求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式

采用四阶精度的有限容积紧致格式在交错网格上对二维非定常不可压流体的Navier-Stokes方程中的对流项和扩散项进行离散．压力项则由压力Poisson方程求得，并给出了新的压力Poisson方程的四阶精度有限容积紧致格式的离散表达式．用低存贮的三阶Runge-Kutta方法对Navier-Stokes方程进行时间推进．Fourier分析表明，有限容积紧致格式比一般的有限容积非紧致格式有更高的分辨率．最后以Taylor涡为例，得到了很好的结果．     

求解热传导方程的四阶有限容积紧致格式

对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性.数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致格式比有限差分非紧致格式的精度更高.     

稳定分层湍流的大涡模拟

稳定分层湍流是大气和海洋流动中常见的自然现象, 是预测大气和海洋流动的重要物理机制. 我们用大涡模拟方法研究稳定分层流体湍流, 以期获得与实际大气和海洋中稳定分层湍流相符的性质. 我们在不同初始条件的流场和不同的流动特征参数（雷诺数Re和弗罗德数Fr）下用大涡模拟方法获得充分发展湍流场. 通过分析湍动能和湍流特征尺度随时间的演化考察稳定分层湍流演化过程; 并通过三维能谱、水平和垂直能谱来检验数值模拟是否和真实大气、海洋中实测结果一致. 研究结果表明, 大涡模拟可以用较少网格数获得和实测一致的稳定分层湍流性质. 不同的初始流场都能演化为湍流, 并且发现演化过程的后期总是内波能量占优势. 研究证实要获得和实测一致的稳定分层湍流的关键是特征参数必须满足一定条件： 特征雷诺数和弗罗德数不一定要和实际大气和海洋中的参数相等, 但是要求雷诺数足够大, 弗罗德数足够小（例如Re〉102, Fr〈0.1）; 特别重要的是组合参数ReFr2必须大于10.     

高精度中心-WENO混合格式在可压缩各向同性湍流大涡模拟中的应用

为提高可压缩湍流大涡模拟的格式精度和分辨率,通过引入当地压力脉动的感应因子和格式加权函数的取值界限,发展了一种数值耗散自适应可控的近似6阶中心-WENO(加权本质无振荡)混合格式,采用傅里叶法对离散格式数学特性进行了理论分析,并对一维激波/密度脉动干涉问题和三维可压缩各向同性湍流大涡模拟问题进行了计算。结果表明:近似6阶中心-WENO混合格式相比于5阶-WENO格式具有更小的耗散误差,且对激波和物理脉动均具有较高的分辨率;基于所发展的中心-WENO混合格式的大涡模拟计算结果与已有的直接数值模拟结果符合较好,且能够成功捕捉-5/3幂律能谱特性曲线;该格式标定了适合于可压缩流动大涡模拟的格式加权函数界限数值,为流体机械内部可压缩湍流的高精度大涡模拟研究奠定了算法基础。     

180°方形弯管中湍流流动的大涡模拟

把大涡模拟应用于复杂几何形状的流域是一个重要研究课题。对１８０°方形弯管中的湍流流动作大涡模拟,以网格节点为中心的交错网格作为离散网格,用有限体积方法和中心差分进行空间离散,用Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ格式进行时间离散,用简单的Ｓｍａｇｏｒｉｎｓｋｙ模型来作为次网格湍流模型。用多重网格方法求解压力方程以提高计算效率。数值模拟结果与实验结果取得了很好的一致。     

一类四阶发展方程的混合有限体积格式

针对一类带对流项的四阶发展方程,运用特征线方法,直接从积分守恒形式出发导出了混合有限体积格式,给出了格式的截断误差,证明了该格式按离散L^2模对时间和空间具有一阶精度．数值算例表明,该格式计算效果良好．     

湍流横向射流的大涡模拟及其涡结构特性

采用大涡模拟方法数值模拟了流向和展向椭圆喷嘴的湍流横向射流, 重点研究了其中旋涡结构的产生、发展等动力学演化过程. 结果表明文献中所报道的横向射流基本涡结构, 如反向旋转涡对、前缘涡、后缘涡、悬涡、肾涡、反肾涡等等是分别对应于新发现的横向射流中的基本涡结构——起始于喷嘴的三维拉伸涡环的局部结构, 因此, 在湍流横向射流中真正占主导作用的是拉伸、扭曲、沿展向摆动和沿流向扭动的三维涡环. 研究还发现: 涡环的脱落频率比流场信号分析得到的脉动频率小得多.     

