直径为3的有向树的回归性的界

回归性的概念是针对复杂有向网络提出的,它与图的谱有关.用χ(ck,D)表示复杂有向网络D的回归值,图G表示D的基础图,本文研究了直径为3的有向树的回归性的界,进一步缩小了回归值界的范围.     

一些特殊图的边完整度

图G的边完整度定义为I'(G)=mins包含于E{|S| m(G-S)}，其中S是图G的边集E（G）的任一子集，m(G-S)表示图G-S的最大分支的顶点数。这个参数可用来衡量网络，特别是通讯网络的可靠程度，它不仅刻画了破坏网络的难易程度，而且刻画了网络遭受破坏的程度。文中主要给出了格子图，轮图，完全图的卡氏积等特殊图的边完整度。     

基于综合游走策略的边嵌入链路预测算法

针对网络分析方法中研究的图数据默认使用节点图,只能得到节点的向量表示,不能直接将边表示成向量的问题,设计了一种基于有偏+无偏的图嵌入算法Line2Vec,并在此基础上提出基于边嵌入的链路预测框架(Line2Vec-L).首先,基于综合游走策略重新定义采样域节点的采样概率,并结合Word2Vec模型得到信息未被稀释、表示性强的节点图的边嵌入向量;然后,结合关联矩阵得到不存在边或未知边的向量表示,并将得到的边向量用于链路预测.实验结果表明Line2Vec在边向量表示上的有效性,并验证了Line2Vec-L的AUC值更高,由此说明采用Line2Vec可得到表示性更强的边向量,有助于提升链路预测的性能.     

基于关系数据库的图的运算

针对在数据库应用程序中经常遇到的一种查询和实际问题的求解，提出了在关系数据库中对图进行表示和运算的方法。在该方法中，图中各项点信息用字段来存放，图中的边用记录来表示，给出了在该表示方法中对图进行遍历和求解最小生成树的算法。通过对一无向图的遍历及其最小生成树的求解举例，表明该方法表示图易于存储数据，对于解决数据库应用中遇到的复杂问题具有一定的参考价值。     

多维时间序列Granger因果图Markov性

文章利用Granger因果图表示多维时间变量序列间的因果关系,图中的顶点集由序列的各个分量组成,顶点间的有向边表示分量序列间的Granger因果关系,无向边表示分量间的同期因果关系.建立Granger因果图的p-分离准则,研究Granger因果图的Markov性.     

Rm-边割存在的一个充分条件

Rm-边割是指能将阶不小于2m的连通图G分割为各连通分支的阶都不小于m的边割，其中m取正整数，文章证明了对阶为v的连通图G，若G的直径D（G）=2，且最大度△≤v-2，则对于任意的m≤[v/2]，G存在Rm-边割。     

与图Zeta函数相关的一个函数的导数值

设G是含有n个顶点和ε条边的图,G的Zeta函数可以表示为ZG(u)=(1-u2)n-ε/f(u),其中f(u)=det(I-uA (G)+u2(D (G)-I)),A(G)与D (G)分别表示G的邻接矩阵与度对角矩阵。分别利用正则图的TU子图的权重ω和二部图的顶点n和边数ε来表示相应的f′(-1)的值。     

缺边分裂星图在比较模型下的诊断性

多处理器系统的诊断性是一个重要的研究课题,系统的可诊断性是衡量互连网络容错性的重要指标.互连网络在多处理器系统中发挥着重要作用,且互连网络通常由一个图来表示,其节点(顶点)表示处理器,链路(边)表示处理器之间的通信链路.分裂星图S2n有许多良好的性质,本文研究了比较模型下S2n的诊断性.根据局部诊断性的概念,强局部诊断...     

具有5n+4个点的5部图的色性

设G是简单图，用P(G，λ)表示图G的色多项式，若P(G，λ)=P(H，λ)，则称G与H是色等价．令H～G，令{G}={H|H～G)，若对任意的图G有{G}={G}，称G是色唯一的．设G表示具有5n 4个点的完全5部图，令θ(G)=(m5(G)-2^n 2-2^n-1 5)／2^n-1，其中m5(G)表示G的6-独立分划个数．本文证明了θ(G)≥0且刻划θ(G)=0，1，3／2，2，5／2，13／4的图．利用此结果研究了图G—S的色性，其中S是图G某些边组成的集合，G—S表示从G中删去S中所有的边得到的图，进而得到许多色唯一的5部图．     

赋权边冠图的广义谱

网络是由点集和边集构成的图形，它在现实世界中可以有效地表示许多系统.在实际生活中，许多网络本质上是赋权的，它们的边具有不同的权重.在很多情况下，网络的边权重是已知的，通常忽略权重可以更好地理解这些系统.本文中首先给出基于两个不同图的加权边冠图的定义；其次根据它们各自的特征值，确定了它们赋权边冠图的广义邻接、拉普拉斯和无符号拉普拉斯谱.最后应用这些结果，进一步研究了赋权边冠图的基尔霍夫指标和生成树的个数问题.