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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 203 毫秒
1.
本文介绍斜弯薄板弹性阶段小挠度变形的位移、应力的一种数值解法--变步长差分法。为能较精确较快得到问题的解,文中推导了任意变步长网格划分的差分方程及边界条件,以求解薄板小挠度弯曲问题。  相似文献   

2.
平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.  相似文献   

3.
针对矩形薄板的线性挠曲控制微分方程及边界条件,在空间域采用GD法离散,得到求解以薄板各节点弯曲挠度为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各节点的弯曲挠度,再用高阶La-grange插值即可得到薄板全域内任意点的挠度.  相似文献   

4.
杨丽媛 《科技信息》2011,(12):I0104-I0104
薄板振动属于弹性体振动,本文主要介绍弹性薄板横向振动的基本理论和基本方程,介绍薄板小挠度理论,给出弹性薄板横向振动的振动方程和不同边界条件的数学模型。  相似文献   

5.
在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究.求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法.  相似文献   

6.
对受横向载荷FGM薄板在不同环境温度下的弯曲变形进行了研究.考虑温度对材料物理力学性能的影响,基于弹性薄板理论,运用有限元法求解薄板挠度值,并与已有文献对比验证了本文计算的准确性.通过算例讨论了在不同边界条件下环境温度和孔隙率对FGM薄板挠度的影响.算例分析得:(1)环境温度和孔隙率对受载FGM薄板挠度变形影响显著;(2)薄板孔隙率分布不变时,薄板随环境温度的增加挠度变形不断增大;(3)在不同环境温度下,薄板挠度随孔隙率控制参数的增加而增大.  相似文献   

7.
薄板理论在人造硬壳层应力计算中的适用性   总被引:1,自引:0,他引:1  
采用Winkler小挠度薄板理论对竖向荷载作用下较薄硬壳层弹性阶段的应力分布特性进行研究。建立两端简支、另两端自由的弹性薄板模型,用Matlab语言将Winkler弹性薄板理论程序化,计算出薄板模型中各点的应力值,并用Mat-lab拟合应力曲线。通过数值模拟和小挠度薄板理论计算结果的对比,验证了Winkler薄板理论法在弹性地基硬壳层应力计算中的合理性,得出软土地基的应力分布规律。薄板横断面内,Winkler小挠度薄板理论计算结果与数值模拟结果一致,但小挠度薄板理论法在计算过程中不收敛,故该理论在薄板应力的计算中有一定的局限性。  相似文献   

8.
梁的弹塑性大挠度变形分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
采用理想弹塑性模型,基于Euler梁的几何非线性理论,建立了梁在机械载荷作用下的弹塑性大挠度变形问题的控制方程.包括轴线位移、横截面转角、内力等6个未知函数.该数学模型能够分析弹塑性材料梁在弹性阶段以及塑性区扩展阶段的变形.作为算例,应用打靶法数值求解了水平悬臂梁在自由端受竖向集中力作用下的弯曲问题,绘出了不同载荷参数下的弹性和弹塑性挠度曲线,分析了载荷参数和梁自由端挠度之间的关系.结果表明,打靶法是解决弹塑性梁大挠度变形问题的有效方法.  相似文献   

9.
文章对矩形薄板的线性弯曲挠度问题,提出了一种数值方法—微分求积法,此方法从矩形薄板的弯曲控制微分方程出发,在板域内采用DQ法(differential quadrature method),得到求解以板各结点弯曲挠度位移场为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各结点的位移场,再由高阶Lagrange插值即可得到全板域内各处弯曲挠度位移场。  相似文献   

10.
基于新修正偶应力理论,利用哈密顿原理推导正交各向异性功能梯度Kirchhoff微板的控制微分方程和边界条件,建立微板动力学模型,并利用纳维解法对其进行求解。利用建立的模型,对正交各向异性功能梯度四边简支微板的自由振动和受双向正弦分布横向载荷作用下的弯曲行为进行研究,分析材料各向异性,尺度参数与板厚比以及功能梯度参数对微板挠度、偶应力和前三阶固有频率尺度效应的影响。研究结果表明:应用本文模型求解的微板挠度比经典弹性板理论解的小,而其固有频率比经典弹性板理论解的大;板厚与材料尺度参数比越小,微板挠度、偶应力和固有频率的尺度效应越明显;功能梯度参数对微板挠度、偶应力和固有频率的尺度效应有一定影响;沿2个正交方向的材料尺度参数对微板挠度、偶应力和固有频率的尺度效应影响程度不同。  相似文献   

