基于Hybrid样本的学习过程一致收敛速度的界

学习过程收敛速度的界是统计学习理论的重要组成部分,这些界决定了学习机器的推广能力.以机会理论和Hybrid变量的概念为基础,讨论了基于Hybrid样本的学习过程一致收敛速度的界,并给出了这些界和函数容量之间的关系.     

粗糙空间上基于VC维的风险泛函的界

为了完善粗糙空间上学习过程收敛速度的界,根据粗糙空间上的信赖性测度的性质和传统的统计学习理论的相关知识,在粗糙空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界的基础上,给出了粗糙空间上退火熵、生长函数、VC维的概念及其相关的性质,以此为基础构建了粗糙空间上基于VC维的构造性的与分布无关的界,为系统地建立粗糙空间上的统计学习理论及其相应的支持向量机奠定了理论基础。     

样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础，因此在统计学习理论中起着非常重要的作用.目前对这两部分内容的研究，人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响，从而不会引起误差，但由于人为、环境等因素的影响，事实往往并非如此.基于此种考虑，文中给出并证明了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理并讨论了学习过程一致收敛速度的界.     

基于随机模糊样本的统计学习理论基础

首先介绍了随机模糊理论的基本内容，进而证明了基于随机模糊样本的统计学习理论的关键定理，且讨论了学习过程一致收敛速度的界，为系统建立不确定样本的统计学习理论并构建相应的支持向量机奠定了理论基础．     

随机变量的依概率统计收敛

在一般的概率空间中借鉴依概率统计收敛的定义,讨论了依概率统计收敛的一些重要问题,得到了一些系统的结论.     

概率鲁棒镇定控制器的研究

将统计学习理论中的经验概率一致收敛特性应用到鲁棒控制中,针对具有实参数不确定性的控制系统,研究了概率鲁棒镇定控制器的设计问题.给出了设计概率鲁棒镇定控制器的前提条件,采用基于经验概率一致收敛特性的随机化算法设计概率鲁棒镇定控制器的具体步骤和方法.研究表明,与传统方法相比,在概率意义下采用随机化算法设计概率鲁棒镇定控制器具有设计方法简单、计算量小的优点.计算实例表明了该算法的有效性.     

关于Von-Mises统计量渐近正态收敛速度的进一步讨论

本文讨论了Von Mises统计量向正态逼近的一致收敛速度问题 ,在核函数仅满足二阶矩条件下 ,给　　出了上述收敛速度的上、下界 ,所得结果改进了 [2 ]中相应结论     

线性平稳时间序列的自相关分析(续)

4 样本值的一致收敛速度在这一节里,我们主要讨论样本自协方差函数??(k)向γ(k)的一致强收敛的速度.而其它两种样本值的同类问题将随即获得解决. 所谓??(k)的一致收敛速度,即指寻求统计量     

复值渐近鞅的收敛性

鞅型序列的收敛性在理论及实际问题中都有广泛的应用,研究各类鞅型序列的收敛性是近年来随机学领域的一个重要课题.文献中分别给出了右闭鞅收敛定理和渐近鞅收敛定理.该文通过研究几类鞅收敛性,建立了复概率空间,定义复概率空间中的渐近鞅,证明了复概率空间上渐近鞅的收敛性.     

关于Von—Mises的统计量渐近正态收敛速度的进一步讨论

本文讨论了Von-Mises统计量向正态逼近的一致收敛速度问题，在核函数仅满足二阶矩条件下，给出了上述收敛速度的上，下界，所得结果改进了[2]中相应结论。     

样本依赖型最小平方回归学习算法的收敛速度

目的研究基于样本依赖型的范数正则化学习算法的收敛性分析。方法概率论与数理统计的方法。结果给出了一种用K-泛函表示的收敛速度。结论文中的研究表明,样本依赖型学习算法与通常的核学习算法具有相同的收敛速度。     

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。     

破产风险的度量方法

针对破产风险问题,采用定性识别与模型计算相结合的方式,研究破产风险的识别、度量和控制·基于参数分布和模糊识别的方法对破产风险进行分类,提出破产概率推断方法、测量破产风险的概率模型、企业寿命分布概率函数·基于金融期权的定价理论,以企业资产为对象建立破产概率模型·最后给出破产风险控制的规划模型·     

竞争风险场合PL型估计的渐近正态性

为了在竞争风险场合考虑生存函数（或分布函数）的估计问题,本文构造了竞争风险场合分布函数的乘积极限（PL）型估计。运用经验过程的逼近理论及Taylor展开方法,给出了估计在全直线上的弱一致收敛速度,并证明了估计的渐近正态性。     

离散时间更新模型破产时间概率母函数若干性质的证明

利用离散时间更新模型,获得了关于破产时间概率母函数的上下界估计以及渐近表达式.作为应用,得到了延迟更新模型下破产时间概率母函数的上下界.     

Fejer-Korovkin奇异积分在Ba空间中的收敛阶

讨论了Fejer-Korovkin奇异积分在B4空间中的收敛阶问题．应用K-泛函和光滑模方法建立了收敛速度的上界和下界估计．     

基于动态贝叶斯网络的燃气管网燃爆风险分析

针对传统风险分析方法无法实现动态评估的局限性，提出了基于动态贝叶斯网络的燃气管网风险分析模型.基于管道失效原因与事故后果，构建了事故演变全过程网络结构，并运用马尔科夫理论将演变全过程与时间相关联，最终建立了动态贝叶斯风险分析模型.该模型基于贝叶斯理论进行泄漏、致灾模式及后果节点的概率计算，实现了对燃气管网事故的原因诊断及事故发展态势预测.以松原"7.4"燃气爆炸事故为例，应用本模型演示了燃气管网事故推演技术，结果表明:事故是由第三方施工破坏引发燃气泄漏，由于燃气在土壤中的扩散范围不断扩大，扩散范围内受限空间数量不断增加，人员活动情况也更加复杂，进而增大了燃气聚集与点火概率；结合事故现场条件，本模型对这起爆炸概率进行了推演，认为此次燃气爆炸概率将在泄漏60 min后达到42.3%，高于安全泄放概率；该结果与真实情况基本相符，进一步验证了模型的可行性与可靠性.