椭圆曲线数字签名算法中的快速验证算法

Montgomery方法是椭圆曲线密码中计算多倍点运算 k P的一种新方法。为减少在椭圆曲线数字签名算法验证过程中需完成的 k P l Q的计算量 ,该文在分析 Mont-gom ery方法的基础上 ,将计算 k P和计算 l Q的流程结合在一起 ,提出了一种计算多倍点运算 k P l Q的新算法 ,使椭圆曲线数字签名算法中验证签名所需的计算量减少了2 5 %。新算法对改善椭圆曲线密码的实现技术具有一定意义。     

基于DSP的ECC快速数字签名的实现

标量乘运算是影响椭圆曲线签名算法执行效率的重要因素之一．针对椭圆曲线密码体制的快速标量乘法,提出用NAF和变长滑动窗口相结合的方法大大减少点加运算次数,同时分别用雅可比坐标和稚可比一仿射坐标法避免倍点运算和点加运算中的求逆,提高点加、倍点运算速度,并将其应用到基于TMS320VC5402的椭圆曲线数字签名．结果表明,签名运算速度得到了很大提高．     

基于ECC的嵌入式安全方案实现

详细分析了椭圆曲线密码体制上的算法,如大数模加、求逆、点加、点积等运算,并在ARM上实现了基于192-bit 素域上的椭圆曲线密码体制的数字签名方案.     

An Improvement of Fast Scalar Multiplication Algorithm on Elliptic Curves Over GF(2 n)

利用椭圆曲线密码体制上点乘运算改进的m进制方法,对一种标量乘法快速算法作了进一步改进,结果表明改进后的算法减少了椭圆曲线点乘运算的计算量及存储空间,并提高了运算效率.     

GF(2~n)上椭圆曲线标量乘法快速算法的改进

利用椭圆曲线密码体制上点乘运算改进的m进制方法,对一种标量乘法快速算法作了进一步改进,结果表明改进后的算法减少了椭圆曲线点乘运算的计算量及存储空间,并提高了运算效率.     

椭圆曲线密码体制中点乘的快速算法

对已有的计算椭圆曲线密码体制中点乘的常用算法进行性能分析,在此基础上,针对非相邻形式算法(NAF)存在的不足,提出一种改进的基于NAF的窗口算法,并与其它的几种算法进行了比较.结果表明,改进算法减少了点乘运算中点加和倍乘的运算次数,运算效率比一般的二进制算法提高了25%.     

一种椭圆曲线标量乘的DSP并行算法

计算椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码算法的基础, 为了提高运算效率,探讨了椭圆曲线标量乘的基本实现算法,并设计了DSP并行环境,提出了一种并行实现算法.实验表明该并行算法有效地提高了标量乘运算的效率.     

一种改进的椭圆曲线标量乘的快速算法

椭圆曲线密码体制(ElliPtic Curve Cryptosystem,简称ECC)是最有效的公钥密码体制之一,密钥更短、安全性更强。点乘和标量乘是椭圆曲线密码体制中的核心运算,是最耗时的运算。宽度w的非相邻型(w-NAF)算法通常被用来加速椭圆曲线上的标量乘,通过对这种算法的改进和优化,提高算法的效率,并结合分段并行理论提出了一种双标量乘法算法。对新算法进行了分析和测试,其效率在普通算法的基础上有明显提高,具有实用性。     

NAF算法的改进

椭圆曲线上的点乘运算是影响椭圆曲线加密（ECC）效率的一个关键因素。本文分析了普遍用于点乘算法的非相邻表示型（NAF）算法,对NAF算法和窗口宽度w的NAF算法进行了改进。本算法减少了运算中的移位运算次数,缩短了运算时间。经分析,改进算法的运行效率是原算法效率的 倍,建模仿真也表明改进算法的运行时间要短于原算法的运行时间。     

椭圆曲线密码体制实现中点加法的正确使用

探讨在椭圆曲线密码体制(elliptic curve cryptosystem,ECC)实现中正确使用点加法时的注意问题,列出了3种解决方案:①人为地避免将P1=∞或者P1=P2代入普通加法,该方案对部分多倍点算法适用,而且一般不会降低算法的效率;②每次都先判断P1=∞和P1=P2是否成立,若成立,则人为地修改P3,该方案适用于所有多倍点算法,但是会明显降低运算效率;③先做普通加法,再对结果判断P3=(0,0,0)成立与否,该方案能彻底解决普通加法中出现的问题,而且不影响算法的效率.     

