一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式，并在计算机上用Mathemadca推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数，进而分另q推导出原点成为中心和最高细焦点的条件，并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。     

一类三次幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支

研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematics推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论.     

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

针对一类拟三次系统的中心条件与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(或无穷远点)转化为原点,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出原点成为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件.在此基础上给出了拟三次系统在原点分支出5个极限环的实例.这是首次讨论高于二次的拟解析系统分支出极限环的问题.     

一类拟七次系统原点的中心与等时中心的条件

研究一类拟七次解析系统的中心条件与等时中心条件,得到该系统原点的前24个奇点量及系统原点成为中心的条件,再通过对周期常数的计算,得到其复解析系统原点成为等时中心的必要条件,并证明这些条件的充分性.     

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例.     

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例.     

一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统的极限环

研究一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统极限环分支问题,首先利用数学软件Mathematica计算出该系统在原点前18个奇点量的表达式,从而导出原点成为中心及最高阶细焦点的条件,并在此基础上给出了该系统在原点附近分支出5个极限环的实例.     

一类七次系统三次幂零奇点的中心判定

对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,在Mathematica软件上进行化简计算,从而得出该系统原点的前10个拟Lyapunov常数,在此基础上分析讨论,进而得出原点成为中心的条件。     

一类广义Riccati系统极限环和局部临界周期分支

研究了一类广义Riccati系统在原点处的极限环与局部临界周期分支问题.通过计算其伴随复系统的奇点量,导出系统原点为中心的必要条件,运用对称原理证明了系统原点成为中心的充分条件,进一步得到系统原点成为6阶细焦点的条件.由周期常数的计算得到了系统原点为3阶细中心的条件.分别证明了系统在原点处可分支出6个极限环与3个局部临界周期分支,得到了三次Riccati系统极限环数和局部临界周期数的最好结果.     

一类在无穷远点分支出十个极限环的多项式微分系统

运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题．首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究，从而计算出该系统在原点的前98个奇点量，推导出原点成为中心和最高细焦点的条件，最后构造出在原点（即无穷远点）充分小的领域内分支出10个极限环的实例，首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环．     

三次系统极限环的分支研究

从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。     

一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支

本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论.     

普茶制度与普茶料理源起探微

日本素食文化之代表普茶料理源于福建黄檗山万福寺是尽人皆知的事实,但福建黄檗山万福寺的普茶制度又源于何处？知者寥寥。文章追溯了普茶制度的源起,论证了其源于唐代江西奉新百丈山的百丈寺。怀海禅师在此制定《百丈清规》,建立普茶制度,是为普茶料理的源起。其后黄檗希运禅师师从怀海,将普茶制度与怀海学说一併带入临济宗,是为福建黄檗山万福寺普茶制度之源起。     

具有十二个大振幅极限环的七次多项式系统

研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个极限环的实例.     

一类特殊三次系统原点的最高阶奇点量

采用代数运算方法，研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题，求出了系统原点奇点量的最高阶数；同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果．     

一类混沌系统的迭代控制方法

基于混沌系统的两个有界状态变量，提出了一种迭代控制方法，能够使一类具有零动态的低维混沌系统在原点渐近稳定．首先，根据合适的输出信号对低维混沌系统进行一步迭代变换．该迭代变换方法能够使混沌系统的维数降低一阶；然后，只要在一定范围内选择某个正的参数，具有零动态的低维混沌系统的稳定性分析就转化为简单的Hurwitz稳定性分析；最后，Hurwitz稳定性理论分析和三阶Lorenz混沌系统的数值仿真结果表明：该迭代控制方法是有效的，而且受控低维混沌系统在原点渐近稳定．     

一类特殊三次系统的最高阶奇点量

采用代数运算方法，研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题，求出了系统奇点量的最高阶数；同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果．