一种基于奇异值分解的分层重构算法

以仿射投影来逼近透视投影,采用共轭梯度法迭代估计射影深度,通过测量矩阵的奇异值分解实现射影重构.在摄象机内参数已知的情况下,求解一个满足欧氏重构条件的4×4非奇异矩阵,由此矩阵将射影重构变换为欧氏重构.实验结果表明该算法是行之有效的.     

基于多幅未标定图像的三维度量重构

提出了一种基于多幅未标定图像,恢复场景三维几何的优化矩阵分解算法,该算法先通过迭代逼近得到射影重构,然后通过估计绝对二次曲面,将射影重构更新到度量重构。采用真实图像测试,获得好的实验结果,说明该方法简单易用。     

基于场景平面诱导单应对Sherman-Morrison公式的证明

利用计算机视觉中射影重构方法来研究一类矩阵的求逆问题,首先通过场景平面诱导两幅图像之间的单应,然后利用射影重构的多义性,求出两图像单应的逆矩阵,来证明Sherman-Morrison公式.使矩阵运算的一些问题得到简化.本文给出了以其它学科来解决纯数学的一点较新的思路.     

基于L-M算法的射影重建技术研究

在研究已有射影重建算法的基础上，利用L-M算法对基于基础矩阵的射影重建算法得到的线性结果进行优化，提高了算法的估计精度和稳定性，并在求得所有图象对应的投影矩阵后利用Bundle adjustment方法对空间结构及投影矩阵进行全局优化，取得了良好的效果。     

求二维射影变换式的矩阵算法

本文利用矩阵运算知识给出了二维射影变换基本定量的一个新证明,从而也给出了求解二维射影变换式的一种新算法。     

基于欧式重构的虚拟现实还原机制研究

研究了基于欧式重构的虚拟现实还原机制。深入研究了虚拟现实还原的实现机制及与之相关的摄影重构与欧式重构算法;建立了基于欧式重构的平面图像向虚拟现实还原的数学模型;采用分层逐步标定的方法进行重构,首先以某一幅图像为基准做射影对齐,然后对图像序列做射影重构,再通过绝对二次曲线(面)施加约束,求出相机的内参数,并完成欧式重构;通过试验证明了采用欧式重构算法实现图像重构的理论可行性;为二维图像序列的虚拟现实还原特征信息提出了一种新的研究思路。     

基于分层实现的三维场景重构技术研究

三维场景重构的实现具有广阔的应用前景,给出了在无人干预情况下分层实现三维场景重构的实现方式及其关键算法,研究讨论了实现此关键算法,射影重构及实现欧氏重构的基于绝对对偶二次曲面的自标定算法的特点,并讨论了其适用的情况及算法所存在的缺点,研究了算法可能存在的改进方向.     

基于压缩感知的图像重构GUI系统

本文利用MATLAB平台设计了基于压缩感知的图像重构GUI系统,针对不同的变换基、测量矩阵、重构算法对图像的压缩采样及重构进行了比较和讨论,其中变换基包括小波变换基和离散余弦变换基;测量矩阵包括随机矩阵如高斯矩阵和贝努利矩阵,以及确定矩阵如哈达玛矩阵和托普利兹矩阵;重构算法包括正交匹配追踪算法和压缩采样匹配追踪算法.并通过峰值信噪比PSNR衡量了图像重构的性能.该GUI系统能够为基于压缩感知的图像重构提供直观的实现平台.     

n阶射影平面上d-disjunct矩阵的构作

Non-adaptive group testing(NGT)算法在许多领域中都有着非常广泛的应用,而d-disjunct矩阵是NGT算法的一个重要的数学模型.研究了n阶射影平面上d-disiunct矩阵的构作并分析了它的检纠错能力.     

矩阵的几何涵义

在学习“解析几何”、“画法几何”及“射影几何”等学科的基础上,本文将它们之间做了一些横向的联系。用射影几何的观点、投影的方法、代数的手段,通过对4×4以下矩阵的不同分析,来研究点、线、面的几何问题,给矩阵的秩以具体而多样的几何涵义。     

基于双代数的物体投影重建方法

基于双代数的物体投影重建方法是一种隐式重建方法 .用双代数形式表示的不变量具有简洁、具体的表达式 ,可以由图像点坐标和基础矩阵直接求出 .在投影重建过程中 ,必须选择射影坐标系的坐标基 .本文利用双代数的方法进行物体的投影重建 ,并详细讨论了如何选择坐标基的问题     

平面型场景图像的非层次化三维度量重建

平面型场景图像的三维度量重建就是确定图像平面到度量平面的八自由度同形矩阵,通过对平面型场景图像的三维度量重建方法的阐释,提出了非层次化平面型场景图像的三维度量重建方法,该方法不必对摄像机定标,直接考虑射影图像平面上的圆点Ip和Jp,Ip和Jp包含非度量矩阵N的四个自由度,把它们结合起来用两个圆点Ip和Jp表示对偶二次曲线来计算非度量矩阵N,基于场景几何知识,计算图像平面和世界平面之间的非度量矩阵N后就可得到平面型场景图像的三维度量重建。     

基于仿射变换特征匹配的虚实注册方法

提出了一种新的基于仿射变换特征匹配的虚实注册方法,以解决基于平面自然特征的三维注册系统中的误差积累问题.该方法分为离线三维重建和在线实时注册两个阶段.离线阶段系统根据双目视觉原理建立平面坐标系,并根据用户指定的三点建立世界坐标系,同时利用仿射变换生成待匹配特征点的样本集合,供后续匹配过程使用.实时注册阶段,系统先将当前图像与样本集合做特征匹配以获取特征点间的对应关系,再利用上述对应关系恢复出当前帧与平面结构间的单应性关系,进而求取三维注册所需的变换矩阵.实验结果表明该方法是有效可行的,而且在克服误差积累方面较传统方法有明显改善.     

无物方信息的未检校近景影像的方位元素估计

无物方控制信息的未检校立体影像序列只能实现度量重建,而实现度量重建必须恢复内外方位元素,利用层次重建方法,根据三张以上同名像点,用迭代分解算法恢复投影矩阵和结构,然后采用基于绝对二次曲面的自检校方法恢复相机的内方位元素,并进一步得到外方位元素.此方法可以在不需要物方控制的条件下得到统一模型,若有物方控制即可通过绝对定向获取物方坐标,可用于低精度的三维测量,也可作为高精度光束法平差的初值.     

基于函数矩阵的一类非线性系统的混沌同步

研究了一类非线性混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵,利用Lyapunov稳定性理论实现了驱动系统与非线性动态系统按函数矩阵同步,并给出了证明,最后数值算例表明了该方法的有效性.     

解二次规划的Lagrange方法

本文讨论解二次规划问题的 Lagrange 方法。我们分析了解正定二次规划和某些半正定二次规划的对偶算法,指出这些算法可以从 Lagrange 方法直接导出。此外我们还给岀了解不定二次规划的一个新的 Lagrange 算法。这一算法在投影矩阵为不定矩阵时,利用广义的 Cholesky 分解技术由 Lagrange 方程解得二次目标函数的负曲率方向,以此作为该步迭代寻查方向。算法还采用了有效集策略。     

平面直射变换式的矩阵求解

本文介绍一种利用矩阵的初等行变换求解平面直射变换式的方法,它较一般解法更为简明。