基于广义逆的向量值Stieltjes-Newton型有理插值

基于向量广义Samlson逆的意义下,将Stieltjes型向量分叉连分式与二元多项式结合起来,通过定义向量的差商和混合反差商,建立递推算法,构造的Stieltjes-Newton型向量有理插值函数满足有理插值问题所给的插值条件,并给出了插值定理和特征定理及相应的证明,最后利用数值例子,验证了所给算法的有效性.     

预给极点的二元矩阵有理插值

利用矩阵 Samelson逆和分叉连分式 ,给出了矩形网格上含预给极点的二元矩阵有理对角型插值算法 ,以及特征定理和唯一性定理 ,并给出了相应的证明     

二元对称型向量有理插值

本文通过对二元Stieltjes型连分式的渐进公式施行Samelson逆变换,在平面矩形区域上建立了一种二元对称型向量值有理插值。     

预给极点的二元知阵有理插值

利用矩阵Ｓａｍｌｓｏｎ逆和分叉连分式,给出了矩形网格上含预给极点的二元矩阵有理对角型插值算法,以及特征定理和唯一性定理,并给出了相应的证明。     

关于N元向量值分叉连分式特征定理的证明

在多元向量值分叉连分式的构造中,特征问题的讨论尤为重要,结果已经给出了n元向量值分叉连分式插值的特征猜想,即一个n维插值点集包含N个元素,则建立在该点集上的n元向量值插值连分式将是一个分子为N-1次,分母为2[(N-1)/2]次的向量值有理函数,该文证明了这一猜想。     

二元逐步有理插值

利用倒差商及分叉连分式是构造二元有理插值函数的一种有效方法。为了更方便地计算分叉连分式 ,通过引入 (5)、(6 )序列给出一种构造二元有理插值函数的方法 ,这种方法的优点是 ,每增加一列结点 ,只要按递推关系 (5)、(6 )序列求得新的 Pl,Ql 即可 ,而且计算程序简单 ,便于工程技术人员应用。     

基于Thiele型向量连分式插值的彩色图像放大方法

提出了将向量有理插值用于图像的无级放大方法。该方法是将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB三原色的一个向量,利用Thiele型向量连分式建立有理插值函数,实现图像的无级放大。通过实验证明,该方法能有效地用于彩色图像的放大处理,并且算法简单,易于实现。     

一种三元Newton-Thiele型有理插值方法

结合二元Thiele 型插值分叉连分式和牛顿插值多项式, 通过引入混合偏差商构造三元有理插值, 进一步给出其特征定理和误差估计, 最后给出数值算例.     

构造切触有理插值的一种方法

切触有理插值是Hermite插值的一种推广,已有的构造切触有理插值方法都与连分式相联系,因此其算法可行性是有条件的,且计算量较大,讨论无条件的构造切触有理插值的方法具有实际应用价值。利用凸组合方法可方便地构造出数量值切触有理插值函数或向量值和矩阵值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,且计算量较小,具有广阔的应用前景。     

三角网格上的矩阵值混合有理插值算法

文章利用Samelson型矩阵广义逆,将Stieltjes型分叉连分式与Thiele型矩阵多项式结合起来,通过定义矩阵的差商和混合逆差商,建立递推算法,构造了三角网格上的Stieltjes-Thiele型矩阵值混合有理插值公式,该算法满足有理插值问题所给的插值条件;并给出了特征定理及其证明,最后用数值算例验证了插值定理的有效性。     

三角网格上的矩阵值有理插值

借助于Sam elson 型矩阵广义逆,构造了三角网格上的矩阵值有理插值,其表现形式为Thiele型二元连分式.矩阵有理插值的等价性、特征性和唯一性得到了证明.     

三元混合有理插值

在一元、二元情形中 ,差商和偏逆差商分别在构造线性和非线性插值中扮演重要角色。值得注意的是 Newton插值多项式和 Thiele-型插值分叉连分式能用类似于张量积的方法结合在一起去产生一种三元插值方法。文章主要研究三元混合有理插值。通过引入所谓的混合偏差商 ,给出一个递推算法及一个数值例子 ,进一步给出了其特征定理和误差估计     

推广了的二元Thiele型向量有理插值

对二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值问题做了进一步的研究,得到了任意不规则网格结构上的二元Ｔｈｉｅｌｅ型向量有理插值的公式。     

矩形网格上Newton-Hermite-Thiele型切触有理插值

文章将一元Newton-Hermite插值多项式与一元Thiele型切触有理插值结合起来,构造了一种二元混合切触有理插值公式,给出了系数算法、差商表及其误差估计。     

向量切触有理插值

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题,建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换,构造了一种新的向量有理插值方法,给出了有理插值的连分式表达式。     

二元矩阵连分式逼近的对偶展开式（Ⅲ）

本文借助于矩阵的广义逆变换和分支连分式的递推算法，得到了二元Ｔｈｉｅｌｅ型矩阵连分式的对偶展开式，并对对偶展开式的逼近性质进行了讨论。两种互为对偶的连分式逼近之间的一个关联性质得到了证明。给出的计算实例说明了本文的结果。     

一类基于广义逆的矩阵连分式收敛性

讨论了一类基于Samelson逆的正矩阵值连分式的收敛性，建立了一种所谓的矩阵连分式的向后三项递推关系式，并利用此关系式研究了这种矩阵值连分式的渐近方式的性质以及给出了收敛的一些充分条件，它们中的一些结果甚至是数量连分式的相应结果的准确推广及改进。