圆片裂纹的应力强度因子

圆片裂纹问题是三维无限弹性体内嵌裂纹的一个经典问题,也是一个重要的理论工作,从Ｆａｂｒｉｋａｎｔ方程出发,建立了一种特殊的极坐标体系,首先解决了法向载荷下圆片裂纹上特殊点的应力强度因子,并通过坐标系的旋转解决了圆片裂纹上任意点的应力强度因子。对于裂纹上作用切向载荷的情况,先单独研究载荷分别沿坐标轴方向的两种情形,然后就一般情形下通过坐标旋转并将载荷沿坐标轴分解后分别求解,再叠加得其应力强度因子。从     

法向载荷下内嵌椭圆片裂纹问题的解法

利用微分积分方程方法研究三维无限弹性体内嵌平片裂纹问题．研究表明，如果作用在裂纹面上的载荷是幂函数形式，则其位移间断值有闭合形式解．本文得出了裂纹面上作用高次幂法向载荷的多种情形的应力强度因子．     

法向载荷下内嵌随圆片裂纹问题的解法

利用微分积分方程方法研究三维无限弹性体内嵌平片裂纹问题。研究表明，如果作用在裂纹面上的载荷是幂函数形式，则其位移间断值有闭合形式解。本文得出了裂纹面上作用高幂法向载荷的多种情形的应力强度因子。     

切向载荷下内嵌椭圆片裂纹问题的解法

利用微分积分方程方法研究三维无限弹性体内嵌平片裂纹问题首先建立平片裂纹问题中裂纹面上的载荷和裂纹扩张位移所满足的微分积分方程,对椭圆片裂纹问题进行研究,如果作用在椭圆片裂纹面上的载荷是幂函数形式,则其裂纹扩张位移有闭合形式解其中关键步骤是作者利用了首创的一种特殊极坐标体系计算得到了一系列的微分积分结果,再利用待定系数法得出了各种载荷下的线性方程组,解之后可得其裂纹扩张位移解答,于是各种情况下的裂纹边界处的应力强度因子随即可得本文得出了裂纹面上作用三次幂切向载荷的多种情形的应力强度因子     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解，对向个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

厚壁筒内裂纹深度与动态应力强度因子的关系

根据有限元法的基本理论，采用了求位移的方法，分别求解了具有５种裂纹深度的静止边裂纹的厚壁圆筒在同种内载荷作用下的静态应力强度因子，设计了合理的计算动态应力强度因子的方案，并分别计算了５种裂纹深度下厚壁筒在２种载荷作用下的动态应力强度因子，从而得到一些动态应力强度因子随裂纹深时间变化的规律。     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解。对几个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

含界面裂纹压电体界面上作用位错和集中载荷的基本解

研究了压电体双材料界面上的裂纹与位错、集中载荷的相互作用,得到了问题的闭合解,包括应力－电位移场、裂纹张开位移和电势差,结果表明,在界面上的位错和集中载荷作用下的压电体双材料界面上的裂纹裂尖近区仍具有ｒ＾－１／２＋ｉε的振荡奇异性,并求得了裂尖应力强度因子和集中载荷作用下的权函数的显式。     

含曲线裂纹的压电材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法,通过求解Hilbert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题,获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明,当边界上仅受应力和电位移载荷作用时,应力场与电位移载荷无关,电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

含曲线裂纹的压电材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法 ,通过求解Hilbert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题 ,获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明 ,当边界上仅受应力和电位移载荷作用时 ,应力场与电位移载荷无关 ,电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

弹性圆域中Ⅲ型分叉裂纹的奇异积分方程方法

采用位错分析法,研究弹性纵向剪切情况下圆域中分叉裂纹问题.在给出无限大域中点位错复势的基础上,引入补充项以满足圆边界自由的条件,得到圆域中分叉裂纹问题的基本解.通过裂纹面上的应力边界条件,建立一组以位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程.由位移单值条件可以得到另一个约束方程.利用半开型数值积分公式把奇异积分方程化为代数方程求解,由位错密度直接得到裂纹尖端处的应力强度因子值.这是一种解析数值相结合求解应力强度因子的方法,充分利用解析方法精度高和数值方法适用性广的特点,同时又克服保角变换等解析解的局限,各裂纹位置可以是任意的.算例中所得的图表可以应用于工程实际.     

