正态误差模型的最优稳健估计

通过构造Lagrange函数,得到了具有正态误差模型的参数最优稳健估计是Huber估计的结论,说明了Huber函数作为最常用的稳健估计函数的原因.     

基于调整秩回归的组变量选择

EXP惩罚是一种指数形式的惩罚函数,它近似于L₀惩罚. EXP惩罚最小二乘估计具有模型选择的相合性和渐近正态性.但是,惩罚最小二乘方法对重尾分布和含有异常值的混合分布的效果并不理想.该文考虑回归模型中的变量是以组结构形式存在的,研究基于调整秩回归的EXP型组变量选择,给出了调整秩回归估计的理论性质,并通过数据模拟和实例分析,检验调整秩回归的EXP惩罚的效果,结果表明这种方法具有较好的表现.     

基于M估计的非线性纵向数据模型的异常点检验

介绍了纵向数据非线性混合效应模型,将有界函数Huber函数引入该模型的对数似然函数,得到模型参数的稳健估计(M估计),并探讨了基于M估计异常点检验的问题,通过血浆药物渗透数据说明了方法是有效的.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

基于M-估计单指标模型的变量选择

结合M-估计与Adaptive Lasso方法用于实现单指标模型(SIM)的变量选择.用B-样条基函数逼近联系函数,构造惩罚估计方程.进一步建立并证明了所提变量选择方法具有oracle性质.随机模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本时的表现,证实了所提方法的优良性.     

删失回归模型的分位数变量选择和压缩估计

删失回归模型是一种响应变量受限制的模型,广泛应用于计量经济学中.针对删失回归模型,借助于分位数估计方法和SCAD型惩罚函数,提出了一种变量选择和压缩估计方法.该方法可选出对模型有贡献的回归变量,即非0回归系数,同时给出非零参数的一个相合估计.另外,获得了变量选择方法的oracle性质.最后,利用数值模拟计算说明所提出方法的效果.     

基于M估计的线性回归模型的统计诊断

将Huber函数引入线性回归模型的对数似然函数中,应用迭代法得到参数的稳健估计(M估计),并用基于数据删除模型得到的诊断统计量进行数据的实例分析,证明方法的有效性.     

基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域变量选择方法

针对高维稀疏线性回归问题,相关变量的数量远远少于不相关变量.相关变量的变量选择问题对于传统的频率论正则化方法是一大挑战.现有的贝叶斯惩罚置信区域法通过将模型拟合与变量选择分离,在联合后验置信区域内搜索最稀疏解,从而得到稀疏模型解.且该方法在高维变量选择效果上优于常用的变量选择方法.在此基础上,针对高维稀疏模型,将原方法中依赖的共轭正态先验替换成针对"稀疏信号勘测问题"提出的Horseshoe+先验,利用Horseshoe+先验对小系数"重"压缩与大系数几乎零压缩的理论特性,实现对稀疏回归系数的稳健估计.通过数据仿真模拟不同稀疏程度下的高维稀疏线性回归,并将基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法分别与基于正态先验以及Laplace先验的该方法进行比较,结果表明基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法在高维稀疏线性回归问题具有更好的变量选择效果与预测效果.     

稳健的变量选择方法及其应用

在已有的变量选择方法和稳健估计方法的基础上,提出了一种针对纵向数据的稳健的变量选择方法,通过模拟衡量其稳健性,并将其应用到一组实际的纵向数据分析中.模拟和实例分析结果表明,提出的稳健的变量选择方法在选择变量、估计变量系数的同时,对数据中可能存在的异常值有明显的抵抗作用.     

一种基于Huber函数的塔康方位稳健估计算法

为抑制峰值检测器提取的塔康峰值包络中野值的影响,提出了一种方位稳健估计算法。利用基于最大似然准则的Huber函数压缩大于门限的误差,减小野值在算法中的权重。并采用双重门限对Huber函数作了改进,消除较大野值的权重,对较小的野值进行压缩,给出了门限参数的选取依据。该方法不需要噪声的先验统计知识,能有效抑制野值的影响。仿真结果表明:所提算法的参数估计精度较传统的Huber估计器和最小二乘算法(Least Square)有明显提高,在3 dB功率信噪比环境下,估计误差小于0.5°,满足塔康系统要求。     

基于弹性网惩罚的复合分位数回归估计

针对高维数据的建模分析问题,提出一种基于弹性网络法和复合分位数回归相结合的稳健估计方法。 在该 估计方法中,所提出的模型能够有效进行变量选择与系数压缩,并处理数据间的多重共线性与群组效应问题,在大 数据时代下具有较广的适应性。 同时,与已有的惩罚最小二乘估计和惩罚分位数回归估计相比,该估计方法不仅 放宽了对模型误差项的分布要求,而且综合考虑了多个分位点的损失,在面对离群值或呈现尖峰、厚尾分布数据时 能够保持更强的稳健性和抗干扰性。 在一定条件下,对所构建模型估计的相合性与稀疏性进行了理论分析,结果 表明:所提出的模型能够将不相关的变量完全压缩至零,且估计量和真实系数以趋于 1 的概率相同。 此外,在数值 模拟方面,设置了 5 种误差项分布条件,根据设定的 4 项指标,通过与其他惩罚函数模型以及损失函数模型进行比 较,结果表明新提出的方法具备更好的稳健性与有效性。     

基于弹性网约束的稳健变量选择

大数据时代下收集到的数据常含有异常值或呈现尖峰厚尾以及变量之间具有较强的相关性,针对此问题,结合秩回归和自适应弹性网(Adaptive Elastic-net)提出了一种高效稳健的变量选择方法.此方法的最大优点在于不仅能够有效处理协变量之间的强相关性而且还能克服多重共线性问题,同时能抵抗厚尾分布或异常值的影响,实现稳健...     

