平面多体机械系统的随机稳定性及Hopf分岔分析

首先建立平面多体机械系统的随机非线性动力学模型,得到It随机微分方程,求解了系统响应扩散过程的转移概率密度函数相应的FPK方程.然后运用拟不可积Hamilton理论对平面多体机械系统进行Hopf分岔分析,利用Lyapunov指数和奇异边界理论对该系统的局部和全局稳定性分别进行讨论.最后通过模拟平稳概率密度函数和联合概率密度函数的图像验证了理论结果.     

脆性岩石应力-应变全过程声学特征演化规律

采用岩石加载系统获得脆性花岗岩单轴压缩全应力-应变曲线,同步测试声发射(AE)和超声波变化,研究应力-应变全过程AE特征、声波波速、波速各向异性及透射波频谱特征随岩石破裂的变化规律,并结合宏观变形和声学特征综合分析花岗岩破裂过程。研究结果表明:破裂全过程AE频谱表现出双峰值或多峰值特征,主频及振幅先增后减;起裂应力附近AE主频快速增大,损伤应力后高频大幅值AE信号数量快速增多,对应中尺度裂纹扩展,同时AE频带宽度增大,峰值应力附近低频大幅值AE急剧释放对应大尺度破裂发生;波速先增后减,波速各向异性逐渐增大,峰后段波速降低幅度超过40%;透射波频谱振幅和主频随着微裂纹的压密闭合而逐渐增大,并伴随裂纹的萌生扩展逐渐减小,且频谱幅值变化比波速和频谱主频的大;大幅值AE震源在峰值应力附近局部聚集成核;AE数量显著增加早于波速下降及宏观扩容发生,AE事件对裂纹萌生、扩展的敏感性比波速和宏观变形的大,但峰后卸载段宏观变形对裂纹扩展的响应比AE事件对裂纹扩展的响应大,这与峰后破坏模式相关。     

掺杂与应力对ZrO2薄膜电子结构和光学性质的影响

利用基于密度泛函理论的第一性原理平面波超软赝势方法系统地研究了掺杂和应力对ZrO_2薄膜的电子结构与光学性质的影响.本文首先研究了Hf原子替代掺杂对ZrO_2薄膜物性的影响,研究结果表明,Hf原子掺杂减小了ZrO_2薄膜的带隙和态密度大小,可在一定程度上降低其表面缺陷电荷和漏电流.掺杂Hf原子后介电峰和吸收峰的值明显下降,同时介电峰和吸收峰的波形均出现了窄化现象,半高宽显著减小.本文也着重研究了不同应力下四方晶相ZrO_2薄膜物理性质变化及规律.研究发现压应力显著调控了ZrO_2薄膜的带隙以及价带顶和导带底附近的能带结构.施加应力后吸收峰的吸收范围和强度均显著增大,峰值对应的光子能量蓝移则表明对紫外光的吸收随着应力的增加有所增强.在低能量红外和可见光区域,施加压应力后ZrO_2薄膜的折射率变大,但在紫外线区域,压应力使ZrO_2薄膜的折射率呈现出先增大后减小的波动特性.上述研究结果为ZrO_2薄膜材料的设计与应用提供了理论依据.     

围压作用下岩石峰后应力-应变关系模型

假定峰后软化阶段任意一点皆满足摩尔库仑极限破坏条件,建立岩石峰后后继屈服面模型。利用岩石峰值处和残余阶段初始处应力状态绘制几组莫尔应力圆,获得不同围压下峰值处和残余阶段初始处的黏聚力c和内摩擦角φ,然后分别建立黏聚力c和内摩擦角φ同围压的函数关系。基于莫尔-库仑准则,以最大主应变ε作为软化参数,以分段线性函数形式演化黏聚力c和内摩擦角φ的正切,反求内摩擦角φ,从而建立岩石峰后应力-应变关系模型。数值算例研究Tennessee大理岩三轴试验的峰后应变软化过程,模拟结果与试验结果较吻合。研究结果表明:建立的峰后应力-应变关系模型合理而可靠,可以较好地描述不同围压下岩石的峰后力学行为。     

宽带随机谱下一种实用的等效应力计算模型

以平稳Ｇａｕｓｓｉａｎ随机载荷下峰值应力概率分布的统计理论为基础，建立了一种实用的宽带随机载荷谱下等效应力计算模型．计算结果表明：该模型与精确模型在整个计算范围内均能良好吻合，较国际上已有的几种近似模型有更大的适应范围和更高的精度．     

截齿负荷作为随机过程的模拟

本文根据随机过程理论,对采煤机截齿上的负荷进行了分析与研究;提出在模拟时间间距较小时,可以将截齿负荷作为平稳随机过程,用x~2随机过程分别模拟截齿上的负荷及峰值负荷,并给出了模拟方法.     

旋转支承钢轮应力分析

以Hertz弹性接触理论和曲梁理论为基础,分析了回转支承空心钢轮的圆周应力对轮轨接触von Mises应力峰值及其位置的影响,通过采用平面应变有限元的进一步分析表明,降低钢轮截面梁高可以提高钢轮的径向柔度,同时圆周应力可以有效地抑制接触正应力,提高钢轮接触强度,但可能使钢轮接触区内yon Mises应力峰值点从中间向两侧分离,导致应力循环次数翻倍,影响疲劳强度.至于对接触区内钢轮的剪应力和钢轨的von Mises应力,截面梁高的变化对峰值和位置的影响则不大.     

