩张仿射李代数.阶化平移toroidal李代数(L)n(n≥3)是B型和D型toroidal李代数的自然推广.考虑n=4时的导子和泛中心扩张,给出(L)4的导子,并通过一类特殊的阶化给予证明.也给出L4的所有的2-上循环,从而得到它的泛中心扩张.可以看出结论与孔和谭文章中n≠4时有很大的不同.     

一类单滤过李代数的结构

研究单的滤过李代数,使其相联阶化李代数同构于李代数Gn,得到这样的滤过李代数也同构于Gn。     

由结合代数构造q-李代数及低维q-李代数的分类

利用类似由结合代数构造李代数的方法来构造q-李代数,给出了要做成q-李代数须满足的条件。并且具体分析了1维,2维的q-李代数,使q-李代数进一步完善。     

反应碰撞的动力学李代数描述

提出一种李代方法描述分子反应碰撞问题,给出了含有主要动力学参量的Ｓ－矩阵元、分子碰撞跃迁概率以及反应体系能量统计平均值随时间演化的解析表达式,讨论了一个简单排斥势场中的原子－双原子分子共线反应体系,以阐明这种新方法的要点。     

分子H的李代数展开式中基本力学量的对易关系

用Ｌｉｅ代数方法,计算了Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ的Ｌｉｅ代数中各个基本力学量之间的对易关系     

非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化

由Clarkson和Kruskal提出的Clarkson-Kruskal直接法是一种不涉及群运算的求解非线性偏微分方程的代数方法,不同于经典李群方法,Clarkson-Kruskal直接法不需要求解复杂的初值问题.应用Clarkson-Kruskal直接法,并且利用相应规则得到非线性耦合Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程的对称约化.同时进一步求得了Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程新的相似变量和相似解,并与经典李群方法得到的结果进行对比,验证了Clarkson-Kruskal直接法与经典李群方法得到的结果可以互相变换.     

着色李超代数的构造

讨论着色李超代数的构造。将首先给出这种代数结构的定义，然后证明一个阶化向量空间作成着色李超代数的等价条件，它把着色李超代数的研究归结为一般李代数及其表示理论的研究，并根据该等价条件构造了3种形式的着色李超代数。     

基于李群理论的2R1T并联机构构型综合

应用李群理论,对2R1T(两转动—移动)并联机构的型综合问题进行了系统地研究. 通过分析满足2R1T自由度性质的动平台的李群代数结构,并依据李群代数结构与刚体运动的对应关系,确定出各支链的李群代数结构和它们的等效运动链,最终综合出4394种2R1T并联机构新构型,并绘制了支链机构简图和部分机构简图. 研究结果表明,该方法简单、规范、有效,可作为构型评价及优化的基础,也适用于其他类型并联机构的型综合研究.      

具有含时库仑势量子体系的严格解

利用李代数方法给出含时库仑势量子体系的严格解,并指出了该方法的适用条件。     

Lie代数方法对SO2分子振动激发态的研究

利用Lie代数方法研究了SO2分子的振动激发态能谱,拟合30条光谱能级得到的RMS误差是1．66cm^-1,结果表明,所得到的分子Hamiltonian的代数展开式可以很好地再现实验能级,它预测了SO2分子振动总量子数达10的全部振动能级。     

分子轨道成键能的计算［Ⅰ］──部分小分子分子轨道成键能的计算结果

计算了ＣＯ、ＣＯ２、ＣＯ、ＮＯ、ＮＯ２、ＮＯ等分子轨道成键能，分析了成键性质，解释了双原子分子的ＰＥＳ谱．     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

n-RDS型代数群及其李代数

通过对代数群的连通正规闭子群格的讨论研究代数群。根据连通正规闭子群格满足的一些条件,定义了n—RDS型代数群。通过讨论它与n—RDS型李代数的关系,刻画了n—RDS型代数群的一些性质,并给出了一些实例。