若干带拒绝费用的分批排序问题研究

首次考虑了工件可拒绝的单机串行分批排序问题.对于问题1,s｜s-batch,rej｜Cmax＋Σ j∈ ej,均给出了最优算法;对于问题1,s｜s-batch,rej｜Σ j∈s Cj＋Σj∈ ej,通过动态规划算法给出了多项式时间的精确算法.研究了问题1｜B〈n,rej｜Σj∈s wjCj＋Σj∈ ej中工件加工时间均相等的特殊情况.     

一种工件可拒绝的有界批量分批排序问题研究

研究了一类极小化加权总完工时间的可拒绝分批排序问题.首先证明了该问题是NP-难的,然后对于所有工件的加工时间相同的情况,给出了时间复杂性为O（n2）的动态规划算法,在此基础上,对于工件有两种到达时间的情况给出了多项式时间算法.     

极小化加权总完工时间的工件可拒绝排序 (运筹学与控制论)

经典的排序问题要求工件都必须进行加工,然而在实际中有时候由于一些特殊的原因可以考虑工件不加工。例如,加工时间非常大,或加工所需费用非常高,于是就不加工这一工件,而是通过支付一定的费用后送到外边"外加工"或购买更合算,这类问题称为工件可拒绝排序问题。需要研究的任务是怎样选择工件在机器上进行加工或拒绝,并且如何安排被接受加工工件的加工次序使给定的目标函数值最优。本文研究了工件可拒绝排序中,目标函数是有限的总惩罚费用(总惩罚费用约束下)极小化加权总完工时间,工件到达时间都相同的同型机问题,设计了伪多项式时间的动态规划算法,并给出了相应的FPTAS算法。     

极小化工时恒等的加权总完工时间的分批排序

本文就分批排序中最小化加权总完工时间的几个工时恒等的问题分别给出其最优算法.     

加工时间离散可控的分批排序问题

分批排序和可控排序是两类重要的现代排序模型,该文中把这两类排序模型相结合,讨论加工时间离散可控的单机分批排序问题:对于所有工件具有相同的可控加工时间和控制费用这一情形,分别考虑机器容量有限及无限两种情况下,分别使最大完工时间和总完工时间加上加工时间可控所需费用的总和为最小作为优化的目标,讨论了这四个问题的最优解的性质,并在此基础上提出了相应的多项式时间最优算法.     

极小化总完工时间同型机分批排序问题的最优算法

本文讨论了两台批容量为无穷的同型机分批排序问题中,目标函数为极小化总完工时间的排序问题.提出了一个多项式时间的动态规划最优算法.并通过算例对该算法的运行过程加以说明.     

两类极小化最大加权完工时间排序问题研究

研究两个单机排序问题。目标函数均是最大加权完工时间。对于问题I｜｜maxw,c,证明了LW规则序是最优排序,而问题1｜r,｜maxw,cj．用3-划分问题归结。证明是强NP困难的。     

工件有到达时间最小化最大完工时间的平行机分批排序问题

研究工件有到达时间的最小化最大完工时间的平行机分批排序问题.对于不同的工件到达时间的个数和机器台数都是常数的情形提出了一个伪多项式时间的动态规划算法和一个完全多项式时间框架.     

工件可拒绝的分批配送问题研究

考虑工件可拒绝的分批配送问题:一个制造商为一个客户加工n个工件,每个工件既可以被接受加工,也可以被拒绝加工(但要支付拒绝费用),工件加工完之后要安排车辆运送给客户,完工时间为工件送达客户的时间.目标函数为被接受工件的总完工时间、总配送费用和被拒绝工件的总拒绝费用三者之和,文中对处理机为单机的情形给出了多项式时间算法,且证明了两台平行机的情形下该问题是NP-完备的,并给出了伪多项式时间算法.     

