分级粗糙集和分级知识约简

Pawlak 粗糙集模型认为一个元素要么属于一个集合,要么不属于该集合,要么可能属于该集合,把可能属于该集合的元素的全体称为边界.Pawlak 粗糙集模型对边界的研究较少.文章认为对边界的隶属度差别较小的元素以同一个量级属于边界,从而可按一个对象对边界的隶属量级对边界进行划分.基于这一思想提出了分级粗糙集模型和分级最大分布约简、分级分布约简的概念.给出了这两种约简的判定定理及辨识矩阵以及相应的核属性的等价条件.分级粗糙集模型推广了Pawlak粗糙集及变精度粗糙集模型.     

双论域粗糙集的不确定性度量

为了进一步扩展粗糙集的应用范围和灵活性,利用构造性方法研究了双论域粗糙集的不确定性度量,分析了双论域粗糙集不确定性度量与由双论域粗糙集诱导的Pawlak粗糙集的粒度之间的关系.通过比较Pawlak近似空间中粒度的大小,定义了不同信息系统中关系的粗细程度,给出了反映信息系统分类能力的双论域粗糙集信息熵和信息粒度的定义,研究了双论域粗糙集信息熵和信息粒度与信息系统中关系的粗细程度之间的关系.结果表明：双论域粗糙集的信息熵越大,信息系统的不确定性越强,信息系统中关系的区分能力越弱;信息系统的关系越精细,双论域粗糙集的信息熵越小,双论域粗糙集的信息粒度越小.     

决策粗糙集模型研究综述

主要对决策粗糙集（decision-theoretic rough sets,DTRS）理论的内容与发展概况作综述性回顾。介绍了决策粗糙集的基本理论,包括决策粗糙集产生的背景、决策粗糙集的Bayes决策理论基础、概率粗糙集模型、决策粗糙集模型与经典Pawlak代数粗糙集模型以及一般概率粗糙集模型之间的关系等;讨论了决策粗糙集意义下的三值决策语义以及约简定义,并回顾了决策粗糙集在实际问题中的应用。     

浅谈数据挖掘与粗糙集理论

数据挖掘(Data Mining)就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中,提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。在现实生活中有许多现象并不能简单地用真、假值来表示,如何表示和处理这些现象就成为一个研究领域。1982年,波兰科学家Z.Pawlak提出了粗糙集(Rough Set)理论,这是一种采用新方式来处理模糊性和不精确性知识的数学工具。     

基于相异关系的粗糙集理论

利用相异关系代替Pawlak粗糙集理论中的不可分辨关系，建立了基于相异关系的粗糙集理论，它使粗糙集理论在完备信息系统和不完备信息系统中的应用统一起来．     

变精度粗糙集下基于信息熵的属性约简算法

本文针对在Z．Pawlak粗糙集下进行属性约简中存在的问题,在对变精度粗糙集理论下卢下近似约简概念分析的基础上,引入了信息熵,建立了变精度粗糙集意义下的决策表中属性重要性的度量方式,区分了β阈值界定下的“弱不一致信息”与“强不一致信息”的不确定程度,从而刻画了标准粗糙集下正域之外的不一致信息的不确定程度,以该度量作为启发式信息,提出了基于信息熵的β下近似约简的启发式算法．这为不一致信息系统的属性约简提供了理论依据与算法．     

双向S-属性粗糙集及其性质

针对S-粗糙集中元素的动态特性,在属性集及属性测度理论基础上,提出了双向S-属性粗糙集的概念,讨论了双向S-属性粗糙集的性质,并就双向S-属性粗糙集的精度进行了讨论.     

覆盖广义粗糙集与信任函数

本文在覆盖广义粗糙集最简覆盖的基础上.应用等域关系,将覆盖广义粗糙集转化为Pawlak经典的粗糙集,使得经典粗糙集理论的应用范围得到了一定的扩充,并用例子说明该转化方法提高了一个集合的近似程度.最后讨论了覆盖广义粗糙集与证据理论之间的关系.     

基于等价关系的双粒度粗糙集模型

Pawlak粗糙集模型主要关注的是论域上一个等价关系导出的集合的近似,是单粒度的.通过用论域上的2个等价关系定义集合的近似,把单粒度的Pawlak粗糙集模型扩展到双粒度粗糙集模型.研究了双粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是双粒度粗糙集性质的特殊情况,并且使用双粒度定义的近似度量优于单粒度定义的近似度量,该度量更适合描述概念的精度并更利于解决用户的需求.     

一般关系下的变精度粗糙集模型

通过分析一般关系下基本粗糙集模型的不足,定义了一般关系下的多数包含关系,借助引入的误差参数α(0≤α＜1/2),给出了一般关系下的变精度粗糙集模型.在该模型中,当α=0时,退化为一般关系下的基本粗糙集模型(Z.Pawlak模型);当|Rs(x)|·α=k时(|Rs(x)|表示元素x后继邻域Rs(x)之基数,k为非负整数),退化为常见的程度粗糙集模型.通过它与一般关系下基本粗糙集模型(Z.Pawlak模型)的比较,可以看出,在引入误差参数α后,能够使尽可能多的有用信息被提取、挖掘.从而克服了基本粗糙集模型中由于要求绝对精确的包含关系而使大量有用信息丢失的现象,并讨论了所给模型的一些性质.最后,在所给模型基础上讨论了一种广义近似空间中集合的相对可辨性、近似依赖和属性约简.