IS-粗糙集理论及其在医疗诊治中的应用

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)的概念,给出单向IS—粗集(one direction improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two direction improper singularrough sets)的概念和它们的数学结构,设计了一个基于双向IS—粗集的医疗诊治知识支持系统,为人工智能技术在医疗诊治领域的应用开辟了一个新的思路.     

S-粗集的副集η-嵌入与η-嵌入定理

利用S-粗集，定义了单向S-粗集的副集η-嵌入，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的概念；给出单向S-粗集的副集η-嵌入的特性，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的特性；提出单向S-粗集的副集叩．嵌入定理，双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入定理．     

S-粗集的信度特征

利用S 粗集理论和元素迁移的随机性，提出元素迁移的信度及信度函数的概念；给出了单向S 粗集与双向S 粗集的依信度生成；讨论了S 粗集依信度生成的特性．     

双向IS—粗集及其相对精度

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two directionimproper singular rough sets)的概念,给出它们的一般数学结构,并讨论了双向IS—粗集的近似精度及相对精度。     

S-粗等价类与知识动态挖掘-发现

在单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)基础上,给出S-粗等价类、S-粗等价类对偶与粗等价类的概念与结构;讨论了三种等价类之间的关系;得到S 粗等价类与S-粗等价类对偶的属性定理与动态分离定理;给出S 粗等价类在知识动态挖掘-发现中的应用。     

(F)-知识与它的还原

利用单向S-粗集对偶, 给出(F)-知识与知识的F-还原概念,提出(F)-知识的F-还原定理与F-还原的属性补充冗余原理;单向S-粗集对偶是S-粗集的基本形式之一.     

变异S-粗集与它的变异结构

提出了变异S-粗集，给出单向变异S-粗集与双向变异S-粗集的数学结构；提出变异S-粗集与S-粗集的对偶性定理与变异一对偶原理．变异S-粗集是S-粗集研究的一个新方向．     

F-知识与它的隐藏-依赖特征

S-粗集(singular rough sets) 存在三种形式: 单向S-粗集(one direction singular rough sets), 单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)和双向S-粗集(two direction singular rough sets)。 S-粗集具有动态特性, 遗传特性, 记忆特性和隐藏特性。 利用S-粗集, 给出了f-隐藏知识, F-隐藏知识, 隐藏度和隐藏-依赖度的概念, 提出了关于隐藏知识的隐藏定理和隐藏-依赖定理, 并给出应用。     

系统F-规律入侵与识别

利用函数单向S 粗集,给出f 规律, F 规律,规律距离的概念以及系统规律被F 规律入侵的概念.利用这些概念,给出系统规律被F 规律入侵呈现的状态特征与对这些状态特征的识别、识别准则与应用.     

F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

S-粗集与它的F-记忆

利用S-粗集(singular ough sets)和S-粗集的遗传特性，给出知识的f-记忆和S-粗集的F-记忆的概念．利用这些概念，提出S-粗集的F-记忆特性，S-粗集的F-记忆定理，F-记忆链上知识丢失原理．F-记忆是S-粗集的重要特征之一．     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

S-粗集与它的(F)-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性，F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性，给出（f，f）-知识，F-乒记忆S-粗集的概念，利用这些概念，提出F-记忆的F-记忆显性定理，F-记忆的F-记忆显性定理，乒记忆的不变性定理，F-记忆可分辨定理，系统状态稳定的记忆识别准则，并给出应用实例．指出了（f，f）-记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系．     

广义遗传筛子及其性质分析

在奇异粗集及其(F,)遗传的基础上,给出 遗传筛子、 无效遗传筛子、 副遗传筛子以及遗传知识显性度等概念,分析了 遗传筛子的性质,提出了遗传知识的平均显著度膨胀定理,揭示了广义遗传筛子的结构与遗传速度之间的关系。为进一步研究属性集合有缩小趋势的动态粗集提供了一定的理论研究基础。     

粗系统与它的粗依赖

利用函数S-粗集(function singular rough sets)，给出粗系统与粗依赖的概念，给出粗系统的依赖性度量；提出粗依赖的序定理，粗依赖的惯性定理和粗依赖的惯性原理；给出粗系统的粗依赖在经济系统投资预警分析中的应用．     

S-粗集与它的知识遗传挖掘

利用S 粗集中的遗传知识及其遗传系数的概念，给出了知识的变异系数的概念；提出了变异系数属性依赖定理、遗传-变异关系定理；并给出了知识的遗传挖掘及其算法.     

多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函效单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.