基于刚度矩阵的空间变截面梁简化问题

为研究机床的静刚度特性,需要得到其各部件的单元刚度矩阵.机床部件的结构往往是不规则的,因此需要将其等效简化为等截面梁单元,才能得到其单元刚度矩阵.该文对任意变截面梁等效简化为等截面梁单元的问题进行了研究,从建立梁单元的单元刚度矩阵的需要出发,推导出了完整的简化方法.为了验证该简化方法的有效性,利用有限元分析软件ABAQUS 6.51对一个力学模型进行了分析,同时用上述的简化方法对该力学模型进行了计算.将两者的计算结果进行对比,相对偏差小于5%,因此可证明该简化方法在变截面梁等效简化为等截面梁单元时的有效性.     

板桁组合结构分析中的板梁单元

为了能合理和方便地分析板桁组合结构的受力性能,将纵、横梁视为混凝土板的加动梁,建立考虑板梁共同作用和相对滑移板梁单元、无共同作用和过渡区的板梁单元.其中,将矩形板视为单元的基本部分,梁视为附属部分,即以矩形板4个结点的结点位移以及每条板梁结合面(有钉区)中线上的3个相对滑移自由度作为板梁单元的基本自由度,以构造板和梁的位移模式,由此得到板梁单元的单元刚度矩阵.     

带钢筋的四节点板单元刚度矩阵初探

充分考虑了钢筋混凝土板中钢筋实际发挥的抗弯作用,将钢筋混凝土中的钢筋作为平面梁单元,既考虑了钢筋的轴向作用,也考虑了钢筋的横向作用、抗弯作用,推导得到了钢筋钢筋混凝土板中钢筋对板单元的贡献矩阵,得到了钢筋混凝土四节点板单元的刚度矩阵。     

轴力二次效应对梁单元的耦合影响

在6个自由度有限梁元基础上,采用单一系数将轴力二次效应对梁单元的影响引入到梁的分析刚度矩阵中,并考虑到梁单元约束扭转时不可避免发生翘曲作用,增加了翘曲角自由度,建立了即能用于通常梁,更能适用于薄壁梁单元的7个自由度的单元分析统一模型,同时将轴向力、弯矩和双力矩的贡献引入到几何刚度矩阵中,得出了综合考虑轴向拉压、弯曲、扭转以及轴力二次效应和翘曲及其耦合影响的变形状态刚度矩阵.线性和非线性算例均表明轴力二次效应对细长构件结构内力和位移的影响不能忽视.     

低速冲击下钢筋混凝土梁局部变形刚度

研究了低速冲击下钢筋混凝土梁的截面刚度,以及冲击体和结构间接触区域的柔度变化.将梁分成斜裂缝形成以前和斜裂缝形成以后两个阶段来研究.斜裂缝形成以前,梁被看成弹性均质体,接触区的柔度由受压和受拉条件下混凝土的柔度串联而成,根据柔度的定义推导得出该阶段接触区的刚度;斜裂缝形成以后接触区的刚度受高为χw弯—剪式固端梁构件、下部受拉钢筋、冲击体与下部钢筋之间的混凝土柱的制约,从而推导出该阶段的柔度.结合两个阶段接触区域的柔度公式,对低速下钢筋混凝土梁的接触刚度进行了举例计算和分析,表明斜裂缝形成以前的阶段可以忽略不计.     

变截面箱形梁畸变分析的刚度法

利用箱形梁的畸变微分方程和弹性地基梁挠曲微分方程之间的比拟关系 ,推导出变截面箱形梁畸变分析的单元刚度矩阵 ,该单元刚度矩阵与一般杆系结构的单元刚度矩阵完全相似 ,使得箱形梁桥畸变分析可按一般杆系结构的刚度法进行 .     

在役预应力混凝土箱梁开裂后承载力评估

针对目前大量存在的在役预应力混凝土箱梁桥跨中下挠和开裂的现象,基于主要受力裂缝的外观统计特征,通过构造两类损伤单元,即正裂缝区损伤单元和斜裂缝区损伤单元,采用刚度折减和引入平面刚架模型的方法,建立了基于裂缝统计特征参数的损伤预应力混凝土箱梁计算模型,提出了基于截面刚度变化的预应力混凝土箱梁桥截面有效刚度折减系数和基于混凝土受压区应力变化程度的承载力折减系数,从而实现了对在役预应力混凝土结构开裂损伤后,在其使用过程中的受力性能评价.     