功能梯度材料中裂纹问题的边界元分析

采用基于边界元方法的广义Kelvin解对功能梯度材料中的裂纹问题进行了研究，主要在对裂纹的评价中采用了多域法和八节点面力奇异边界单元，并采用层离散化方法用来近似功能梯度材料，计算出了不同条件下功能梯度材料中币形裂纹的应力强度因子。     

热压电材料空间轴对称问题的势函数解法

热压电材料因其潜在的应用价值在机敏结构系统中引起极大的关注，因为热－机－电三者相互耦合，热压电弹性理论三维问题的控制微分方程极为复杂，该问题的解极少有文献报导，文中采用引进势函数的方法和傅立叶－汉尔变换的技巧，得到了横观各向同性热压电材料空间轴对称问题场方程的“通解”。作为通解的应用，求解了热压电陶瓷中圆币形裂纹在稳定热流作用下应力集中问题，得到了裂纹尖端附件应力场，电位移场的解析表达式，结果表明     

一类含界面裂缝焊接问题的复变方法

利用复变方法，讨论了一类含界面裂缝的焊接问题．借助解析函数边值问题和奇异积分方程的基本理论，得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解，并导出了裂缝尖端应力强度因子的解析表达式．     

基于边界元法的疲劳裂纹扩展模拟

用数值方法模拟疲劳裂纹扩展对预测构件残余寿命具有重要意义。该文以基于子域法边界元分析的一点面力法解决了裂纹扩展全过程的应力强度因子精度问题．用坐标变换法导出了Ⅰ－Ⅱ型复合裂纹最大周向应力准则的扩展偏角和有效应力强度因子；建立了复合型裂纹疲劳扩展数值模拟算法，并在ＳＧＩ工作站上研制了具有裂纹构形自动更新和动态图形显示功能的模拟演示软件，该软件对试件裂纹扩展模拟的结果与试验结果一致，说明该文方法具有高     

汶川地震断层应力强度因子分析超奇异积分法

 地震作为复杂瞬态断裂破坏物理过程,其机制研究是一个多学科交叉问题;同震断层处应力/能量积累释放规律,为从断裂角度研究地震机制提供了一个切入点;应力强度因子（应力角度）和应变能强度因子（能量角度）是断裂力学/物理学的两个最基本的参数。本文应用非线性边界元和主部分析法,将汶川地震断层破坏过程转化为解以断层位移间断为未知函数超奇异积分方程组问题,定义了断层处应力强度因子;利用有限部积分概念及体积力法,为方程组建立了数值解法,编制了Fortran程序,得到断层处应力强度因子数值结果;通过研究应力强度因子随断层位置变化规律,分析了汶川地震断层破坏过程;结合应变能强度因子理论,通过对宏微观电磁破坏过程进一步深入模拟研究可得到电磁辐射破坏变化规律,为地震短临预测提供理论支持和帮助。     

抛物线裂缝反平面弹性问题的解析解

针对含抛物线裂缝的反平面弹性问题,采用复变函数的保角变换方法,将抛物线裂缝外的区域映射到单位圆的外部.提出了边界积分方程以避免变换函数奇异性引起的困难,求得了抛物线裂缝反平面弹性边值问题的复势解.然后,用本文提出的直接用复势计算曲线裂纹应力强度因子的公式得到了抛物线裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.该表达式在特殊情况下可蜕化为穿透型直线裂纹反平面问题的经典解.分析表明,应力强度因子的大小依赖于抛物线裂纹的形状以及无穷远处两个方向的切应力载荷之比.     

固定边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,固定边对应力强度因子的大小起削弱作用。     

压电板条中的平面裂纹问题

基于线性压电理论，采用电绝缘边界条件，对压电板条中的张开型(Ⅰ型)裂纹问题进行了求解．利用Fourier变换将裂纹面的混合边值问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程组．求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了材料常数和几何尺寸对应力强度因子的影响．结果表明，可以通过适当调整材料和几何参数来减小应力强度因子的幅值。