乘积图的荫度

研究了乘积图的荫度并对一般的图G ,H ,给出了其乘积图G×H 荫度上界 .对一些特殊图类的乘积图 ,给出了其荫度的显性表达式     

平面图的各种染色综述

文章首先介绍平面图的一些结构和性质,给出了关于点(边,全)方面的染色概念,并综述了一些染色在平面图方面的结果.主要的染色有图的正常点染色、点荫度、线性点荫度、均匀染色、均匀点荫度、无圈点染色、正常边染色、无圈边染色、强边染色、(p,q)-边标号、邻点(和)可区别边(全)染色,荫度、线性荫度、线性k-荫度,全染色以及这些染色的列表情况等.     

Halin图的一些路分解

本文证明了：若Ｇ是Ｈａｌｉｎ图,则Ｇ的线性荫度为［△（Ｇ）／２］,点荫度和线性点荫度为２,路分解数等于它的奇数度顶点的一半。     

完全多部图和笛卡儿积图的线性点荫度

图的线性点荫度是对它的顶点进行染色所用的最少颜色数,同时使得染同一种颜色的点集所导出的子图,它的每个分支均为路．本文完全确定了完全多部图的线性点荫度,给出了笛卡儿积图的线性点荫度的一个上界,得到了一些特殊图（ 如路,圈和完全图） 的笛卡儿积图的线性点荫度．     

荫度临界图的构造法

给出了由较小的荫度临界图构造较大的荫度临界图的一种合成的方法。     

均衡完全三部图K3（n）的线性3-荫度

考虑均衡完全三部图K3（n）的线性3-荫度.利用路分解的方法给出了K3（n）的线性3-荫度la3（Κ3（n））当n≡1,2,3（mod 4）时的比较紧的上界,利用线性k-荫度的基本理论分别得到了它们的下界,进而得到了特殊情况下均衡完全三部图K3（n）的线性3-荫度的确切值.     

多重图的线图连通度

提出了多重图的线图的概念,研究了多重图的线图连通度的上界和下界.刻画了图的最小度与其线图连通度的关系:若δ(G)≥μ([p/2] 1),则kl(G)≥δL(G)-2(μ-1),并通过构造出一系列的图,证明此结果是最好的:条件不能够被削弱,结论不能够被加强.同时,揭示了图的限制性边连通度就是线图连通度,推广了已有文献的结果.     

图的点线荫度

图G的顶点集V(G)划分为一些子集,使得每个子集的导出子图是0线森林(即每个分支是路)的最小子集数叫图G的点线荫度,记为v|a(G).Poh K S证明了任何平面图的点线荫度最多是3.Matsumato M给出了图的点线荫度的上界,即v|a(G)≤[△(G)/2].这里△(G)是G的最大度.本文给出了完全n部图的点线荫度计算公式,同时也给出了任意图的点线荫度的精确上下界．     

上可嵌入图与次上可嵌入图的线性荫度

通过度再分配的方法研究上可嵌入图与次上可嵌入图的线性荫度,证明了最大度△不小于(4-3ε)~(1/3)且欧拉示性数ε≤0的上可嵌入图其线性荫度为「△/2」.对于次上可嵌入图,如果最大度△≥(4-3ε)~(1/3)且ε≤0,则其线性荫度为「△/2」.改进了文献[1]中最大度的的界.作为应用证明了双环面上的三角剖分图的线性荫度.     

关于图的顶点划分数

该文讨论了无爪图的顶点划分数,给出了完全n部图的顶点划分数的计算公式,最后证明了任意图的点线荫度不大于它的边线荫度且不等式是精确的.     

On k-Star Arboricity of Graphs

A star forest is a forest whose components are stars. The star arboricity of a graph G,denoted by sa（ G）,is the minimum number of star forests needed to decompose G. Let k be a positive integer. A k-star forest is a forest whose components are stars of order at most k ＋ 1. The k-star arboricity of a graph G,denoted by sak（ G）,is the minimum number of k-star forests needed to decompose G. In this paper,it is proved that if any two vertices of degree 3 are nonadjacent in a subcubic graph G then sa2（ G） ≤2.For general subcubic graphs G, a polynomial-time algorithm is described to decompose G into three 2-star forests. For a tree T and[Δ k, T）/k]t≤ sak（ T） ≤[Δ（ T）- 1/K]＋1,where Δ（ T） is the maximum degree of T.kMoreover,a linear-time algorithm is designed to determine whether sak（ T） ≤m for any tree T and any positive integers m and k.     

Halin图的线性2-荫度

图G的线性2荫度la2(G)是将G分解为k个边不交的森林的最小整数k,其中每个森林的分支树的长度至多为2的路.给出了Halin图G的线性2荫度.     

关于图的星荫度的一个注

图G的曼荫度vas(G)定度为对G进行项点着色且使得G中同色顶点导出的子图的每个连通分支都为星时所需的最少色数,本文证明了平面图和外平面图的曼荫度的平凡上界事实上也是最好的上界.     

Halin图和Series—Parallel图的星荫度

证明了：（１）所有Ｈａｌｉｎ图的星荫度为３，和（２）所有Ｓｅｒｉｅｓ－Ｐａｒａｌｌｅｌ图的星荫度小于等于３。     

某些不含5-圈的图的线性2-荫度

线性森林是所有分支都为路的图,图G的线性荫度la(G)也就是把图的边集分解为互不相交的线性森林的最少数量k.本文对将要讨论的不含5-圈的平面图做一些限制,这些图不含3-面与3-面相邻、4-面与4-面共用一条边的情况.设G为不含5-圈的如上述所示的平面图,则la2(G)≤(Δ(G)+1/2)+5.     

绕射波的叠加效应分析

在测线垂直断棱情况下,通过绕射波与反射波时距曲线的关系以及绕射波动校正前后的特点分析,着重讨论了绕射点埋深h相同、L值(炮点与绕射点在地面投影点间的距离)不同情况下,绕射波在水平迭加剖面中出现顶部迭加振幅最强,尾部振幅衰减很快的原因。     

可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图的线性荫度

图G的线性荫度是一种非正常的边染色,即它的边集合E(G)可以分割成线性森林的最小数量,用la(G)表示。主要研究最大度Δ(G)≥7且可嵌入到欧拉示性数非负曲面图G上的线性荫度,证明了如果图G中不含相邻的含弦6-圈,则图G的线性荫度为「Δ/2。