拟线性抛物方程初值问题周期解的存在性

讨论了一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解在已知函数的某些假设条件下,证明了这类问题周期解的存在性     

Sylvester矩阵方程的BP神经网络求解研究

利用神经网络的本质并行性和高度非线性映射能力，提出了Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵方程ＡＸＢ－ＣＸＤ＝Ｅ的ＢＰ神经网络求解方法，并给出了相应的数例模拟该方法网络构建简单，求解精度高，计算量小，实验结果表明其高效性参６     

弱阻尼KdV方程的小波解

利用小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到了弱阻尼ＫｄＶ方程的近似解,并对小波解的误差进行估计     

简单欧拉平面地图计数的函数方程(英文)

提供了计数简单欧拉平面地图的一个函数方程，其参数为地图的根点次、内边数及根面次     

几个非线性演化方程的准确孤立波解

用直接方法得到了几个具有物理背景的非线性演化方程的显式精确解，这些解为有理分式函数形式的孤立波解     

由Hamilton-Jacobi方程引申Dirac方程

量子力学与经典力学有着密切的联系,经典力学的Hamilton-Jacobi方程在Schrdinger方程的提出中扮演了重要的角色,在教学中也是引申Schrdinger方程的方法之一;相对论化的Hamilton-Jacobi方程也可以引申出相对论量子力学的Klein-Gordon方程,进一步思考,并分析Klein-Gordon方程和Dirac方程的区别,本文将相对论化的Hamilton-Jacobi方程线性化,引申出了相对论量子力学更基本的Dirac方程,使Hamilton-Jacobi方程作为经典力学通向量子力学的途径更深入一步,进一步揭示了经典力学和量子力学的对应关系.     

AKNS方程族约化为Burgers方程族

本文研究了AKNS方程族到Burgers方程族的约化关系.首先,由一阶单特征值问题出发得到了Bur-gers方程族;其次,引入了AKNS方程族,并研究了该方程族与Burgers方程族的关系;最后给出结论,AKNS方程族可以约化为Burgers方程族,这样就可以由Burgers方程族的解得到AKNS方程族的一些特殊形式的解.     

三角形的方程

绝对值方程作为折线方程的研究,始于80年代中期,是我国在初等数学研究领域提出的一个新课题.杨之于1986年在中等数学第五期上猜想:“奇数条边的多边形的方程不存在,特别,三角形的方程不存在”.本文给出了三角形方程的一般形式,以及在给定三角形各顶点坐标的情况下,直接写出三角形的方程的方法.从而说明上述猜想是不正确的.     

Jaulent-Miodek方程族与Burgers方程族之间的关系

给出了Burgers方程族的解到Jaulent-Miodek方程族的解之间的变换,从而通过众多的Burgers方程族的解得到Jaulent-Miodek方程族的一些特解.     

薛定谔方程和海森伯方程的共轭形式

引入复共轭变数和共轭算符,可将薛定谔方程和海森伯方程变换为相同的共轭形式,且两个方程的物理含义保持不变。     

渐开线花键冷滚轧模具的设计与计算

根据渐开线花键冷滚轧模具设计规范，推导了渐开线花键冷滚轧模具齿形坐标方程，为实现渐开线花键模具CAD提供了依据。     

对改装一般外圆磨床磨轧辊辊型的理论分析

本文讨论一般外圆磨床通过改装后磨轧辊辊型的工作原理,还讨论它所磨得的轧辊曲线的方程式,并用具体例子说明,以便磨削时能按所预期的轧辊曲线来调整机床,克服盲目性,提高磨削轧辊的效率和质量,从而提高板材、带材产品的质量。对于改装机床设计本身,也具有参考价值。     

贴体网格的生成与通用传输方程在贴体坐标区域中的变换

该文推导了贴体坐标转换方程 ,通过离散方程生成了双辊薄带连铸熔池区域物理平面的贴体网格 ,同时采用修正源项的方法对网格在边界处的正交性进行了修正 ,将冶金传输过程中的通用传输方程从物理区域转变到计算区域中 ,并将物理区域中的边界条件向计算区域进行了一一对应转换 .     

基于稳态误差的热连轧弹跳方程优化算法

热连轧带钢生产过程中,在停轧、换辊后会出现带钢厚度精度低的情况,影响到带材的成材率.为解决此问题,提出了新的轧辊磨损和热膨胀模型,并引入模型稳态误差量的概念,对弹跳方程进行优化改进.现场实际应用效果表明:换辊后首块钢的厚度偏差在40μm范围内达到90%以上,长时间停轧之后厚度偏差提高到30μm以内,满足自动厚度控制系统(AGC)的控制要求,提高了产品的成材率.并给出了弹跳方程稳态误差的普遍求解方案,模型在线使用效果良好,适于工业推广.     

共轭旋转曲面法求解线棒材矫直辊型曲线

以共轭旋转曲面啮合理论为基础,分析了线棒材矫直过程中确定矫直辊辊型曲线的解析方法,并对矫直辊的曲面方程、轴向剖面方程进行了计算机模拟,给出了设计、绘制矫直辊辊型曲线的方便快捷的方法。     

快速铸轧条件下轧制压力的建模与仿真

通过建立轧制压力模型,对常规铸轧进行了仿真计算,计算结果与实测数据相符合,从而验证了模型的合理性,在此基础上,对快速铸轧进行了虚拟仿真研究,研究结果表明：不增强铸轧辊内、外冷却能力,单纯减薄铸轧板坯即可提高铸轧速度;随着铸轧速度降低与铸轧区增大以及铸轧坯厚度减薄,轧制压力峰值增大;随着铸轧辊径增大,轧制压力提高,因此铸轧机力能设计参数也要相应增大。     

金属复合轧制包覆率和长度配比的研究

提出了对生产中金属复合轧制包覆率和长度配比进行控制的数学模型 ,该模型适用于多层金属的冷、热复合轧制时包覆率和长度配比的控制 .得出复合后的包覆率与初始包覆率成正比 ,综合因子反映了其他各种因素对包覆率的综合影响 ,长度配比同综合因子相关 .生产实践表明 ,运用该模型可以对复合板的包覆率和长度配比进行有效控制     

辊型制度改进对降低辊耗的效果

通过对工作辊、支撑辊辊型的优化计算，将工作辊和支撑辊的辊型均改进为正凸度，改进后的辊型辊耗大幅度降低。     

Burgers方程、组合KdV-mKdV方程和Fisher方程的孤立波解

把双曲正切函数法中双曲正切函数替换成由指数函数组合而成的复合函数,并构造了Burgers方程和组合KdV-mKdV方程以及Fisher方程新的精确孤立波解.     

利用微分方程求解函数方程

讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明.