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相似文献
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1.
X′=(x1,x2,…,xn)是n维欧氏空间矢量,问在n↑∑↑i=1xi^2≤1条件下,α3=n-2↑∑↑i=1xixi 2,α5=n-1↑∑↑i=1xixi 1,当X取遍n↑∑↑xi^2≤1上的点,(α3,α5)在平面上构成怎样的图形?本文对n=3,4的情况给出了结果,对n趋于无穷情况,作出了猜想。  相似文献   

2.
Fibonacci数的若干性质   总被引:1,自引:2,他引:1  
本文对著名的Fibonacci关系式F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2,F_0=1,F_1=1)进行了深入研究,得出了一系列Fibonacci列数的性质;推导出与Fibonacci数列密切相关的Lucas数列L_n=L_(n-1) L_(n-2)(n≥2,L_0=2,L_1=1)的类似结论。并提出了一个猜想:  相似文献   

3.
用{Fn}和{Ln}分别表示Fibonacci数列和Lucas数列,本文利用组合分析中的计数方法,讨论了形如δn=Fn Ln-1的一类递归数列,证明了这类数列的若干性质。  相似文献   

4.
本文应用数列{an}通项公式a_n=a_1 sum from k=1 to (n-1)(a_(k 1)-a_k)的改进型,解决了几类由递推 公式给出的数列的通项公式。  相似文献   

5.
本文研究了广义Fibonacci数列的性质,得出与∑nk=1kmuk有关的几个表达式.从而肯定的回答了[3]中Piem Filipponi猜测:∑nk=1kmfk=p1(m)(n)Fn+1'P2(m)(n)Fn+Gm,这里P1(m)(n)和P2(m)(n)是变量为n,次数为m的多项式.  相似文献   

6.
对m,n≥3,V(Wm Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n};E(Wm Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}m∪i=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.V(Wm○Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{Vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vi0|i=1,2,…,m};E(Wm○Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{vi0vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}m∪i=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.且对Wm○Wn有Ui=Vin,i=1,2,…,m.得到了Wm Wn和Wm○Wn的边色数。  相似文献   

7.
对m,n≥3,V(Wm(○)Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n};E(WmWn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪mi=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.V(Wm○Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{ Vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vi0|i=1,2,…,m};E(Wm○Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{vi0vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪mi=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.且对Wm○Wn有Ui=Vin,i=1,2,…,m.得到了Wm(○)Wn和Wm○Wn的边色数.  相似文献   

8.
讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当(1)f(α)=f(α)=…=f(^(n-2)(α)=0,f(n-1)(α)≠0;(2)g^k 1(α)=…=g^(k m-1)(α)=0,g^(k m)(α)≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。  相似文献   

9.
本文研究了广义Fibonacci数列的性质 ,得出与∑ nκ =1κmuκ 有关的几个表达式 ,从而肯定的回答了 [3]中PieroFilipponi猜测 :∑nκ =1κmFκ=p(m)1(n)Fn 1 p(m)2 (n)Fn Cm,这里P1(m) (n)和P2 (m) (n)是变量为n ,次数为m的多项式  相似文献   

10.
把非哈密顿图Km ∨(Km+Kn-2m)(1≤m≤n2)扩充为Ks∨(∑s+1i=1Kmi) (∑s+1i=1mi=n-s,n≥3,1≤s≤n-12),并讨论此类图的简单性质.  相似文献   

11.
主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。  相似文献   

12.
利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质,引进了一个新的数列{Vn(m,k)},其定义为:Vn(m,k)=Umn k,其中m≥2,n≥0,k=1,2,…m.通过对其母函数的研究,得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式.  相似文献   

13.
林丽娟 《广西科学》2008,15(2):123-124
在Heron三角形边长为Lucas数的情况下,应用同余法,证明不存在边长为Ln-k,Ln,Ln(1≤k相似文献   

14.
关于Fibonacci三角形猜想k=7的证明   总被引:4,自引:0,他引:4  
Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,运用初等方法,证明了在k=7时Fibonacci三角形不存在.  相似文献   

15.
Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形。  相似文献   

16.
对n的有序k分拆,次积求和及n的有序k分拆r齐次积求和进行了一些研究,由数学归纳法得到了一般的n的有序k分拆,次积求和以及某些特殊的n的有序k分拆r齐次积求和的显式结果.并讨论了n的有序k分拆,次积求和式和Fibonaccis数以及Lucas数的关系.得到了Fibonaccis数的一个新解释.  相似文献   

17.
设Fn表示Fibonacc/数列.Fn=Fn-1+Fn-2,F1=F2=1,Ln表示Lucas数列,Ln=Ln-1+Ln-2,本文给出了F-L数列的卷积表达式∑k=0nFkLn-k和∑k=0n(-1)^kFkLn-k.  相似文献   

18.
关于Fibonacci数平方的恒等变换   总被引:9,自引:1,他引:8  
研究了Fibonacci数平方的一类乘积和性质,并给出了一些有趣的恒等变换式。  相似文献   

19.
利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。  相似文献   

20.
由Fibonacci数的一种组合解释,得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式,并推广到有普遍意义的、含有k—bonacci数的组合恒等式.  相似文献   

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