不稳定近地面层湍流的大涡模拟

采用加密网格的大涡模式获取边界层风、温场的高分辨率模拟结果,并据以分析近地面层大气的湍流特性。结果表明,较小的网格尺度使次网格湍流贡献率大为降低,模式计算结果对次网格参数的依赖性减小,边界层整体特征得到更好的反映。同时,模拟出的近地面层通量 廓线关系及湍流速度特征与实际观测结果吻合甚好,表明模式具有反映近地面层平均运动和湍流特性的能力。     

离心泵叶轮内部清水湍流的动态大涡模拟

提出旋转坐标下的单相液体湍流的二阶双系数动态亚格子应力大涡模拟模型并加以验证。考虑亚格子应力的对称性和量纲一致性 ,在基于应变率张量和旋转率张量的不可约量及 Smagorinsky模型和亥姆霍兹定理的基础上 ,提出亚格子应力应表示为可解的应变率张量和旋转率张量的函数。在贴体坐标系下 ,利用交错网格系统和有限体积法离散湍流控制方程 ,采用 SIMPL EC方法求解方程。水泵叶轮中湍流的流速分布规律和压力分布等计算结果都与试验结果基本吻合 ,从而证明了此模型的可行性 ,以及计算方法和程序的可靠性     

气固两相圆湍射流流动的大涡模拟

针对气固圆湍射流流动采用基于双向耦合的大涡模拟方法进行了模拟,研究了直径为105μm的颗粒的存在对圆湍射流的影响。单相流动的预报结果在射流形态以及时均速度和湍流强度等统计结果方面均与实验结果符合良好。两相流动的时均速度和湍流强度等统计结果与实验结果符合较好,与单相流动的模拟结果相比,105μm的颗粒加入流场后,由于其较快的响应特征起到了阻尼作用,从而降低了气相场的湍流强度。     

入口扰动对圆湍射流流动大涡模拟预报的影响

运用大涡模拟方法分别对不加扰动和加扰动的圆湍射流流动进行了数值模拟,比较了两者在大尺度涡结构的演化过程以及时均速度和湍流强度等统计结果方面的预报差异,并与实验结果进行了对照。模拟结果表明,施加了入口扰动的模拟结果在物理真实性方面和统计结果的准确性方面均要明显优于未加扰动的模拟结果。分析了不加扰动和加扰动模拟的本质差异,指出准确预报实际圆湍射流流动应采用施加入口扰动的三维模拟。     

高阶精度格式在火灾模拟中的应用

对流作用在火灾诱导的烟气运动中占主导地位。为了更好地研究火灾诱导的烟气运动,该文构造了一种新的4阶精度的有限差分格式,用以离散火灾烟气运动的控制方程——低M ach数可压缩N av ier-S tokes方程的对流项。将此格式加入到美国国家标准技术局开发的火灾模拟软件F ireD ynam ics S im u lator(FDS)中,对典型的油池火灾和单室火灾的问题进行了数值模拟。将速度和温度分布的计算结果与实验结果和二阶精度的FDS程序计算结果相比较,结果表明该文提出的格式在较少的网格下得到了比二阶精度格式更接近于实验值的结果。这说明在火灾模拟中,相对于二阶精度的格式来说,高精度格式是一种更好的选择。     

获得空间发展槽道流动大涡模拟入口条件的最不稳定波方法

在空间发展流动的大涡模拟中,构造有效的入口扰动是关键。该文提出了利用Fourier分析获得流动最不稳定波的方法来确定入口扰动。结果表明,与同均方差的G auss分布扰动相比,最不稳定波扰动能够显著缩短流动的起涡距离。同时,要达到同样的起涡位置,G auss分布扰动的均方差是最不稳定扰动的350~500倍。可见,提出的最不稳定波入口扰动能够迅速诱发流动本身的K elv in-Helm holtz不稳定,从而提高模拟空间区域的有效性,减小计算量,节约计算时间。     

一维对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积格式

针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.     

A projection method for LES of incompressible turbulent combustion

~~A projection method for LES of incompressible turbulent combustion~~     

方柱绕流的大涡模拟

采用大涡模拟(LES)方法对雷诺数为2.2×104的方柱绕流流场进行了数值模拟.使用非交错网格的有限差分法,分别对准三维物理模型和真实三维物理模型求解不可压N-S方程,将沿流向方向方柱水平中心线上的时均速度的计算结果与实验数据进行了比较,结果表明,三维模型的模拟结果优于准三维模型的模拟结果.比较升力系数和阻力系数发现,与二维模拟(RNG)方法相比, 三维模拟的结果更加接近实验测试数据.     

一维变系数对流扩散方程的一个紧致差分格式

对一维变系数的对流扩散方程提出了一个紧致差分格式,从而将格式的收敛阶提高为O(τ2+h4),通过Fourier级数的方法和Lax等价性定理证明了差分格式的稳定性和收敛性,数值实验结果很好地验证了理论的正确性.