基于惩罚高斯混合模型的微阵列基因表达数据分析

 随着现代生物技术的发展,基于基因表达数据的肿瘤分型诊断已成为DNA微阵列的重要应用领域。提出一种基于基因表达数据的肿瘤分型诊断新方法,并在理论上给出模型解释。该方法通过对高斯混合模型加上一个L₁惩罚实现了肿瘤分类和信息基因选择的有机结合,从而用较少的变量达到更高的识别率。实验结果显示,无论是在模拟数据中还是五个微阵列数据集中,提出的方法都是高效稳定的。     

双线性过程的鲁棒数据协调

针对基于鲁棒目标函数的双线性数据协调问题,提出了一种新的算法.首先利用两步法将双线性数据协调问题转化为两个线性数据协调问题,然后利用罚函数法把约束优化问题转化为无约束优化问题,最后给出了Huber函数的等价权,以及利用等价权法求解双线性鲁棒数据协调问题的表达式.在迭代求解过程中考虑了变量的上下限约束.仿真结果表明该方法能有效地求解双线性鲁棒数据协调问题,降低显著误差的影响.     

基于改进[FK(W][BG(][BHDWG1,WK*2/3W][ZB(][BHDWG*3,WKW] χ [ZB)W][BG)W][FK)] 2统计的数据离散化算法

在基于χ2统计独立性的离散化算法中,自由度与期望频数的选取直接影响χ2计算的准确性,从而影响离散化的性能.为此,提出了一种基于改进χ2统计的数据离散化算法,提高了基于统计独立性离散化算法的质量.首先,分析了χ2函数中自由度选取的不足,给出了自由度选取的修正方案;其次,根据数据类分布等特点,提出了期望频数的改进方案,克服了不同数据集赋予相同期望频数的缺陷,提高了χ2计算的准确性.实验结果表明,改进的方法显著提高了C4.5决策树与Naive贝叶斯分类器的学习精度.     

基于稳健关联向量回归的黑液波美度软测量

针对造纸工业碱回收蒸发工段黑液波美度不易在线实时测量的现状,提出一种基于稳健关联向量回归的软测量方法,建立黑液波美度的软测量模型,实现黑液波美度的在线测量。稳健关联向量回归方法通过最大化一个建立在稳健子集上的似然函数得到模型的参数,同时保证回归的稳健性。构造了迭代算法来计算稳健关联向量回归,在优化超参数的同时,寻找稳健子集。实验结果表明,用该方法建立波美度软测量模型不仅是可行的和有效的,而且能够克服异常点的影响。     

具有变号非线性项的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

为了进一步研究非线性项的分数阶微分方程边值问题的性质,讨论了带有变号非线性项的(n-1,1)分数阶微分方程特征值问题正解的存在性,其中分数阶导数是Riemann-Liouville型。首先利用给定边值问题的Green函数,将微分方程转化为等价的积分方程,然后在非线性项f(t,x)满足Caratheodory条件(即任意选取变量x,非线性项f(t,x)为可测函数,对(0,1)区间内几乎所有t,非线性项f(t,x)为x的连续函数)下。通过构造适当的Banach空间,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择得出边值问题正解存在的充分条件。结果表明,非线性项f(t,x)中的t可以在(0,1)区间内任何点处具有奇性,同时还改变了使边值问题的解存在的特征值λ的取值范围。研究结果为现存结论的深入研究打下了基础。     

Robust SLAM using square-root cubature Kalman filter and Huber’ s GM-estimator

Mobile robot systems performing simultaneous localization and mapping ( SLAM) are generally plagued by non-Gaussian noise.To improve both accuracy and robustness under non-Gaussian meas-urement noise, a robust SLAM algorithm is proposed.It is based on the square-root cubature Kal-man filter equipped with a Huber’ s generalized maximum likelihood estimator ( GM-estimator) .In particular, the square-root cubature rule is applied to propagate the robot state vector and covariance matrix in the time update, the measurement update and the new landmark initialization stages of the SLAM.Moreover, gain weight matrices with respect to the measurement residuals are calculated by utilizing Huber’ s technique in the measurement update step.The measurement outliers are sup-pressed by lower Kalman gains as merging into the system.The proposed algorithm can achieve bet-ter performance under the condition of non-Gaussian measurement noise in comparison with benchmark algorithms.The simulation results demonstrate the advantages of the proposed SLAM algorithm.