抽象空间中Hadamard分数阶微分方程奇异边值问题正解的存在性

研究了Banach空间中奇异边值问题正解的存在性。通过构造一个特殊的锥,利用严格集压缩算子的不动点指数理论,建立了该边值问题的近似问题至少有两个正解的存在性。然后借助Ascoli-Arzela定理,利用近似问题解序列的相对紧性,得到边值问题至少有两个正解的充分条件。     

分数阶微分方程多点边值问题的正解

研究分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,利用动点定理,得到了边值问题至少存在1个正解和3个正解的充分条件.     

半无穷区间上积分边值问题多个正解的存在性

研究了一类半无穷区间上含有积分边界条件的二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题多个正解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的多解存在性结论.     

具分数微分算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题,得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

时间模上四-点边值问题三个正解的存在性

时间模上的二阶非线性动力学方程四一点边值问题至少有一个和两个正解的存在性已经给出,本文给出至少有三个正解的存在性。     

半无穷区间上二阶微分方程积分边值问题多个正解的存在性

研究了一类二阶微分方程在半无穷区间上具有积分边界条件的Sturm-Liouville边值问题,讨论了多个正解的存在性,利用锥上不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解存在的充分条件.     

一类含参数的分数阶微分方程边值问题

利用不动点定理,研究一类含双参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性及正解的重数,建立了边值问题至少存在1个或3个正解的充分条件.     

分数阶微分包含三点边值问题正解的存在性

利用不动点定理,研究一类分数阶微分包含三点边值问题正解的存在性,给出该三点边值问题至少存在2个正解的充分条件.     

一类Caputo分数阶微分方程正解的存在性

为了研究一类带p-Laplacian算子的Caputo分数阶微分方程边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的格林函数,并讨论其性质。运用单调迭代方法,得到该边值问题至少存在2个正解,最后通过实例验证了此类方程边值问题正解的存在性。     

带p-Laplace算子的多点边值问题的解存在性

研究带p-Laplace算子的非线性微分方程的多点边值问题正解的存在性,应用Avery-Peterson不动点定理,给出了这类边值问题至少存在3个正解的充分条件。