极小化最大完工时间的批到达同时加工排序问题

考虑工件成批到达的同时加工排序问题,目标函数为极小化最大完工时间.给出模型在特殊情况下的统筹算法和针对一般情况的局部统筹算法,并通过大量的实例计算来验证两启发式方法的有效性.     

单台机器有使用限制的排序问题

研究单台机器有使用限制的排序问题,即机器在给定的一个时间段内不可用,目标为最小化最大完工时间.每个工件都有一个到达时间,只有工件到达了才能加工,工件在加工过程中不可中断.对于该问题的离线情形,给出了一个近似比为4/3的近似算法和一个动态规划算法.对于问题的在线情形,给出了一个最优在线算法.     

平行批排序最小化最大完工时间在线算法的一个注记

讨论单机、平行批、批容量无界、最小化最大完工时间的在线排序问题.对该排序问题,Zhang等人(G.Zhang,X.Cai and C.K.Wong,On-line algorithms for minimizing makespan on batch processing machines,NavalResearch Logistics,48(2001),241-258.)和Deng等人(X.Deng,C.K.Poon and Y.Z.Zhang,Approximation algo-rithms in batch processing,Journal of Combinatorial Optimization,7(2003),247-257.)两组作者分别独立地给出了同一个竞争比为(5 1)/2的在线算法,并证明该在线算法是最佳可能的.在他们的算法中,在每一批中的加工时间最大的工件,不妨设其准备时间为r而加工时间为p,将被滞后到(1 α)r αp时刻以后加工,其中α=(5-1)/2.对同一问题设计了一个修订的在线算法,其中加工时间为p的工件只需要滞后到αp时刻.该在线算法仍然是最佳可能的,并且在一定意义下,该在线算法是渐近最优的.     

单机分族分批排序的最小误工个数问题

文章研究了同一族内,给出并证明了其最优排序的性质。对工件到达时间和工期相一致时的情形,得出了一个时间复杂性为O(mb(n/m)2m)的动态规划算法。     

工件可拒绝排序问题的研究

用凸二次规划松弛方法研究工件具有就绪时间，目标函数为工件总拒绝费用与接受工件的带权总完工时间之和的工件可拒绝排序问题，得到界为2的多项式时间近似算法．     

加工时间为线性增函数有上界的排序问题

本文讨论工件的加工时间是其开工时间的一类线性增加函数有上界的单机排序问题1|pj(t)(t0,T1,T2)|Cmax:设工件集J=J1,J2,…,Jn中的每个工件需要在一台机器上得到加工;工件集J被划分成两组J=Ω1+Ω2;机器上第一个被加工的工件在时刻t00开始加工;Ω1中工件的加工时间为pj(t)=ajt(当tT1)或pj(t)=ajT1(当t≥T1),Ω2中工件的加工时间为pj(t)=ajt(当tT2)或pj(t)=ajT2(当t≥T2),其中T2T1t0均是给定的常数,t表示对应工件的开工时刻;排序的目的是极小化时间表长(最大完工时间)Cm ax。在所得的引理2和引理3的基础上,本文给出一个复杂度为nlogn的多项式时间算法,从而也证明了所讨论的问题是多项式时间可解得的。     

一类机器带时间限制的分批排序问题及算法

机器带有时间约束的分批排序问题是一类新型排序问题。本文首次对1,R|B≥n|∑Cj问题进行了研究。并给出了一个伪多项式时间动态规划算法。     

带有不可用区间及拒绝的最大完工时间单机排序问题

研究带有退化效应、拒绝工件及不可用区间的单机排序问题。该问题中,工件可以被排在机器上进行加工,也可以被拒绝,但是需要支付一定的拒绝惩罚。加工工件的开始加工时间越晚,则工件的实际加工时间越大。机器带有不可用区间,在此区间内任何工件都不能被加工。目标函数为所有拒绝工件的拒绝惩罚与接受工件的最大完工时间之和。首先给出了拟多项式时间的动态规划算法,最后得到了一个全多项式近似方案。