贝塞尔方程本征问题中的一个问题

对于贝塞尔方程的本征问题，本征值是否为零，本文提出与通常教科书不同的讨论方法，并讨论了通常的教科书的解法在数学上是否恰当。     

基于频率诱导变分模态分解的齿轮箱故障诊断

针对风电传动系统齿轮箱的故障诊断问题，在脉冲激励响应的基础上提出了一种频率诱导变分模态分解(FIVMD)方法，并将其应用于齿轮箱故障特征提取.首先，根据振动信号傅里叶谱的极大值分布估计齿轮箱系统的自振频率；然后，将固有频率的估计值作为各模态分量中心频率的初始化位置，并通过交替乘子法将原始信号自适应分解为本征模态函数；其次，通过希尔伯特变换对各本征模态函数求包络谱，并计算其故障特征频率比；最后，挑选出故障特征频率比最大的模态分量，并根据其包络谱特征实现齿轮箱故障的有效识别.以维斯塔斯某3 MW风电机组圆柱齿轮断齿故障为例，验证了FIVMD在工程应用中的有效性和优越性.     

三对角矩阵整体求解方法

提出了厄米三对角矩阵本征问题的整体求解方法。它把本征值与对应的本征矢之间的内在联系用公式表示出来,使得在计算本征值时,几乎同时求出了本征矢。采用本文提出的选取分界点的方法,可以使本征失的计算精度与本征值的精度具有相同数量级。这一方法可以用来处理维数十分大的体系。     

两端系有不同集中质量的弹性杆的振动问题

通过提出一种变换 ,将两端系有不同集中质量的弹性杆的振动问题的边界条件化为第三类边条件 ,其本征值问题为规范的斯特姆 -刘维本征值问题 ,本征函数系 {Xn(x) }为正交完备的函数系 .最后 ,给出了该问题的解析解 .     

基于辛理论的Bernoulli-Euler梁波散射分析

为研究辛对偶力学体系下Bernoulli-Euler梁波的散射问题，通过构造Lagrange乘子以解除泛函约束，引入对偶变量，提出了Bernoulli-Euler梁的Hamilton对偶方程。综合运用本征向量展开法、辛Gram-Schmidt正交算法，以及精细积分法等方法剥离了Bernoulli-Euler梁能带结构中的禁带部分，获得了端部散射体的散射矩阵。结果表明：辛体系下Bernoulli-Euler梁的状态向量是由一对通带本征向量和一对禁带本征向量所组成的，其端部散射体的散射矩阵是一阶酉矩阵，入射波的功率流等于反射波的功率流，满足功率流守恒。     

泛函随机理论与量子力学

为解决量子力学的基本问题，利用泛函空间的元素与算符来描写随机试验与随机过程．（１）引入随机变量的算符及其本征方程，并找出与随机变量的各本征值相应的本征函数，从而给出描写随机试验的概率函数．（２）讨论相互统计独立的随机变量之和的概率函数，并研究全同性试验的概率函数的性质，具体对伯努利试验进行考查；同时，用算符、本征方程、概率函数等描写随机过程，并提出一种新型的随机过程．（３）重新审查量子力学的各个公理，简化了其公理体系，并提出自洽而合理的量子力学测量理论，对量子力学给以新解释．     

管内上随体Maxwell流体非定常流动的谱方法研究

采用谱方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题，该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题，采用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理，用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题解析结果。     

管内上随体Maxwell流体模型非定常流动的解析法研究

采用解析方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题，指出了该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题，利用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理，然后用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果。     

限值响应超平面模式识别的模型及计算方法

用模式识别的观点，探讨了以本征值分解法研究响应值在窄的上下限内的限值控制问题．通过变换坐标表象（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ），可以将一个超平面嵌入响应值符合控制要求的输入模式的薄分布层中，并划分出一定的模糊分界面±ｄ’，使之与响应值的限定范围±ｄ相对应．子空间中的超平面由协方差矩阵的一组本任解确定，且最小本征值所对应的本征矢为超平面的法矢．从拟合特定输入模式的分布出发，建立输入－输出之间的一般联系，减少了在模型建立和修正过程中对系统正常运行的干扰．     

一类右定Sturm-Liouville问题本征的渐近分析

考虑[0,π]上一类带一般分离型边界条件的右定S-L问题本征的渐近表示,利用函数论方法,解决了其本征值的存在与分布,得出其本征的渐近表示.     