叶片截面线特征点的快速提取及其实验研究

针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义.     

应用样条表达式计算卵型曲线和反曲线

应用样条表达式进行曲线和反曲线的设计和计算,不但统一了各线元的数学表达式,且由于在各表达式中引入了方位角,使计算方法简便,确定参数的同时进行参数合理性的检验,避免参数选择的错误,可大大提高程序运行的效率,利用积分计算缓和曲线（螺旋线）上各点的坐标,计算结果比近似计算精确.此外,根据样条表达式衔接点处的位置关系,可核实同时位于不同线无上衔接点处参数计算的准确性,利用程序调试。     

铲齿凸轮理论廓线的设计研究

以铲齿凸轮理论廓线为研究对象,对其设计方法进行了深入研究,提出Hermite型的凸轮回程曲线设计.简要叙述了利用铲齿车床加工齿轮滚刀铲背曲面的基本原理.基于微分几何学和Hermite多项式插值理论,并结合曲线边界条件,给出了三次Hermite型回程曲线的参数方程.结合铲齿凸轮设计实例,比较Archimedes型和Hermite型回程曲线的运动特性曲线,并分析其对加工过程的影响,证明Hermite型曲线的优势.为提高设计效率,用C语言编写铲齿凸轮理论廓线辅助设计程序,并结合开源程序包gnuplot和LaTeX,以曲线图呈现设计结果.     

型腔高速加工环间移刀轨迹优化——Clothoid曲线

为提高高速加工中的加工精度和效率,根据型腔加工中环切法的特点,及环间法向移刀的刀具轨迹不光滑,铣削力大且不平稳,提出了Clothoid曲线的环间移刀方法,对刀具轨迹进行优化.实验表明,Clothoid曲线过渡更平稳,铣削力更小.     

基于运动捕获数据的人体运动融合

为了提高运动捕获数据的重用性和重用效率,引入注册曲线思想。以多个已有的捕获数据为输入,通过运动融合生成一段新的运动数据。首先建立时间对齐曲线,基于时间对齐曲线建立坐标对齐曲线,然后基于对齐曲线和坐标对齐曲线进行姿势融合。最后进行约束处理,扩展了可以用于运动融合的运动集合。实验结果证明方法可行且效果好。     

试桩未达破坏时单桩极限承载力的估算方法

对常用几种估算未达破坏试桩的单桩极限承载力方法进行了总结、讨论,从理论上证明了麦随基威克司法（作图法）的合理性,在此基础上,编制了程序。计算结果表明,该方法具有较高的精度。     

多尺度空间填充曲线空间连续性研究

将二维Hilbert编码和Z编码拓展到以尺度维作为第三维的三维填充曲线: 多尺度Hilbert曲线和Z曲线。在多尺度数据条件下, 这两种曲线能够提高空间填充曲线的空间连续性, 适应多尺度的需求。依托四叉树模型, 将多尺度的Hilbert曲线与按照相同思路设计的多尺度Z曲线进行两类对比试验, 验证了多尺度Hilbert曲线相对于Z曲线在空间连续性方面的优势, 提高的比例在15%~30%之间。     

复杂曲面多点切触加工特征参数线刀轨规划

为了使旋转法得到更好的应用,对旋转法的多点切触加工特性进行了深入分析,提出了特征点和特征参数线的概念.在此基础上,提出了适用于旋转法的特征参数线刀轨规划算法,首先利用旋转法确定圆环面刀具的最优刀位,然后通过迭代判断使下一条刀路的左特征参数线和当前刀路的右特征参数线在精度范围内重合,并由此实现刀轨的编排.算例表明,特征参数线刀轨规划算法可有效产生光顺无干涉的刀路,可充分利用旋转法加工带宽的优势,与等参数线法相比,其加工效率得到了明显的提高.     

平面曲线离散点集拐点的快速查找算法

采用几何的方法 ,提出一种确定平面曲线离散点集拐点的快速算法 ,该算法结构简单、计算效率高 ,而且可以快速确定平面参数曲线离散点集的拐点 .     

一种图像区域边缘表达方法

在图像的研究和应用中，图像区域边缘的表达方式很重要，它关系到区域描述的准确性，对后继的图形识别和判断影响很大．根据自由曲线产生方法，用自由曲线拟合图像区域的边缘，克服了以往样条曲线不过型值点的缺点．同时，由于无须反求运算，自由曲线拟合速度很快，并且采用了最佳光顺算法，曲线拟合边缘较紧密，实验表明这种方法是有效的．