体外预应力加固混凝土简支梁的反拱挠度分析

为了在施加预应力阶段准确地计算混凝土梁的反拱挠度,在计算过程中将混凝土梁的抗弯刚度分为有裂缝抗弯刚度和裂缝闭合抗弯刚度.试验采用6根体外预应力加固混凝土简支梁进行研究,先将混凝土梁加载至一定裂缝宽度,再进行体外预应力加固.在试验过程中发现,从张拉预应力初始阶段到张拉预应力结束,由于混凝土梁裂缝的逐渐闭合,混凝土梁的抗弯刚度是逐渐增大的.通过对混凝土梁的截面分析,将混凝土梁的抗弯刚度分为有裂缝抗弯刚度和裂缝闭合抗弯刚度,提出了体外预应力加固混凝土简支梁反拱挠度的计算方法,并用试验结果与计算公式的计算值进行了对比分析,结果表明,计算结果与试验结果吻合较好.     

正交异性钢桥面板局部振动计算的组合板梁单元法

针对大跨度钢桥中采用梯形加劲肋的正交异性钢桥面板,提出一种计算钢桥面板局部振动的组合板梁单元法.其中顶板用平板壳单元分析,梯形加劲肋视为板梁单元,两者的位移模式根据板与肋的变形协调关系建立.组合板梁单元的刚度矩阵通过能量变分原理得到,利用各子单元的形函数可以求得组合板梁单元的一致质量矩阵与一致荷载列阵,进而得到相应的有...     

梁的弹性刚度矩阵

把进入弹塑性状态的梁假设成变截面梁，导出了实用弹塑性单元刚度矩阵。     

齿板滑移对轻型木桁架挠度的影响

以齿板连接轻型木桁架为研究对象,研究了齿板滑移对木桁架各结点位移的影响。采用有 限元分析方法,运用弹簧的串联原理将两个虚拟变刚度单元及一根实体杆单元整合为等效刚度杆件单元,建立单元刚度矩阵和整体刚度矩阵,再运 用普通桁架的计算理论来计算引入变刚度单元模拟齿板连接的受力情况及位移情况。根据以上原理用Fortran90编制了齿板连接木桁架MPT Design设计程序,并根据木结构试验规范要求通过木屋架试验验证该程序的正确性。     

双层弹性支承梁的有限元分析

用有限单元法分析了双层弹性支承梁的静力响应.双层弹性支承梁结构由二种平行的梁(上层梁和下层梁)、上层梁和下层梁之间的离散弹簧和下层梁下部的Winkler基础组成.上层长梁、下层短梁、离散弹簧、Winkler基础和作用在上层梁上的荷载视为一个系统,并将该系统进行有限单元离散,梁单元的弯曲形函数采用Hermitian 3次方插值函数,利用变分原理及形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统有限单元形式的平衡方程.阐明了单元刚度矩阵以及在上层梁单元作用竖向集中荷载或分布荷载下单元节点荷载列阵的形成.举例说明了该方法的应用,为类似结构的力学分析提供了一种数值方法.图5,参13.     

预应力混凝土箱梁桥偏载系数的 数值分析与试验

基于薄壁箱梁约束扭转的广义位移概念、板梁框架法原理,以约束扭转微分方程、畸变微分方程齐次解为单元插值函数,运用能量变分原理,以递推矩阵法推导箱梁约束扭转单元、箱梁畸变单元刚度矩阵,考虑了悬臂板、箱梁顶板变厚度的影响.用Fortran语言编写了箱梁弯曲、约束扭转与畸变单元的计算程序.基于原型桥制造了1∶4大比例的预应力混凝土连续箱梁模型,开展了偏心荷载作用下的受力特性试验研究.试验实测偏载系数与程序计算结果一致,同时计算了5座预应力混凝土箱梁桥的偏载系数.试验研究和数值分析表明:目前设计工程师所使用剪应力偏载系数严重偏小,在设计阶段留下腹板主拉应力超限甚至开裂的隐患.     