变色散系数的非线性色谱方程

由物理化学导出了一个变色散系数的非线性色谱方程，给出了它与线性色谱方程之间的联系及它的自－Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，证明了非线性色谱方程的初值问题和半直线上的边值－初值问题的解可借助线性色谱方程相应的线性问题的解去构造。     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

移动IPv4改进方案

ROMIP与MIPv6解决了MIP协议中存在的"三角路由"问题,但由于协议的实现带来了新的问题,从而降低了效率与可行性.对这两个协议进行了分析,并在ROMIP的基础上提出一种新的优化方案,从而实现了平滑切换和移动性的透明处理,减少需要传输的移动状态信息,提高MIPv4的执行性能与应用性.     

电力系统计算坐标系的变换研究

电力系统分析中常利用坐标变换来简化问题的数学描述 ,且不同的问题应选用不同的坐标系及相应的坐标变换。其特点、适用范围及其与a、b、c系之间的两种变换关系做了详细研究。     

《电化教育学》机考系统的开发与应用

介绍了一种基于局域网的具有客观题自动出题自动阅卷功能的计算机考试系统。该系统实现了从出题到考试到评卷的整个过程均由计算机完成。介绍了该系统的设计方案和实现方法，并且给出了自动出题和自动阅卷两个功能的实现方法。     

移动IP技术在VPN中的应用

虚拟专用网络VPN(Virtual Private Networks)是实现在公网上安全传输私有网络信息的一种技术.作为VPN的关键技术之一的隧道技术解决了移动节点的移动性问题.在介绍L2TP与IPSec这2种VPN隧道机制的基础上对它们进行了比较,重点介绍了IPSec在安全性方面的优势,然后介绍了VPN移动用户的问题和VPN的2种隧道模型,最后分析了利用移动IP技术解决VPN中的移动用户问题的优点,并与现有方案VPDN(Virtual Private Dial-up Network)作了比较.     

沥青麻片垫层压缩蠕变性能的试验研究

本文通过对各种不同规格沥青麻片试件进行分级加载和一次加载的压缩蠕变试验研究表明,沥青麻片呈粘弹性,其应变-时间关系基本符合四参数粘弹性流体模型。文中介绍了利用试验资料求四参数的基本方法;从理论上推导出模型转换关系,并以试验资料做了验证;讨论了运用粘弹性理论和模型转换关系及试验资料解决实际工程问题。     

各向异性圆形地层渗流的解析解

对各向异性渗透率圆形有界地层向一口中心井的稳定渗流问题进行了研究 ,利用坐标变换将原流动问题转化为各向同性渗透率椭圆形地层向中心椭圆形井筒的流动问题。数值研究发现 ,这个椭圆区域流动问题可以划分为内、外两个区域的流动。内区域流动是两个共轴椭圆间的流动 ,可通过保角变换方法求解 ;外区域流动与两条直线等压边界间的点源流动十分相似 ,可利用相似流动替换方法求解。将内、外两个流动问题的解进行组合得到了原问题的全区域解析解。计算及分析证明 ,该解法的误差非常小。选取典型的油藏参数用解析解法进行了计算 ,结果表明 ,渗透率各向异性和油藏半径对有界油藏产量有明显的影响。     

计算机网络的负载平衡问题

网络负载的平衡问题是计算机并行计算的基本理论问题之一,也是人工神经网络理论的一个重要问题.本文提出两个基本假设,并在理论上证明这两个基本假设是网络负载最终得以平衡的充分条件.     

二维机翼非定常气动反命题的欧拉解法

提出在映象坐标下求解二维非定常欧拉方程获取二维振荡机翼的气动反命题解，给出了非定常气动反问题的边界条件和求解方法．该方法克服了以往基于势函数方程解反命题的局限，统一了亚音、跨音与超音流反问题的解法，并避免了非定常尾涡面的直接求解与反问题未知边界的不确定性．