11.
分析研究了轴向流中简支弹性薄板大挠度流固耦合系统的振动响应和流场特性.板结构动力学方程采用基于位移的有限元法离散;流场采用二维不可压缩粘性流体N-S方程,并用有限体积法离散;在此基础上结合动网格控制技术,建立模拟双向流固耦合作用下轴向流中简支弹性薄板的二维数值模型.利用该数值模型得到了单块简支板随流速变化流致振动特性,研究了结构大挠度的振动稳定性,分别得到了Pitchfork分岔曲线和非线性系统结构的Hopf分叉曲线.通过轴向流恒定流速下不同间距的平行两块简支弹性薄板流固耦合的数值模拟得到了的流致振动特性.  相似文献   

12.
就轴向流中两端固支大挠度弹性薄板的流固耦合振动特性,固支薄板的结构动力学方程用有限元法离散,流场采用不可压缩的二维粘性流体(N-S方程)用有限体积法离散,结合ADINA中的流体单元划分技术,建立了双向流固耦合作用下轴向流中两端固支薄板的二维仿真模型.通过模拟仿真分析研究了给定不同流速下固支板的流固耦合振动特征和大挠度系统的振动稳定性.分别得出了不同流速下固支板中点的挠度—流速曲线、挠度时程曲线及挠曲线图.结果表明:当流速小于固支板的临界流速时,板将处于稳定的直线平衡状态;当流速大于固支板的临界流速时,板将在新的位置达到弯曲平衡状态,以及在弯曲平衡位置附近发生极限环振动.  相似文献   

13.
本文对受均载的四边简支及四边固支均质正交各向异性弹性矩形薄板在支座受正弦激扰下的大挠度瞬态响应进行了理论研究,首先将控制方程和边界条件无量纲化,同时分别将挠度和力函数的解假设为在空间域上满足边界条件的双重梁函数级数形式,由于是动态,所以这些试函数每项的待定幅值都设为时间t的函数,然后用Galerkin法消去空间自变量函从而得到一组在时域上关于待定幅值的表为单自变量t的非线性常微分方程组。由于是非线性,所以它们是互相耦合的。最后,用变步长的Runge-Kutta法在IBM-5550计算机上求得瞬态响应的数值解。同时,作为正交各向异性弹性薄板的一个特例,本文对各向同性均质弹性矩形薄板在均布载荷下支座受到正弦激扰的大挠度瞬态响应进行了实验,测出了板的前四阶固有频率以及板振动的中心点最大挠度值。最后,将实验值与理论值进行了比较与分析。  相似文献   

14.
变厚度导电板在恒定横向磁场中的自由振动   总被引:1,自引:1,他引:1  
用摄动法研究了变厚度简支矩形板在恒定横向磁场中作梁—板型的自由振动问题。得到了自由振动频率、阻尼因子和挠度的近似解.  相似文献   

15.
将表面弹性理论引入到纳米薄板承受外载荷的变形分析之中,根据薄板的小变形理论建立考虑表面效应的纳米薄板弹性微分方程.采用级数展开法,求出承受均布载荷的四边简支板、两对边承受正对称分布弯矩的四边简支板和两对边承受反对称分布弯矩的四边简支板的挠度解析解.  相似文献   

16.
以两端简支叠层板状结构为研究对象,根据弹性小薄板理论和势流理论建立了理论方程,通过数值分析结果得到以下结论:在某些参数及初始条件下,系统存在由准周期通往混沌的道路;考虑阻尼系数影响时,系统未发生颤振的振动特征.  相似文献   

17.
在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.  相似文献   

18.
借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组,方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程.推导过程中,根据两对边简支的边界条件,同时还利用板中间支座处的变形连续条件,将板的挠度沿y方向展成正弦级数.因导得的连续板三弯矩方程给计算带来了很大方便,故在工程设计中有重要应用.另外,提出的推导方法不仅概念清晰,而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程  相似文献   

19.
大射电望远镜反射面板非线性分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
大射电望远镜反射面板为三角形薄板,且布置大量网孔.反射面板在正常工作状态下发生非线性变形,故先采用能量变分法给出简支正三角形薄板非线性变形的近似解,并以有限元分析加以修正,然后依据理论分析和参数分析考虑板中网孔的影响,最终得到反射面板非线性变形最大挠度.试验表明,上述近似方法是可靠方便的.  相似文献   

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