三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵

采用非线性有限元理论 ,在 U .L列式的坐标系下 ,考虑各向同性强化材料 ,基于 Von-Mises屈服准则和 Prandtl-Renss增量理论 ,推导出三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵 .考虑了位移的高阶项影响和材料的非线性影响 ,对空间梁单元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义 .     

MATHEMATICA在推导梁柱单元刚度矩阵中的应用

利用MATHEMATICA强大的运算能力，将考虑多种因素相互作用下的空间粱复杂的刚度矩阵的推导，化做简单的公式运算，避免了繁琐的编程调试和元素寻址，得到了能够考虑拉压、弯曲、剪切、扭转、翘曲耦合影响下的空间梁单元刚度矩阵。在推导过程中，根据影响因素的不同，运用分块技术，将刚度矩阵分解为若干块的正应力刚度矩阵、剪应力刚度矩阵，以及相互影响的相关矩阵，实现了对刚度矩阵的贡献分析。算例进一步验证了所得结果的正确性和优越性。     

考虑预应力筋拉应变滞后的混凝土梁刚度统一

根据裂缝间钢筋平均应变符合平截面假定,分别考虑预应力筋与非预应力筋处于相同和不同水平位置处,详细推导了裂缝截面处后张有黏结预应力筋的拉应变滞后系数.结合前期完成的刚度计算规范比较结果,借鉴精度较好的刚度计算模式,并通过大量挠度试验数据,提出了考虑预应力筋拉应变滞后特点的混凝土梁刚度计算公式.结果表明:不论对钢筋混凝土梁,还是对各类预应力混凝土梁,该刚度公式计算值与实测值均符合较好,从而将钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁的刚度公式统一起来;特别是对后张有黏结和无黏结预应力混凝土梁,相比现行混凝土结构设计规范刚度公式,该刚度公式计算精度更高,可为规范修订提供参考.     

圆管直梁单元切线刚度矩阵的解析解

从虚位移原理出发,推导了两结点三维圆管直梁单元几何非线性的单元切线刚度矩阵的解析解,为这种单元大变形、小应变分析提供了刚度矩阵的表达式。     

钢筋混凝土梁刚度计算的简化模式

对带裂缝工作的混凝土梁,不考虑开裂区混凝土的作用,将构件视为简单阶梯形变截面梁。拟用等效截面的方法,建立了钢筋混凝土和预应力混凝土梁在短期荷载作用下抗弯刚度的简化计算模式。给出公式的计算结果与现行规范混凝土受弯构件刚度的计算结果吻合较好,可供工程技术人员参考。     

2节点6自由度直梁单元

利用构造形函数的方法,得到了2节点6自由度直梁单元形函数表达式,运用变分原理,对梁单元的总势能进行变分导出梁单元的刚度矩阵和节点荷载列阵.以集中荷载作用下的Winkler基础梁为例,分别用2节点4自由度和2节点6自由度梁单元的有限元法计算了梁中点的位移和截面弯矩,计算结果表明:在相同精度的条件下,用2节点6自由度梁单元的有限元法有利于提高计算效率.图4,表1,参12.     

钢筋混凝土梁开裂弯矩不同计算方法对比分析

基于试验、理论及仿真分析研究了钢筋混凝土梁开裂弯矩不同计算方法的适用性.利用自主研制的反向加载试验设备完成了7根梁的受弯开裂试验;推导了双筋截面梁开裂弯矩求解的理论表达式;分析了梁开裂弯矩不同近似计算方法的异同;采用ABAQUS构建了试验梁的仿真分析模型,得到了梁开裂弯矩的仿真解.将不同计算方法得到的结果与试验值进行对比分析,结果表明:钢筋混凝土梁开裂弯矩不同算法的结果较实测值均偏大,其中仿真值误差最小;横向受力裂缝出现时,梁刚度并不发生突变,仅当裂缝贯通保护层且发展到一定程度时其刚度才降低;现有梁开裂弯矩近似计算公式更适宜于估算梁刚度第一个突变点对应的弯矩值.