热尘埃等离子体中尘埃声波的调制不稳定性

通过约化摄动法,得到了描述具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波的非线性薛定谔方程,并研究了热尘埃等离子体中低温离子未受扰动的数密度、低温离子温度、高温离子未受扰动的数密度、高温离子温度、尘埃微粒的温度对尘埃声波调制不稳定性的影响.结果表明,具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波是调制稳定的,低温离子未受扰动的数密度是影响尘埃声波调制不稳定性的主要因素.具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中仅存在暗孤子.     

随机Chaplygin系统平衡状态流形的矩不稳定性

目的 研究Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ系统平衡状态流形在随机扰动下的不稳定性。方法 首先,建立随机Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ系统的运动微分方程;其次,给出与扰动方程对应的一次矩和二次矩方程并将其线性化;最后,利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第一近似理论,判断系统的矩不稳定性。结果与结论 给出判断随机Ｃｈａｐｌｙｇｉｎ系统不稳定性的判据,并举例说明其应用。     

2-维Ablowitz-Ladik方程的调制不稳定性

对2-维Ablowitz-Ladik方程的调制不稳定性进行了分析,导出了色散关系;通过理论分析和数值模拟,得到了调制不稳定性区域随耦合系数的增大而减小;对调制不稳定性区域内平面波的演化进行了模拟,验证了谱增益对平面波稳定性的影响。     

有损光纤中的交叉相位调制不稳定性现象

以耦合非线性薛定谔方程为基础,研究了有损光纤中的交叉相位调制不稳定性现象．结果表明：光纤损耗使交叉相位调制不稳定性增益谱的谱宽和峰值变小,随着传输距离的增加调制不稳定性的增益谱频谱宽度和幅度会逐渐减小．     

空间飞行器远尾区场和密度空腔的数值模拟

利用Fou ri er变换方法,研究了空间飞行器远尾区等离子体与场之间的非稳态非线性相互作用,得到了一组祸合方程O并对方程进行数值求解,计算中采用FT CS有限差分法,考虑到场量具有轴对称的特点,采用二维三分量的初始条件,获取了场和密度扰动的分布O结果表明:在飞行器远尾区,由于等离子体的调制不稳定性,导致密度空腔和电磁孤波。     

旋转磁场作用下电弧螺旋不稳定性的数值研究

讨论了大气压、轴向磁场作用下电弧螺旋不稳定性。在给定电子温度分布情况下，采用双层准通道模型，通过数值求解电磁场方程以及质量守恒、动量守恒、能量守恒方程等，分别给出了短波和长波扰动下的色散关系。数值结果表明，粘滞力、轴向磁场约束对螺旋不稳定性具有抑制作用。     

两类非线性薛定谔方程的调制不稳定性

调制不稳定性在诸多科学领域作为解释一些物理现象起到非常重要的作用,比如在非线性光纤光学中常用它解释和控制由非线性项与色散项相互作用产生的非线性波的不稳定性,在研究海洋怪波产生的机制中它为怪波产生提供了一定的依据,光纤通信中调制不稳定性在色散管理孤子中得到很好的应用.本文基于两类典型的非线性薛定谔方程,分析了平面波的调制不稳定性区域,给出在特定参数及不同振幅条件下的增益谱图像.     

畸形波生成的一种非线性机理分析

根据畸形波的非线性特点,采用控制深水波列演化的四阶修正非线性薛定谔方程,基于波列演化的边带不稳定性,研究了边带扰动条件下畸形波的生成与复波包谱的变化,并进一步详细分析了满足边带不稳定条件时,扰动频带宽度、初始扰动振幅、波陡及非线性阶数对边带不稳定性的发展和畸形波生成的影响。结果表明,载波能量向与之频率较近的不稳定边带快速转移,可引起波列在局部迅速增长而生成畸形波,因此该能量转移特性是边带不稳定性导致畸形波生成的一个根本原因。     

一类非线性发展方程行波解的不稳定性

利用tanh函数与计算机代数,可以找到许多具有实际背景的非线性发展方程精确行波解的存在性,但对它们稳定性的研究,目前还很少见.利用谱分析与半群理论的方法,对一类描述浅水波在对流中运动的非线性发展方程,就其行波解的非线性不稳定性进行详细的讨论,并得到其行波解在H2(R)扰动下的非线性不稳定性.     