基于IF模型阈值神经元的随机共振

文章基于带阈值的积分放电模型,研究了神经元在背景噪声和周期信号驱动下的随机共振现象。利用镜像法得到峰电位时间间隔(interspike interval,简称ISI)的概率密度函数,通过数值积分得到平均ISI,数值模拟表明,ISI概率密度函数的峰值与噪声强度的关系曲线是非单调的,平均ISI关于信号频率的演化是非单调的。结果表明,在背景噪声和周期信号驱动下,动作电位的发放确实存在随机共振现象。     

结构的随机应力统计特性分析

本文介绍随机应力的测试和数据处理方法．以客车车身骨架作为例子，讨论了概率密度函数、自相关函数和功率谱密度函数，并利用这些函数来分析和讨论客车的动力特性，骨架的疲劳损伤和疲劳寿命．     

基于不同土体的牵引火炮动态应力分析

应用结构动力学有限元法研究轻型牵引火炮发射时支撑土体的特性对炮架部件动态应力的影响.首先研究了某轻型牵引火炮发射时全炮复杂结构系统的动态非线性有限元建模,重点研究了火炮各部件之间的连接关系建模和火炮结构与土体相互作用的集中参数力学模型.然后利用所建立的系统动态有限元模型进行隐式时间积分求解,获得了该牵引火炮置于不同特性土体发射时主要部件的动态应力响应.通过对模拟结果的比较和分析,揭示了牵引火炮发射时炮架动态应力响应峰值与支撑土体刚度之间存在与直观认识不一致的关系,即火炮置于较软土体上发射时架体动态应力峰值高于火炮置于刚硬基础上发射时的应力峰值.     

密度演化方法在概率分布估计中的应用研究

利用密度演化方法，提出了随机变量概率分布估计的一个新方法．在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量．利用独立随机抽样的样本值，即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数，进而获得随机变量的概率密度函数估计．以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例，进行了概率密度函数估计．     

随机激励van der Pol-Duffing方程三峰P-分岔

本文讨论三稳态van der Pol-Duffing振子的随机P-分岔问题及参数影响．首先由随机平均法导出振动幅值的稳态概率密度函数,再应用突变理论得到系统发生随机P-分岔的临界参数条件．结果表明：参数变化时,系统经两次随机P一分岔,幅值稳态概率密度分布曲线峰的个数从1增加到3．随机激励的强度、系统阻尼系数对概率密度分布有重要影响,概率密度曲线峰的最大数目与确定性系统吸弓l子的数目相等．     

双连梁短肢剪力墙结构非线性随机演化分析

在混凝土随机损伤力学研究的基本框架内,基于混凝土弹塑性损伤本构模型和概率密度演化理论,从荷载位移曲线、混凝土和钢筋应变、混凝土损伤和截面内力几个方面对双连梁短肢剪力墙结构进行了分析.分别通过样本轨道、系综数值特征和概率密度三种方式描述了结构非线性随机演化力学行为.研究表明,在结构不同层次的反应中,出现了概率密度曲面"多脊"和"多峰"的复杂演化现象,混凝土非线性与随机性耦合使得结构不同层次的反应变得复杂多样.研究同时发现,在结构受力行为演化过程中,随机性与确定性之间可以互相转化.     

射流火焰温度场广义随机分布模型的迭代学习控制

为实现射流火焰温度场的控制性能,采用随机分布控制理论实现了射流火焰温度场的建模及其迭代学习控制. 采用高斯函数作为输出概率密度函数逼近的基函数,用广义系统状态空间模型建立系统模型,模型的独立状态数量与系统实际的动态阶次一致. 采用随机分布预测控制算法实现单批次的控制,在每个批次控制完成后,采用牛顿法优化基函数参数,给出了射流火焰温度场迭代学习控制的仿真结果. 通过迭代学习优化了广义随机分布系统模型参数,提高了火焰温度场分布控制性能指标.      

低碳钢电化学抛光表面形貌的统计学特性

采用试验和统计学方法研究了低碳钢在电化学抛光过程中，表面轮廓高度分布的概率密度函数和轮廓的自相关函数的变化．结果表明：随着电化学抛光的进行，概率密度函数分布呈现出平坦→陡峭→平坦的变化趋势，自相关函数呈现出随机→规律→随机的变化趋势；在特定的抛光阶段，概率密度函数分布变窄，自相关函数变化有明显的周期性；原始表面和完全电抛光表面呈现较强的随机性特征．     

基于概率密度演化方法的装配式箱涵构件可靠度研究

为提高装配式箱涵构件可靠度分析的计算精度和效率,依托实际工程,基于概率密度演化方法对其进行了研究.首先,建立了装配式箱涵构件的功能函数,推导出功能函数的广义概率密度演化方程,并采用有限差分法进行求解;其次,对求解得到的概率密度函数进行积分,得到构件的失效概率,进而获得相应的可靠指标;最后,与蒙特卡罗法进行对比,分析概率密度演化方法的适用性.研究表明:概率密度演化方法在装配式箱涵构件可靠度的求解过程中,从物理系统与随机系统联系的角度出发,更加充分地考虑了构件参数的随机性和样本点之间的概率联系.该方法与蒙特卡罗法相比可以有效避免随机收敛性,在保证结果唯一的前提下,提高了计算精度和效率.     

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.     

正态分布随机参数的一种估计方法

本文提出了一种最大似然估计方法,可对一般非线性模型中服从正态分布的随机参数的均值、协方差矩阵及其在各观测时刻的取值进行合理的估计。     

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.