集中荷载作用下一次超静定梁的弹性力学解

根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,求出了单跨一次超静定梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解,并与材料力学解进行了比较,说明了材料力学解的精度和适用范围,可供工程结构设计和弹性力学教学参考.     

集中荷载作用下固支梁的弹性力学分析

根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,求出了两端固支梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解,并与材料力学解进行了比较,说明了材料力学解的精度和适用范围,可供工程结构设计和弹性力学教学参考.     

弯曲梁正应力的弹性力学解及实验分析

根据弹性力学应力函数法推导出弯曲梁在集中荷载作用下的应力分布解析解,并配合材料力学实验加以验证。随后通过数值模拟的方式分析了集中荷载作用下的应力分布特点,可以明显观测到荷载作用区域的圣维南效应影响。集中荷载作用下弹性力学解与材料力学解相同,实验与数值模拟方法的结合促进了学生对理论公式的学习,加深了对圣维南原理概念的理解。     

称重传感器弹性体的分析与研究

运用材料力学理论和有限元法,分析某型号称重传感器弹性体的应变位移。用间接法测定数据,通过对比得到:材料力学理论在求解空间结构的弹性体应变时存在缺陷,计算结果误差比较大,而有限元解却接近真实解。利用ANSYS Workbench优化设计模块,发现改变孔径尺寸就可迅速设计出系列产品,节约成本,提高效率。     

受弯高梁的位移法求解探讨

给出了求解高梁弯曲变形的精确位移方程 ,分析了精确解与材料力学近似解的误差 ,这一算法对于求解工程问题中的高梁受弯情形具有现实意义。     

均布荷载作用下悬臂梁的弹性应力解

假设切应力,采用半逆解法,推求应力函数的形式,然后求出应力分量.再考虑边界条件,求出积分常数,从而得到悬臂梁弹性力学应力解.最后比较了弹性力学解答和材料力学解,得出了一些有用的结论.     

单跨超静定梁在均布荷载作用下的弹性力学解

根据弹性力学平面问题的基本理论 ,采用半逆解法 ,求出了一端固定一端铰支单跨超静定梁在均布荷载作用下的应力和位移 ,并由此说明了材料力学解的精度和适用性 .     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题．利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性．     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题，利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性。     

用功能原理解简单静不定问题

一般材料力学教材,只介绍了用位移比较法解简单静不定问题和用力法正则方程组解多次静不定问题。用功能原理解简单静不定问题也不失为一种方法。在讲授静不定问题时,可作简要介绍,以加强前后所学知识的联系,加深对功能原理的理解.     

一类含隅角和弯矩的梁方程的正解存在性与多解性

利用锥上的Krasnosel'skii不动点定理考察了非线性项含有隅角和弯矩的四阶弹性梁方程{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u"(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u"(0)=u"(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类两端简单支撑的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的"高度"是适当的,其中n是一个任意的自然数.     

一类弹性梁方程正解的存在性

弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题。在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围,获得了此类边值问题至少有1个正解,2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果。结论上获得了关于此类问题至少有1个正解,2个正解及没有正解的存在的特征值区间。研究结果有助于弹性梁的稳定性分析,丰富了材料力学的相关理论。     

浅梁弯曲经典计算公式的精度讨论

提出一种新的简支梁变形模式,横截面内除了有挠度、转角外,还考虑了面内变形,并对受集中荷载作用简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围进行研究。运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解,与材料力学关于浅梁弯曲的挠度计算公式相比较,讨论经典计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论。     

一题多解的剖析

通过对理论力学运动学部分的一道题目采用不同的求解方法 ,分析了常见错误的产生 ,阐述了动点、动系选取对象的不同给解题带来的影响 ,同时给出用几何法对该题的求解。其有利于拓宽学生的解题思路 ,培养力学思维方法 ,深化力学概念。     

国外公开课资源在理论力学课堂教学中的探索

国外名校公开课视频风靡网络,对我国教育的理念和教育的模式形成了一定的冲击,如何利用国外名校的网络资源成为一个值得研究和探索的问题。针对网络公开课程在大学理论力学课堂教学中的实践进行探索,文中从分析大学课堂理论力学教学的问题入手,引入了麻省理工学院的网络视频公开课经典力学的内容。并对教学效果和教学体会进行了分析和总结。     

GDP预测模型中的多重共线性问题

采用Frisch综合分析法,运用SAS软件包作辅助工具,解决多重共线性问题.即从最初的自变量中按照一定的准则,挑选了若干多重共线性不十分严重的自变量,进行多元线性回归拟和,建立线性回归模型,得到一个预测GDP的方程.     

裂纹对谐波齿轮传动扭转刚度的影响

运用断裂力学、材料力学和系统动力学理论来研究裂纹的存在对谐波齿轮传动扭转刚度的影响.推导了考虑裂纹后各构件的柔度、刚度系数解析计算公式.给出了求解传动扭转刚度的计算方法并举例说明,这种方法简单,适合工程计算.     

有限体积法在固体力学中的应用

讨论了有限体积法在固体力学中的应用。给出一维、二维及非线性问题算例；与解析解相比有很好符合。有限体积法可望在三维及非线性固体力学问题中得以进一步应用。