相对论激光等离子体中的电磁孤波

激光在等离子体中传播时发生调制相互作用,导致产生调制不稳定性。随着不稳定性的非线性演化,在一维情况下将形成电磁孤波。利用电磁波在相对论等离子体中的非线性色散关系以及Karpman方程,分析强激光在相对论性等离子体中的调制不稳定性,获得一般情况下调制不稳定的增长率与扰动态波数之间的函数关系,同时得到一维情况下的电磁孤波。分析表明,随着激光功率的增大,相对论性强激光与等离子体发生相互作用产生的调制不稳定性的时间增长率峰值显著增大,但是电磁孤波的半宽明显减小。     

关于一类非线性变分不等式的可解性

在Hilbert空间中引入了一类非线性变分不等式,建立了这类非线性变分不等式近似解的扰动迭代算法,证明了此类非线性变分不等式解的存在性和唯一性,并讨论了由该迭代算法所产生的迭代序列的收敛性.     

一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统解的迭代算法

在实q-一致光滑的Banach空间中,研究了一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统,利用关于广义m-增生算子的预解算子技巧,在得到了这类新的广义变分包含系统解的存在性和唯一性的基础上,进一步地,构造了其逼近解的Mann扰动迭代算法,在一定条件下,得到了这类迭代算法的收敛性和稳定性.所得结果,统一和发展了近期有关文献的相应结果.     

一类概率约束规划的近似方法及其收敛性

对概率约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ＋ＥΣ↑ｒ↓ｉ＝１ｑｉ［ζｉ－Ａｉｘ］＾＋│Ｐ（Ａｘ≥ζ）≥ｐ，Ｂｘ≥ｂ｝，讨论了ζ是无界随机向量时的近似方法，并证明了这种近似方法的收敛性。     

变分方法和脉冲摄动微分系统的有界性

利用变分方法和一个新的比较定理建立了关于脉冲摄动微分系统的若干个有界性定理。     

具有依赖状态脉冲摄动微分系统的(h0,h)-最终稳定性质

利用变分Lyapunov方法给出具有依赖状态脉冲摄动微分系统(h0,h)-最终稳定性的比较结果。     

L-凸空间的一个极大极小不等式及应用

运用L-凸空间中的一个极大极小不等式,对L-凸空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性,Ky Fan型截口定理,以及具有扰动的二人零和博弈和多人非合作博弈均衡的存在性进行研究,从而得到没有线性结构的L-凸空间中一些新的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性结果和一个Ky Fan型截口定理.最后得到了一个具有扰动的二人零和博弈和一个多人非合作博弈的均衡存在性结果.计算结果与其他相关结果相比,条件是比较弱的.     

广义强非线性变分包含的扰动算法

研究了求广义强非线性变分包含逼近解的迭代扰动算法，作为特殊情形，得到了在这个研究领域的一些已知结果．     

自反巴拿赫空间中广义变分不等式的稳定性与Tikhonov正则化

在自反巴拿赫空间中,介绍了广义变分不等式的Tikhonov正则化及其相关理论。首先讨论了映射被扰动变分不等式的稳定性结果。基于稳定性,给出了Tikhonov正则化的变分不等式解集的某些特征。此结果推广了该领域已有的研究结果。     

具有脉动的脉冲摄动微分系统的渐近稳定性

利用变分Lyapunove函数方法得到具有脉动的脉冲摄动微分系统关于两个测度的稳定性结果。     

广义隐拟变分包含的带扰动Ishikawa迭代算法

本文引入了日空间中一类关于极大η-单调映象的完全广义隐拟变分包含，利用预解算子技术建立了这类变分包含解的Ishikawa迭代和Mann迭代算法逼近，证明了其解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。