一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性     

一类自由边界是问题的整体解

研究两种不同溶混流体在铜直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界，作者曾证明了该问题局部的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性。     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态     

关于确定自由边值问题系数κ的一类反问题

讨论了由非牛顿流体流动引起的一类自由边值问题的一反个问题.通过变量和函数变换,作逼近函数和估计等方法,证明了对给定的初边值和石油产量,此反问题存在弱解.     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边…

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题。由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生。通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到了古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态。     

带开槽结构的多孔表面沸腾换热的双孔隙模型

为研究开槽对多孔表面沸腾传热过程的影响 ,把不均匀多孔结构内的两相流动和传热视为在大尺度上的均匀介质内的流动和传递过程 ,用一种当量的双孔隙方法导出了双孔隙多孔介质汽液两相流动的一维模型 ,分析了双孔隙结构介质两相流动特性 ,讨论了结构参数对毛隙压力作用下的沸腾传热的影响。确立了最佳开槽密度与多孔层高度、渗透率和流体物性的关系 ,所得结果更接近实验值     

抛物型方程自由边界问题

研究了一类变系数抛物型方程两相自由边界第一边值问题,通过对方程作适当系数因子和积分变换技巧将其化为积分方程,再利用Schauder不动点定理证明了方程解的存在性和唯一性。     

自由边界问题的积分方程方法

用Cauchy积分方程的方法讨论了带有自由边界的渗流问题.借助于变量替换,把自由边界问题变为复势平面上固定边界的边值问题.利用Chebyshev正交多项式投影和多项式插值技巧得到了求解渗流自由边界问题的实用方法,并证明了该方法的误差估计及收敛性和稳定性.     

关于确定自由边值问题系数k的一类反问题

讨论了由非牛顿流体流动引起的一类自由边值问题的一个反问题.通过变量和函数变换,作逼近函数和估计等方法,证明了对给定的初边值和石油产量,此反问题存在弱解.     

具阀门梯度的平面流体的径向流动

研究了具阀门梯度的平面径向流动卢的一类自由边值问题，首先给出了问题的数学模型，接着用等价折舅物拟变分不等式的研究，得出了该自由边值问题的古典解的存在唯一性。     

Experimental study on moving boundaries of fluid flow in porous media

Researches on the boundary shape of fluid flow in porous media play an important role in engineering practices, such as petroleum exploitation, nuclear waste disposal and groundwater contamination. In this paper, six types of artificial porous samples （emery jade） with different porosities are manufactured. With the background of slow flow in porous media, laboratory experiments are carried out by observing the movement of five types of fluids with different dynamic viscosities in various types of porous media. A digital video recorder is employed to record the complete process of the fluid flow in the porous media. Based on the digital photos of the moving boundaries of fluid flow in porous media, the average displacement and fractal dimension of the moving boundary are estimated for different combinations of porosity and dynamic viscosity. Moreover, the evolution behavior of the average velocity and fractal dimension of the moving boundary with time is known. The statistical relations of the average velocity, the fractal dimension of the moving boundary and the porosity of porous media and the dynamic viscosity of fluids are proposed in this paper. It is shown that the front shape of the moving boundary of fluid flow in porous media is an integrated result of the porosity of porous media and the dynamic viscosity of fluids.     

具产出压力的幂律流体的流动问题

给出了具产出压力的幂律体的一维流动的数学模型,它的一个初边值问题归结为一个新的自由边界问题.对m=1的情形,此问题等价于一个抛物拟变分不等式.对m≥1的一般情形我们得到了唯一性定理,而当m=1时存在性也得到了.     

一类自由边界问题的正则性研究

研究一类自由边界问题的正则性，通过函数变换，把原来的自由边界问题转化成新的自由边界问题，通过求解新的自由边界问题，相应的自由边界的光滑性得到提高．     

一维二相自由边界问题

研究Bingham流体上的一维二相自由边界问题,该问题的特点在于自由边界条件比较特殊,在边界上没有明确的表达式。本文利用不动点定理证明了局部解的存在性。     

具有非线性边界条件的拟线性抛物型方程爆破解

本文讨论描述流体在稀疏介质中流动规律的一类拟线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,得到了该问题的解在有限时间内发生爆破现象的充分条件。