非线性脉冲时滞微分方程的线性化振动

研究了一类非线性脉冲时滞微分方程的振动性．证明了在一定条件下,可以由线性脉冲时滞微分方程的振动性判定非线性脉冲时滞微分方程的振动性．得到了非线性脉冲时滞微分方程与相应的线性脉冲时滞微分方程振动性等价的条件,并给出了它的应用。     

一类n阶时滞微分方程的脉冲稳定化

本文提出了一类n阶时滞微分方程,给出了该类n阶时滞微分方程解的定义及其可以被脉冲稳定化的定义,并研究了该类时滞微分方程的脉冲稳定化问题。对于此类时滞微分方程,当它不稳定时,通过利用适当的Lyapunov函数,证明了当不稳定的n阶时滞微分方程满足一定的条件时,通过给与适当的脉冲控制,可以将不稳定的时滞微分方程脉冲指数稳定化,并总结成相应的定理和推论。最后给出了一个典型的例子,运用Matlab对所给的例子进行求解分析,验证了所给定理和推论的正确性和有效性。     

一类具有脉冲的中立型时滞微分方程正周期解的存在性

一个实际生态系统,常受到周围环境变化以及人类活动的影响,因而在生态系统建模中应该考虑脉冲的存在.现有的研究过多局限在具有常时滞的周期系统的中立型泛函微分方程,对具有脉冲的中立型时滞微分方程模型研究较少.本文利用重合度理论,研究了一类具有脉冲的中立型时滞微分方程模型,得到了其周期解存在的充分条件.     

脉冲时滞微分方程的渐近稳定性分析

主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果.     

具有阶段结构及脉冲控制的害虫管理模型

研究一类具有阶段结构、时滞及脉冲控制的害虫管理模型,利用时滞微分方程和脉冲微分方程中相关的理论与方法,得到系统害虫灭绝周期解全局吸引及系统一致持续的充分条件,并通过数值模拟验证了结论.     

关于脉冲泛函微分方程的一种新比较原理

通过归纳总结建立了一种关于具有有限时滞的脉冲泛函微分方程的新的比较原理,并利用这种比较原理,得到了几个时滞脉冲微分方程稳定性的充分条件。最后举出了一个例子来说明研究结果的有效性。     

一类一阶脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了一类一阶脉冲时滞微分方程的振动解,利用时滞微分方程的比较定理,得到了方程所有正解都振动的充分条件,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.     

具有年龄结构的脉冲时滞捕食-被捕食模型的全局吸引和持久性

研究了与害虫管理相关的一类捕食者具有脉冲扰动,食饵具有年龄结构的时滞捕食-被捕食模型,运用脉冲微分方程的比较定理以及时滞微分方程的基本理论,证明了害虫灭绝的周期解全局吸引、系统持久的充分性条件,同时得到了系统所有解的有界性.     

具时滞增长反应及脉冲输入Monod-Haldane恒化器模型的分析

考虑了一类具有时滞增长反应及脉冲输入营养基的Monod-Haldane恒化器模型.获得微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是有害时滞.     

二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

本文研究了二阶脉冲微分方程的边值问题,利用Schauder不动点定理证明了带有时滞和时超的二阶脉冲微分方程解的存在性。